知识要点
1． 图形规律问题分三步考虑：1）图形的基本组成的确定；2）图形变化规律确定；3）缺失图形确定。 2． 图形基本组成的确定需注意的要点：图形的形状、颜色、位置、大小、数量等。 3． 图形计数的关键在于找出常见的计数依据，通常把复杂的计数问题转化成简单的线段计数最为常用。 4． 图形计数基本公式： 1） 一条线段上有n个点（包含线段的两个端点），那么这条线段共包含的线段数为： 12…+（n1）=n(n1)2条。 2） 两条共端点的射线确定一个角（大于0小于180），假设由某点引出n条射线（任意两条射线均不在同一直线上），那么这n条射线可以确定的角（大于0小于180）的个数为n(n1)2个。 3） 网格状图形中，长方形（包含正方形）的个数，等于相邻两条边上线段数的乘积。 4） 一般的，一个长方形的长被分成n等份，宽被分成m等份（nm，每小格均为相等的正方形），那么这个长方形中正方形的总数为：mn(n1)(m1)(n2)(m2)(nm1)1
数线段
【例1】 请数出下图中线段的总条数。
【例2】 数一数，下图中共有多少条线段？
【例3】 请问下图有多少条线段？
【例4】 数一数下图一共有多少条线段？
【例5】 数一数下图中共有多少条线段？
2
数长方形
【例6】 数一数：下图中有几个长方形（包括正方形）？
【例7】 图171中有多少个长方形（包括正方形）？
【例8】 图中有多少个长方形（包括正方形）？
【例9】 图中有多少个长方形（包括正方形）？
【例10】 下图中有多少个长方形？
图1-7-1
图1-7-2
1-7-3
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3
图
【例11】 下图中有多少个长方形？
数正方形
【例12】 数一数：下图中有几个正方形？
【例13】 下图中共有多少个正方形？
【例14】 如图182所示，平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成44的正方形钉阵，现在有
足够的橡皮筋，请问能在这个正方形钉阵上套出多少个正方形？
【例15】 如图182所示为44的正方形网格由16个11的小正方形构成，网格的格点都是小正方形的
顶点。那么，以网格的格点为顶点的正方形一共有个_______。
4
数三角形
【例16】 数一数下图中共有多少个三角形？
【例17】 数一数下图中共有多少个三角形？
【例18】 数一数下图一共有多少个三角形？
【例19】 （第十四届华罗庚少年数学邀请赛决赛试题A（小学组））如下图所示，在边长为1的小正方形
组成的44方格图中，共有25个格点.在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有________个.
【例20】 数一数下图一共有多少个三角形？
5
【例21】 数一数下图中的三角形个数是多少？
【例22】 数一数下面图形中各有多少个三角形？
【例23】 下图中共有几个三角形？
一课一练
【练习1】 数一数下图一共有多少条线段？
【练习2】 数一数下图一共有多少条线段？
a
图1-5-2
6
【练习3】 下图中有多少个长方形？
【练习4】 下图中，大大小小的长方形共有多少个？
【练习5】
【练习6】
【练习7】
下图中有多少个正方形？
下面图中有多少个正方形？
数一数下面图形中有多少个三角形？
7
【练习8】 数一数下图共有多少个三角形？
补充题库
【补充1】 数一数，图154中共有多少个锐角?你能用两种方法解答这个问题么？
【补充2】 下图中共有几个三角形？
图1-5-4
【补充3】 数一数下图中梯形有_________个。
【补充4】 数一数下图一共有多少个三角形？
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