《数学课程标准》明确指出： “要创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，
=速度×时间、时间 =路程÷速度”三个数量关系。学生亲自经历知识的形成过程，体验到成
功的乐趣。本节课是在学生理解关系式 “一份数×份数 =总数”，已掌握解决问题的五步思维基础上，从分析关键句入手，抽象出“速度、时间、路程”三者的关系，并能够解决实际问题的课例；同时也为以后的行程问题奠定基础。
核心素养点 ：推理思维、抽象思维
学科德育点 ：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思思维严
2. 教材分析
根据生活实际经验，三年级的学生正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，虽然他们 抽象思维还不健全，可孩子们在生活中积累了大量的路程、时间和速度的生活经验，对此， 题的数模学习”。
3. 学情分析
梳理归纳，并提炼数量关系，感受模型思想。建立了这个模型，不仅在解决生活中的行程问 题上有着广泛的应用，同时也为学生将来学习正反比例等知识奠定基础。本课的学习还有一 个特别的意义，让学生由第一学龄段的“情景问题串的学习”过渡到第二学龄段的“解决问
本节课的教学内容三年级数学下册第九单元第一课时《路程、时间与速度》。本节课是 在学生学习了三位数除以两位数的运算技能的基础上，通过跑步比赛等生活中的情景，进行
谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面
提供给学生充分发展的时间和空间”。在探索速度、时间、路程三者之间的关系时，给学生 充足的时间，让学生先自主探究，再在小组内合作交流，最后得出“速度
=路程÷时间、路程
基于课程标准的“教学评一致性”教学设计
——三下第九单元第一课时《
路程、时间、速度
》
【目标确定的依据】
1.相关课程标准陈述—— 确定教到什么程度 渗透核心素养点 德育渗透点 2.教材分析—— 确定教的内容 3.学情分析—— 确定如何来教 【教学目标】 可操作 可检测 【教学重难点】
【评价任务】 具体易行 融入教学 【课时安排】 【教学过程设计】
【目标确定的依据】
1. 相关课程标准陈述
·结合实例，了解常见的数量关系，速度×时间
=路程
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系，并能解决简单的实际问题”的要求相吻合。 【教学目标】
1. 结合具体情境，理解速度、时间、路程的含义，掌握三者之间的数量关系，并学会应用这种关系解决实际问题。
2. 经历从实际问题中抽象出“速度、时间、路程”概念和建构三者关系模型的过程，发展学生的抽象能力，初步渗透模型思想。
3. 在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中，培养问题解决意识，在合作
出问题。通过视频的播放，让学生进一步了解了物流中心，头脑中再现车辆运动的现象。
评价任务：在“练习拓展”环节，利用所学知识解决问题；由“速度×时间
课前调查学生或者学生的家人从网上购买商品的情况。
师：我们所购买的商品是怎样来到我们手中的呢？ 评价方式：自主练习与集体交流相结合。 【课时安排】 1
课时
基本数量关系式出发，引导学生推理得出其他两个数量关系并解释其道理，深刻领会路程、 时间与速度之间的密切关系。
=路程”这一
评价方式：
教师在学生操作时深入到学生中间倾听，学生展示交流时倾听。
3. 针对目标 3：
评价任务：根据理解，小组内交流、分享，借助以前的知识与方法动脑思考，厘清数量 关系，借助已有的生活和学习经验通过观察、对比、思考、提炼、概括等活动，抽象概括出 新的数量关系“速度×时间
=路程”。
评价方式：在全班交流时倾听。 2. 针对目标 2：
时间、路程三者的数量关系模型背后的意义。
【评价设计】 1. 针对目标 1： 评价任务：在环节
1 中，借助观察、比较、演示和表达等方式，引导学生发现信息、提
交流中体验学习的乐趣，在实际应用中培养应用意识和创新意识。 【教学重难点】
厘清路程、时间与速度之间的数量关系，构建行程问题模型。
理解速度的概念以及速度、
我们做了相关检测。依据前测数据，我们得到结论，只要引导孩子建立牢固而清晰的表象， 就能认识到运算规律的存在。这一认知规律和课程标准：在具体情境中，了解常见的数量关
【教学过程设计】
一、创设情境，感受面和面积。
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预设：学生根据生活经验可能会谈到快递、邮局邮递等等
师：其实快递也是物流的一种，关于物流请大家看一段视频。（播放有关物流运输的视频资料）正是因为物流中心有这么多的作用，所以那里每天都车来车往。你们看摩托车、大货车和小货车正在往
【设计意图】学生在生活中所接触的有关物流方面最多的应该就是网上购物了，教师以
谈话的方式，轻松地创设了有关物流的情景，引导学生发现信息、提出问题。通过视频的播
放，让学生进一步了解了物流中心，头脑中再现车辆运动的现象，为接下来探索新知起到了
究提示。
1. 自主学习，小组探究。探究提示：
第二步：独立思考。
将自己的方案在小组内交流、分享。 2. 汇报交流，评价质疑。
师：哪个小组同学来分享你们小组的想法？板书： 900×8=7200（米）
根据理解，借助以前的知识与方法动脑思考，厘清数量关系，寻求解决方案。 第三步：合作交流。 第一步：观察信息。
结合所提的问题寻找需要的信息，并结合信息，思考解决问题的方法。 车站与物流中心相距多少米？
师：仔细读题，接下来我们就以小组为单位来解决这个问题，先来看看老师给大家的探 很好的铺垫作用。
二、合作探索，解决问题
（一）问题 1：摩托车平均每分钟行驶
900 米, 从车站出发经过
8 分钟到达物流中心，
物流中心运输货物呢！（见图 1）
学生读摩托车、大货车信息的同时，教师利用触发器动态显示课件。 师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 预设 1 ：车站与物流中心相距多少米？
预设 2 ：西城与物流中心相距多少千米？
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预设 1 : 平均每分钟行驶
900 米，走了 8 分钟到物流中心，所以就是
900× 8 。
预设 2 :900 是每分钟行驶的米数， 8 是表示行驶了 8 分钟， 900×8 就表示一共行驶了多少米。 师：如果我用一条线段表示从车站到物流中心的距离。（见图
2 ）
动态播放课件：摩托车每分钟行驶 900 米。 1 分钟行驶了个 900 1 个 900 米， 2 分钟行驶了
米。 3 分钟呢？ 4 分钟呢？ 5 分钟呢？⋯⋯ 8 分钟呢？
师： 8 分钟行驶了 8 个 900 米，所以算式是 900×8 或者 8
×900。
师： 900 表示什么？
预设： 900 表示每分钟行驶的米数。 师： 8 表示什么？
预设： 8 表示行驶的分钟数。 师： 7200 表示什么？
预设： 7200 表示从车站到物流中心的米数。 板书： 900 ：每分钟行驶的米数。
8
：行驶的分钟数。 7200
：从车站到物流中心的米数。
板书：每分钟行驶的米数×行驶的分钟数
=车站到物流中心的米数
（二）问题 2：大货车每小时行驶 65 千米，从西城行驶了 4 小时到达物流中心，西城与物流中
心相距多少千米？ 师：刚刚我们以小组为单位解决了第一个问题，第二个问题能自己解决吗？ 学生独立解决问题。
师：哪位同学来说说你的算式？ 预设： 65×4=260（千米） 板书： 65×4=260（千米）
师：你能像上一个题一样把这个问题的关系式也说一说吗？ 板书：每小时行驶的千米数×行驶的小时数
=西城到物流中心的千米数
【设计意图】充分放手学生自主尝试解决问题，借助已有的生活和学习经验独立列出算式并全面分析其中具体的数量关系式，为后面抽象三个数量及它们之间的关系打好基础。同时，借助线段图呈现三个数量之间的关系，直观、形象，易于理解，有助于分析解决问题，
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2
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也会为下面相遇问题模型的建立打下良好基础，完成
三、抽象概括，建立基本数量关系模型
（一）抽象概括，提炼概念
师：仔细观察这两个关系式，你能用更简洁的语言来表示它们吗？ 预设 1：每分钟的米数×行驶时间 预设 2：每分钟行驶的速度×时间 预设 3：速度×时间 =路程。 ⋯⋯
师：哪种说法最简洁？ 预设：速度×时间 =路程
师：这里的速度、时间、路程分别表示什么？
预设：“路程”指的是车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。
“时间”指的是
8 分钟、 4 小时。
65 千米。
=总距离 =路程
目标 1。
“速度”：每分钟行驶 900 米，每小时行驶
师：数学上，我们把从车站、西城到物流中心的米数这种表示从行驶起点到终点的行驶 路线的长度，叫“路程”。像 在数学上称为“速度”。
板书：速度×时间 =路程
师：每分钟、每小时行驶的路程叫速度，还有哪些时间行驶的路程也叫速度？ 预设：每秒、每天、每月、每周⋯⋯
师：像每秒、每天、每月、每周⋯⋯这样的时间都叫做单位时间，那单位时间内行驶的路程就叫速度。
900、65 这样，表示每分钟行驶的米数、每小时行驶的千米数，
【设计意图】充分放手学生通过观察、对比、思考、提炼、概括等活动，抽象概括出新的数量关系“速度×时间 =路程”。解决问题的过程，即学生在头脑中建立数学模型的过程，培养其推理能力，渗透
模型思想，完成 目标 2。
（二）认识速度 1. 读写。
师：以“每分钟行驶
900 米”大货车的速度为例，写作：
900 米／分，
读作： 900 米每
分。“每小时行驶 65 千米”，写作： 65 千米／时，读作 :65 千米每时。会了吗？老师考考你！
课件出示练习 2. 练习。（见图 3）
（1）你会读吗？
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（2）你会写吗？（见图
4）
（3）你会判断吗？
①李老师骑自行车行驶了 15 千米，这里的 15 千米表示的是李老师骑自行车的速度。
（ ） ②刘翔的速度是 8 米 / 秒，蜗牛的速度是 8 米/ 时，两个速度相等。 （ ）
110 千 ③一列火车行驶的速度为 110 千米 / 时，“ 110 千米 / 时”表示这列火车每时行
米。 （ ）
（三）推理另外两个数量关系式
师：刚才这两道题都是知道了速度和时间，求路程。根据速度×时间 =路程，你能推想出哪些数量关系
呢？
预设 1：时间 =路程÷速度 预设 2：速度 =路程÷时间 师：说说理由。
预设：根据速度×时间 =路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。师：你能根据前面画的线段图来解释为什么求时间或求速度要用除法吗？
引导学生结合线段图，理解用除法计算的道理。
【设计意图】由“速度×时间 =路程”这一基本数量关系式出发，引导学生推理得出其他两个数量关系并解释其道理，深刻领会路程、时间与速度之间的密切关系。
（四）小结
师：同学们，我们成功解决了物流运输中的问题，说一说你有什么收获？
路程：表示从行驶起点到终点的行驶路线的长度。时间：行驶的时间。 引导学生回顾整理：
1. 什么是路程？什么是时间？什么是速度？
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2. 路程、时间、速度的关系。路
程÷时间 =速度路程
÷速度 =时间 速度×时间 =路程
师：这节课我们认识了速度、时间与路程，知道它们三者之间有着密切的关系，这就是我们今天
所研究的主要内容： 速度、时间与路程。
板书课题：速度、时间、路程 四、拓展延伸，深化新知。
（一）基本练习
先说说速度、时间与路程的关系，再填写下表。 速度：单位时间内行驶的路程就叫“速度”。
像每秒、每天、每月、每周⋯⋯这样的时间都叫单位时间。
1. 学生读题，理解题意，引领分析。
独立完成，再集体交流。指三名学生展台展示自己的作业，讲解解题思路及方法。 2．全班集体评价。
预设 1：路程÷时间 =速度，列式： 30÷2=15（千米／时） 预设 2：路程÷速度 =时间，列式： 150÷ 50=3（小时） 预设 3：速度×时间 =路程，列式： 80×6=480（千米）
师：只要知道了两个量，根据关系式就能求出第三个量，同学们掌握得非常好！ （二）综合练习（见图
5）
问题： 1. 轿车的速度是 60 千米／时，它还需要多长时间才能到上海？ 2. 客车经过路牌后 2 小时到达杭州，它的速度是多少？
3. 货车的速度是 45 千米／时，它 10 小时后距南京还有多少千米？如果再经
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3 小时必须赶到南京，它的速度至少是多少？（1）
读题理解题意。
订正答案：
1. 列式： 25× 3=75（朵） 关系式：平均每小时做的朵数×时间 =一共做的朵数
2. 列式： 130×5=650（个）关系式：平均每分钟打的字数×时间 =一共打字个数师：同学们，仔细观察我们刚刚解决的这两个问题，再回忆一下在课上我们学习的这个
问题，想想它们之间有着怎样的联系呢？ 个字？
放手学生独立解答。
（三）建立数学模型
1. 三年级一班的同学们做手工，平均每小时做纸花
25 朵， 3 小时可以做纸花多少朵？
师：在解决生活中的问题时，要根据题目中所给条件和问题，灵活运用所学知识，选择 合适的数量关系式加以解决。
②已知路程和时间，求速度。 关系式：路程÷时间 =速度 列式： 150
÷3=50（千米／
时）
师：每种车型的目的地是哪个城市？
让学生明确：根据路牌信息和车型，确定解决问题时需要的数学信息。
（2）学生独立思考，分析数量关系，自主解决。 预设 1：已知路程和速度，求时间。
关系式：路程÷速度 =时间 列式： 300 ÷60=5（小时） 答：需要 5 小时才能到上海。
预设 2：已知路程和时间，求速度。
关系式：路程÷时间 =速度 列式： 100 ÷2=50（千米／ 答：客车的速度
时）
50 千米／ 时 。
预设 3：①已知速度和时间，求路程。
关系式：速度×时间 =路程 列式： 45 × 10=450（千米）
600 － 450=150（千米）
答：距南京还有 150 千米。
答：速度至少是 50 千米／ 时。
2. 一个打字员打一份稿件，平均每分钟打 130 个字， 5 分钟可以打完，这份稿件有多少
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师：每小时做的朵数和每分钟打的字数可以用“工作效率／速度”来表示，中间都可以用“时间”表示，一共的朵数和总字数也可以用“路程”表示，所以都可以用第一个关系式：（工作效率）速度×时间 =路程，来表示。
每小时做纸花的朵数可以看作是做纸花的工作效率，每小
师：刚才这么多不同的问题， 现在都可以用同一类关系式来解决它， 你觉得数学怎么样？师：是啊，其实我们今天所学习的数量关系不仅仅可以用在行程问题中，还可以用在我
们生活中的很多问题中，是吧？希望你带着一双善于发现的眼睛，继续去观察和思考生活中的数学问题！
【设计意图】练习的设计从易到难、层层递进，紧紧围绕教学目标的落实进行了有效的设计，在检验学生时知识是否掌握的同时，又让学生的思维有了新的升华。学生通过观察、
讨论发现出来的内容往往令我们惊叹。其实这一个环节也培养了学生的迁移能力，完成 目标3。
时打字的个数可以看作打字的速度，
（效率）速度×时间 =一共做的朵数／一共打的字数
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