①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；(2 m)
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？(3N) ③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
gt1 得： t1=
2
=s = 1 s………………………（2分）
s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m………………………………（2分）
⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N…………………（2分）
由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，
方向竖直向下。………………………（1分） ⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m
因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上 ……………………………（1分） （说明：其它解释合理的同样给分。）
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长
为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ= vBt2 ①
Lsinθ=gt2 ②
2
联立①、②两式得 t2 = 0.4s …………（1分）
L ==m = 0.8m = 1.13m ……………………………（2分）
说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分。
2、如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的、质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( ) A．两物体均沿切线方向滑动
B．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小 C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越越远
3、如图所示,质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO'轴载水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N。求： （1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；
（2）线断裂后，小球经过多长时间落地；
（3）小球落地点与点O′的水平距离（.g=10m/s2）0.6m.
（1）绳拉断瞬间，对小球有（θ为线与竖直方向的夹角）：
…………2分
………………1分
解得 ： …………1分 且：
（2）线拉断后，小球做平抛运动
抛出时的高度为 …………1分
………………2分
解得：……………………1分
（3）小球做平抛运动,初速……1分
平抛的水平位移：………………2分
s==0.6m.……………………1分
4、如图，一质量为m=2kg的小球用细绳拴住在竖直平面内做圆周运动，绳长L=0.5m，固定点O距地面的高度为5.5m，绳的最大承受力F=120N，则小球经过最低点时的速率最大为多少？若以此最大速率经过最低点时，细绳恰好被拉断，则小球落地时距离固定点O的水平距离为多大？（g=10m/s2）（5m/s 5m）
5、如图，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（g=10m/s2，）．求： （1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s （2）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v’=
m/s此时对轨道的压力
（3）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ． （4）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力．
（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得，
竖直方向上有：H=水平方向上有：s=vt，
解得：s=．
（2）在最低点，根据牛顿第二定律得：，
解得：N==7740N．
（3）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度为：vy=gt=4m/s
到达A点时速度为：，
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则有：
tanα=
即有：α=53° 所以有：θ=2α=106°
（3）对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，
所以有：NA﹣mgcosα=代入数据解得：NA=5580 N
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为5580 N． 答：（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s为1.2m． （2）此时对轨道的压力为7740N．
（3）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ为106°． （4）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力为5580 N．
6、如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2）
rad/s＜ω＜
rad/s
解：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图 由牛顿第二定律得：mgtan30°=mω12
r； 又有：r=Lsin30°
解得：ω1=rad/s；
当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如下图 由牛顿第二定律得：mgtan45°=mω22
r；
解得：ω2=rad/s；
故当 rad/s＜ω＜rad/s 时，两绳始终有张力．
答：球的角速度在rad/s＜ω＜rad/s 时，两绳始终有张力．
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