电路习题与解析

一、实验目的：

加深对基尔霍夫定律和叠加原理的内容和使用范围的理解。 二、原理及说明：

1、基尔霍夫定律是集总电路的基本定律。它包括电流定律和电压定律。

基尔霍夫电流定律：在集总电路中，任何时刻，对任意一个节点，所有支路电流的代数和恒等于零。即Σi=0。

基尔霍夫电压定律：在集总电路中，任何时刻，沿任意一个回路内所有支路或元件电压的代数和恒等于零。即Σu=0。 2、叠加原理是线性电路的一个重要定理。

如果把电源称为激励，由它引起的支路电压、电流称为响应则叠加原

理可简述为：在任意线性网络中，多个激励同时作用时，总的响应等于每个激励单独作用时引起的响应之和。

三、实验方法及步骤：

1、验证基尔霍夫定律

按图1-1接线，其中A1 、A2 、A3是电流插孔，K1、K2是双刀双掷开关。

先将K1、K2合向短路线一边，调节稳压电源，使US1=10V，US2=8V,再把K1，K2合向电源一边。测得各支路电流、 电压，将数据记录于表2-1中。 2、验证叠加原理

按图1-1接线，先将K2掷向短路线一边，然后K1掷向电源一边，测量各电流、电压记录于表2-2中。

按图1-1接线，先将K1掷向短路线一边，然后K2掷向电源一边，测量各电流、电压记录于表1-2中。

两电源共同作用时的数据在实验内容1中取。 b A1 R2 A2 c a R1

I1 I2 A3 I3

US2=8V US1=10V

R3

k1 k2 d

R1= 200Ω R2 = 100Ω R3= 300Ω

图1-1

表1—1

I1(mA) Uab Ubc I2(mA) Ucd I3(mA) 验证I0 U=0 回路abda 节点b 验证Uda 回路abcda 表1—2

I1(mA) ＵS1单独作用 ＵS2单独作用 ＵS1, ＵS2共同作用 验证叠加原理 I2(mA) I3(mA) Uab (Ｖ) Ubc (Ｖ) Ubd (Ｖ) 四、实验用设备仪器及材料

1. 电路实验箱 1个 2. 万用表 1块 3. 直流电流表 1块 4. 导线 若干

2

实验二 戴维南定理及功率传输最大条件的研究

一、实验目的

1、用实验 方法 验证戴维南定理的正确性。

2、学习线性含源一口网络等效电路参数的测量方法 。 3、验证功率传输最大条件。 二、原理简述

1、戴维南定理指出，任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可用一个理想电压源和电阻串连的有源支路来代替，如图2-1所示，其理想电压源的电压等于原网络断口的开路电压uoc，其电阻等于原网络中所有电源为零值时的如端等效电阻Ri。

i a i 含源 一端口 网络 a + + RL - u0c Ri + u _ u _ b 图2-1

b 2、对于已知的线性直流含源一端口网络，其入端等效内阻Ri可以从原网络

计算得出，也可以通过实验手段测出。下面介绍三种测量方法：

（1）由戴维南定理和诺顿定理可知

RiUOC ISC注意：对不许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部器件市）不能采取此法。

（2） 测出含源一端口网络的开路电压Uoc以后，在端口处接一负载电流RL，然后再测出负载电阻的端电压URL，因

URL则入端等效电阻为

UOCRL

RiRLUOCRi1RL URL（3）令有源一端口网络中的所有电源置零，然后在端口处加一给定电

压U’，测得流入端口的电流I'（如图2-2所示），则

U'Ri

I'

3

a 有源一端口网络 A I' +U' - b 图2-2

2、一个含有内阻Ri的电源给RL供电，其功率为

U02PIRLRRiLRL 2 为求得RL从电源中获得最大功率的最佳值，我们可以将功率P对RL求导，并令其导数等于零

2Ri2RLdPRiRL2RiRLRL2U0U020 4RiRLdRLRiRL2于是解得RL=Ri

则得到最大功率：

Pmax2U0RiRL22U0 RL4Ri由此可知：负载电阻RL从电源中获得最大功率条件是——负载电阻R L等于电源内阻Ri。 三、实验内容及步骤：

1、测定线性含源一口网络的外特性（即伏安特性）U= f (I)。

按图2-3接线，改变电阻RL值，测量对应的电流和电压值，参数填在表2-1内。根据测量结果 ，求出对应于戴维南电路等效参数 UOC，ISC。其中 R1 = 200Ω R2 = 300Ω，R3 = 300Ω，Us = 10V 表2—1 RL I(mA) U(V)

4

0 100 200 300 500 700 800 

R1+ US _ R2 R3 A V RL 负载 图2-3 线性含源一端口网络 2、求取Ri的方法及结果 方法(1)，(2)数据在内容1中取，方法(3)实验线路如图2—4其中U’=10V。

R1 R2 a A + R3 U' _ b 图2-4

（1）R i =

UOCUOCU' （2） Ri （3）R = 1R i

ULI'ISCRL方法 Ri（Ω） Ri的平值 1 2 3 表2—2

5

3、测得的等效参数构成戴维南等效电路

测量电路（图2-5）外特性U'=f (I')。数据填在表2-3中。

I + - UOC R i a RL b 图2-5 表2—3

R L I (mA) U (V) 0 100 200 300 500 700 800  R i 4、最大功率传输条件的验证

根据表格的数据计算并绘制功率随RL变化的曲线，即P = f (RL)。 四、实验用设备仪器及材料：

1. 电路实验箱 1个 2. 万用表 1块 3. 直流电流表 1块 五、报告要求：

在同一张坐标纸上做它们的外特性曲线，并分析。

6

实验四 简单RC电路的过渡过程

一、实验目的：

1、研究RC电路的在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 2、学习用示波器观测分析电路的响应。

二、实验原理及说明：

1、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向电容C充电。对于图3-1所示一阶电路，当t = 0时开关K由位置2转向位置1，有方程

duCuCRCuSt≥0

dt初始值 uC(0-) = 0，可以得出电容和电流随时间变化的规律：

uC(t)US(1et) t≥0

USti(t)e t≥0

R 上述式子表明，零状态响应是输入的线性函数。其中，τ =RC，具有时间的量纲，称为时间函数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大，暂态响应所待续的时间越长即过渡过程的时间越长。τ越小，过渡过程的时间越短。

1 K 2 + R + US - uC(t) - C i(t) 图3-1

2、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。即电容器的初始电压经电阻R放电。在图4-1中，当开关K于位置1时，uC(0-)=0时，再将开关K转到位置2。

duCt≥0 uRC0Cdtt 初始值uC(0-)=U0，可以得出电容上的电压和电流随时间变化的规律：

uC(t)U0e t≥0

tUic(t)0e t≥0

R 7

3、对于RC电路的方波响应，在τ远小于方波周期tp时可视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值uc(0-) = 0时把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。

由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形。 三、实验内容及步骤：

1、测定RC电路的电容充电过程。

按图4-2接线。调节电源电压U=10V在开关K由2置于1时的瞬间开始用秒表计时，当电容电压uc达到表3—1中所规定的某一数值时，用秒表记下时间填在表4—1中,重复上述实验并记下各时间。

其中：U = 10V R = 30KΩ C = 470μF

1 直 流 稳 压 电 源 + K R V C U 2 _ 图3-2

充电时间如下： 表3—1

uC（V） t(s) R =100K C = 470F 2、测定RC电路的电容放电过程

按图3-2接线。调节电源电压U=10V，在开关K由1置于2时的瞬间开始用秒表记时，数据记在表4—2中。

其中：R = 100KΩ C = 470μF U = 10V 放电时间如下： 表3—2

uC（V） t(s) R =100KΩ C =470F 8

1.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3、用示波器观察RC电路的方波响应。

首先将方波发声器的电源接通使之产生方波，并将此方波输给示波器，调整示波器，使其能观察到合适的稳定方波波形。 按图3—3，选取不同R和C。如

(1) C = 0.01μF R = 5.1KΩ (2) C = 0.01μF R = 10KΩ (3) C = 0.1μF R = 10KΩ 用示波器观察Uc(t)波形的变化情况

方 波 发 生 器 500μ 1100p 0.01μ 0.1μ 图3-3

四、实验用设备仪器及材料：

1. 电路实验箱 1个 2. 万用表 1块 3. 示波器 1台 五、报告要求：

1. 在同一张坐标纸上描绘电容充电及放电过程。 2. 把示波器观察出的各种波形画在坐标纸上。

9

实验四 交流电路参数的测定

一、实验目的：

1、学习用交流电压表、交流电流表和功率表测量元件的交流等效参数。 2、学习使用交流表、调压器、功率表。 二、原理及说明：

交流电路中，元件的参数可以用交流电压表、交流电流表和功率表测出元件两端的电压U、流过的电流I和它所消耗的有功功率P之后，再通过计算得出，这种测定交流参数的方法称“三表法”。其关系式为： 阻抗的模

UZ

I功率因数

Pcos

UI等效电阻

PR2Zcos

I等效电抗

XZsin

如果被测元件是一个线圈，则

RZcos,LXLZsin

如果被测元件是一个电容器，则

RZcos,C

11 XCZsin* * W A 被 测 元 件 AC 220V V 图4-1

10

三、实验内容及步骤：

按图4-1接线，分别测量电阻R、电感线圈L、和电容器C的等效参数。 测量数据记录于表4-1中。 表4-1

被 测 元 件 电阻 R 测量值 U (V) 平均值 电感 线圈 L 电容器 C 平均值 平均值 I (mA) P（格） R (Ω) L (mH) C (μF) 四、仪器设备

电路实验箱 一个 功率表 一块 交流电流表 一块 万用表 一块 自耦调压器 一台 五、注意事项

（1）自耦调压器的初级、次级线圈不能接反，通电前使自耦调压器的输出

端为零。

（2）功率表的电压线圈要并联在电路中，其量程要大于被测元件的电压。功

率表的电流线圈要串联在电路中，其量程要大于被测元件流过的电流。

11