挡土墙稳定分析

（—）浆砌石挡土墙稳定分析

（1）计算简图：

(2)荷载计算

计算参数

土的容重γ土=19.0kN/m³、水的容重γ水=19.0kN/m³、土的内摩擦角φ=30°、

土的粘聚力C=30KPa、填土深度h1=1.15m、填土倾角β=0°、墙后水深h2=0.0m、砌体容重γ=23.0kN/m³、墙顶宽B1=0.3m、墙高H1=1.15m、墙底宽B2=0.645m、墙前水深h0=0.377m、库伦主动土压力系数K0=0.46、墙背与铅垂面夹角ε=16.7°、墙背与填土摩擦角δ=15、地基承载力设计值fa=180kpa。 ①静水压力计算

运用公式：p=1/2×γW×H水2 P水=0.5×9.81×0.377×0.377 P水=0.697kN ②扬压力计算

运用公式：U=γW×A

P扬=0.5×0.981×0.377×0.645 P扬=1.193kN ③土压力计算

运用公式：Pa=1/2×γ土×H土2×Ka

Pa=0.5×19×1.15×1.15×0.46 Pa=2.984kN

所以Pax=2.539kN ,Pay=1.568kN ④自重计算

运用公式：Ｗ=γ×A

W１＝０.３×１.１５×２３ W１＝７.９３５ｋＮ

Ｗ２＝０.５×０.３４５×１.１５×２３ Ｗ２＝４.５６３ｋＮ （３）抗滑稳定验算

墙底对地基的摩擦系数ｕ，查表５．４得ｕ＝0.3 。Kａ＝（W+Pａｙ－P扬）/（Pａｘ-P水）得抗滑稳定安全系数

Kａ＝（W+Pａｙ－P扬）/（Pａｘ-P水）

Ｋａ＝（１２.４９８+１.５６８－１.１９３）×u/（２.５３９-０.６９７） Kａ＝２.１＞１.３，安全。 （４）抗倾覆验算

①求出作用在挡土墙上诸力对墙址O点的力臂。 自重W１的力臂 ａ１＝０.１５ｍ 自重Ｗ２的力臂 ａ２＝０.４１５ｍ 扬压力P扬的力臂 ａ３＝０.３２３ｍ 土压力Pａｘ的力臂 ａ４＝０.３８３ｍ 土压力Pａｙ的力臂 ａ５＝０.５３ｍ

水压力P水的力臂 ａ６＝０.２７６ｍ。 ②求出作用在挡土墙上诸力对墙址O点的力矩。 名称 W1 W2 W扬 Pay Pax P水 力（KN) 7.935 4.563 1.193 1.568 2.539 0.697 力臂(m) 0.150 0.415 0.323 0.530 0.383 0.276 力矩M（KN.m） 1.190 1.894 0.385 0.831 0.973 0.192 顺 顺 逆 顺 逆 顺 计算结果（M顺/M逆）=３.０２>1.6。安全。 （5）地基承载力验算

①作用在基础底面上总的竖向力 N=W+Pay-P扬

=12.498+1.568-1.193 =12.873kN。

②求出作用在挡土墙上诸力对基底面形心点的力臂。 自重W１的力臂 b１＝０.１73ｍ 自重Ｗ２的力臂 b２＝０..093ｍ 扬压力P扬的力臂 b３＝０.0ｍ

土压力Pａｘ的力臂 b４＝０.383ｍ 土压力Pａｙ的力臂 b５＝０.208ｍ

水压力P水的力臂 b６＝０.２７６ｍ。

③求出作用在挡土墙上诸力对基础地面形心点的力矩。

名称 W1 W2 W扬 Pay Pax P前 力（KN) 7.935 4.563 1.193 1.568 2.539 0.697 力臂(m) 0.173 0.093 0.000 0.208 0.383 0.276 力矩M（KN.m） 1.37 0.42 0.00 0.33 0.97 0.19 逆 顺 顺 逆 顺 运用公式：

ζmax=（W1+W2+Pay-P扬）/T+6×ΣM/T^2 ζmin=（W1+W2+Pay-P扬）/T-6×ΣM/T^2 所以：ζmax=40.18kpa ζmin=－0.266kpa

所以:(ζmax+ ζmin)/2=(40.18－0.266)/2 =19.96kpa（二）现浇砼挡土墙稳定分析 (1)计算简图：

（2）荷载计算

土的容重γ土=19.0kN/m³、水的容重γ水=19.0kN/m³、土的内摩擦角φ=30°、

土的粘聚力C=30KPa、填土深度h1=0.85m、填土倾角β=0°、墙后水深h2=0.0m、 砌体容重γ=24kN/m³、墙宽B1=0.12m、墙前水深h0=0.177m、库伦主动土压力系数K0=0.35、承载力设计值fa=180kpa。 ①静水压力计算

运用公式：p=1/2×γ

W×H

水

2

P水=0.5×9.81×0.177×0.177

P水=0.154kN ②扬压力计算

运用公式：U=γW×A

P扬=0.5×0.981×0.177×0.12 P扬=0.104kN ③土压力计算

运用公式：Pa=1/2×γ土×H土2×Ka

Pa=0.5×19×0.85×0.85×0.35 Pa=2.40kN ④自重计算

运用公式：Ｗ=γ×A

W=24×0.12×0.85 W=2.45kN

⑤拉杆拉力

根据土压力与水压力受力平衡可得拉杆拉力F=1.54kN。 （3）抗滑稳定验算

墙底对地基的摩擦系数ｕ，查表５．４得ｕ＝0.45 。据现场情况，配有拉杆，滑动力为0.所以安全。

（4）抗倾覆验算

①求出作用在挡土墙上诸力对墙址点的力臂。 自重的力臂 a1=0.06m 水压力的力臂 a2=0.209m 扬压力的力臂 a3=0.04m 土压力的力臂 a4=0.283m 拉杆拉力的力臂 a=0.8m

②求出作用在挡土墙上诸力对墙址点的力矩。 名称 W P水 P扬 Pa F 力（KN) 2.45 0.154 0.104 2.4 1.19 力臂(m) 0.06 0.209 0.04 0.283 0.7 力矩M（KN.m） 0.147 0.032 0.004 0.679 0.833 顺 顺 逆 逆 顺 计算结果（M顺/M逆）=1.48>1.3。安全。

（5）地基承载力验算

①作用在基础地面总的竖向力 N=W-P扬=2.45-0.104 N=2.346kN

②求出作用在挡土墙上诸力对基础地面形心力臂。 自重的力臂 b1=0.0m 水压力的力臂 b2=0.209m 扬压力的力臂 b3=0.02m 土压力的力臂 b4=0.283m 拉杆拉力的力臂 b5=0.85m

③求出作用在挡土墙上诸力对基础地面形心力矩。 名称 W P水 P扬 Pa F

力（KN) 2.45 0.154 0.104 2.4 1.19 力臂(m) 0.00 0.21 0.02 0.21 0.70 力矩M（KN.m） 0.00 0.03 0.00 0.50 0.83 顺 顺 逆 顺

运用公式：

ζmax=N/T+6×ΣM/T^2 ζmin=N/T-6×ΣM/T^2 所以：ζmax=172.61kpa ζmin=－133.51kpa。

所以:(ζmax+ζmin)/2=(172.61－133.51）/2 =19.55