两位数乘两位数教学设计

教材分析

两位数乘两位数的笔算，主要解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题，使学生掌握基本的乘法笔算方法。它是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的，本节教学内容是不进位的，主要突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决有关的实际问题，而且还为学习四则混合运算打下基础。因此在计算中具有相当重要的地位。

学情分析

对于小学三年级学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占主要地位，因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排要注重数学在学生的学习和生活中的应用，以及尊重知识的逻辑基础和学生的现实基础，让他们在合作交流中，体验解决问题策略的多样化，在合作交流的过程中解决笔算过程中遇到的新问题，探讨计算的方法。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是:

①理解算理，理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数是得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。

②掌握乘的计算过程。 教学策略

1、引导学生利用以有经验进行知识的迁移，让学生通过解决实际问题学习计算方法。

2、在学习中，给学生创设主动探索数学知识的空间，让学生主动探索，经历知识形成的过程，亲自感悟和体验，促进学生全面发展。

3、重视对两位数乘两位数的笔算方法的回顾和整理，培养学生总结和归纳的能力。

教学目标

1、使学生在笔算两位数乘一位数和口算两位数乘整十数的基础上，初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法。学会用乘法的交换律来验算两位数乘两位数（不进位）的乘法，掌握因数末尾有0的乘法的笔算方法，能够正

确计算。

2、经历观察、推理、归纳、合作、交流等活动，提高迁移、类推的能力。 3.在探索算法的过程中，体验解决问题策略的多样性，逐步养成验算的好习惯。

教学重点:掌握两位数乘两位数计算方法，用乘法的交换律来验算乘法。。 教学难点:探究笔算乘法的算法，理解算理，因数末尾有0的乘法的笔算方法。

教具准备:多媟体课件。 教学过程

一、复习旧知,便于迁移 口算 第一组

12×3= 13×2= 23×3= 32×2= 11×6= 34×2= 提问:用一位数乘多位数，我们该怎样计算？

小结在计算一位数乘两位数时，用这个一位数依次去乘另一个个因数个位和十位，所得的积相加。

第二组

33×20= 21×30= 14×20= 17×10= 21×40= 22×40= 第三组

36+120= 240+12= 230+46= 550+11= 460+46= 270+= 【设计意图】：复习学过的旧知，在潜移默化中为新知的探究做铺垫，形成知识的迁移。

二、情境导入，提出问题

师：同学们，请看大屏幕：这是我们上节课欣赏过的《美丽的街景》，市政大楼前有漂亮的街灯，五颜六色的气球，高耸的大楼。节日期间，街心花园也装扮的异常美丽。请看图！（学生找信息）

预设：学生在找出数学信息“保护环境”花坛每排23盆花，一共有12排。

图1 “美化家园”花坛每排43盆，共21排，喷泉平均每行32个喷头，共30行的同时，会找出保护环境，美化家园。

师：同学们观察的真仔细，不仅发现了这么多的数学信息，而且还发现“保护环境，美化家园”，咱们宁阳县正在进行卫生创城，我们也要为建设美丽城市贡献自己的一份小小的力量哦。

师：根据这些信息，你能发现那些数学问题？和你组里的小伙伴交流一下吧。 预设：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？

“美化家园”花坛一共用了多少盆花？ 喷泉池里一共有多少喷头？

板书学生提出的问题，可能有： “保护环境”花坛一共用了多少盆花？ “美化家园”花坛一共用了多少盆花？ 喷泉池里一共有多少喷头？

师：这节课我们重点来解决这些问题。

师：我们先来解决第一个问题：“保护环境”花坛里一共有多少盆花？你能列出算式吗？

预设：23×12（师板书） 师：为什么这样列式？（请你来）

预设：每排23盆，一共12排，也就是求12个23是多少？所以23×12来计算。

师：这是你的想法。还有谁想说说。

师：“保护环境”花坛每排23盆，一共12排。如果老师用23个小方格一行来表示每排有23盆花，你说我应该画这样的几行呢？（12行）我们一起来数一下，现在是一行，一起数……还差几行？也就是12个23（课件出示）

师：观察这个算式和以前学过的乘法算式有什么不同？

预设 ：以前我们学的都是两位数乘一位数，而这个算式是两位数乘两位数。 师：是呀，我们已经学过了两位数乘一位数，比如23×2；还学习了两位数乘整十数，比如像23×10。今天这节课我们主要学习两位数乘两位数的计算方法。（板书：两位数乘两位数）

【设计意图】：结合生活情境，开门见山了解数学信息并提出数学问题。让学生明确两位数乘两位数表示的意义与以前学过的乘法算式不同，感知知识的相通点，为后面理解算理做好铺垫。

二、理解算理，探索算法 1．进行估算，培养估算意识。 谁能来估算一下23×12大约是多少。 预设：大约200个。 师：说说你的想法。

预设：把23估成20,把12估成10。20×10=200 师:有不同的估算方法吗？ 预设：大约240个。 师：怎么想的？

预设：把23估成20。20×12=240 师：还有不同的估算方法吗？ 预设：大约有230个。 师：怎么想的？

预设：把12估成10。23×10=230

师：刚才同学们想出了3种估算方法，我们以第二种为例（估算成23×10=230）来看一看估算出来的这个得数230，和实际得数相比，是大还是小呢？为什么？

预设1：肯定是小了。因为你把12看成10，少乘了2。 师：想法不错，能不能说的再清楚一些呢？

预设：他的意思就是：23×12是让我们算12个23是多少，现在呢只算了10个23，还少了2个23，所以肯定比实际得数要小。

师：这样一说大家就听得更清楚了。

【设计意图】此环节让学生进行估算，培养估算意识。1.通过学生的讨论交流，学生想到3种不同的估算方法：把23估成20,把12估成10,20×10=200；②23估成20,20×12=240；③12估成10,23×10=230。通过比较发现，估算值都比实际的数要小，为下面口算准确得数渗透一些方法，实际上这也是新知识

的一个生长点。2.用估算的方法来确定积的大致范围，可以帮助学生验证计算的结果，培养学生用估算验证的意识。

2.口算。

师：估算的结果比精确得数要小，那精确得数到底是多少呢？现在就请大家开动脑筋口算一下精确得数。把你的口算的过程在练习本上表示出来。如果有困难，可以和小组同学交流一下。

师：估算的结果比精确得数要小，那精确得数到底是多少呢？现在就请大家开动脑筋口算一下精确得数。把你的口算的过程在练习本上表示出来。如果有困难，可以和小组同学交流一下。

师巡视，选择有代表性的想法板演。（找两个同学板演） 师：算完了的同学，把你的想法和同位交流一下。

师：请同学们看黑板上这两种做法，还有谁是这样做的？谁不是这样做的？你看明白了吗？先请这位同学给大家介绍一下他是怎么算的？

预设：23×10=230 23×2=46 230+46=276

师：好像有的同学还是不明白？请同学们拿出点子图，在图中用笔来圈一圈：23×10是算的哪一部分？23×2又算的是哪一部分？（见图2）

图2

师：谁能到前面来说说？边圈边讲讲？

师：刚才这个同学先圈了10行，实际算的是23×10=230，又圈了两行，这两行算的是23×2=46，最后把230和46加起来，算的是一共12行的。

师：是呀，这个同学很有办法，既然算12个23不好算，那就先算10个23，再算2个23，然后再相加，就变得简单了。这种思路实际是把我们没学过的两位数乘两位数的算式转化成了我们学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的算式，这是我们数学学习中经常用到的一个很重要的方法——转化。（板书：转

化）

师：再看第二种算法：20×12=240 3×12=36 240+36=276 能看明白吗？有问题吗？后面这一步为什么相加？先算其中一部分，又算一部分，再加起来。

师：比较这两种方法，你觉得有相同的地方吗？

预设1：我觉得是把12拆成10和2再分别相乘的方法简单。 预设2：我也觉得是这种简单。

师：两种算法都算出了得数，都是把一个因数拆成一个整十数和一个一位数比较简单。

【设计意图】此环节首先让学生写出口算的过程，选择有代表性的口算方法，结合点子图通过学生动手操作来帮助学生理解口算的方法，使学生初步理解算理，同时渗透转化的策略。

3.笔算。

师：像这种横式是表示口算过程的一种方式，而我们以前还学过用竖式计算，其实用竖式计算也是表示计算过程的一种方式。现在就请同学们试一试，23×12用竖式怎样计算呢？在练习本上试一下。

生试做，师巡视。 展示（1）： 2 3 ×1 2

2 7 6

师：一部分同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？ 预设1：行，以前我们就这样列竖式。

师：是呀，我们以前在学一位数的乘法时就是在横线下面直接计算出得数。 预设2：不行，虽然得数是对的，但看不出276是怎么算出来的。 师：有道理，以前我们在计算两位数乘一位数时，确实是只需要一步就可以计算出得数。但现在计算两位数乘两位数了，我们刚才费了好大得劲才计算出得数，这样直接把最后得数写出来没法展现计算的过程呀！

展示（2）： 2 3 2 3 2 3 0 × 2 ×1 0 + 4 6

4 6 2 3 0 2 7 6

师：我们再来看看这位同学的方法是不是展现出了计算过程。针对他这种竖式计算的方法说说你的看法。

预设1：这种算法我觉得挺好，让人一看就知道每一步算的什么。 预设2：他这种算法我看就是把刚才的口算过程用竖式写出来了。 师：真会学习，能主动去找前后知识的联系。

预设：我们以前学习用竖式计算都是用一个竖式，他这样用三个竖式太麻烦了。

师：直接写出得数大家觉得不能体现计算过程，3个竖式大家又觉得太麻烦了。有没有一个两全其美的方法呢？既能看出计算过程，又不那么麻烦。

预设：有，把那三个竖式合并一下就行了。 师：合并一下？挺奇特的想法！怎么合并呢？

预设：你看他这几个竖式中好多地方都是重复的，比如说里面有2个23，有2个46，还有2个230，这些我觉得都可以去掉一个。

师：多好的想法呀！把重复的去掉，能合并的都合并起来，不就简单了吗。接着说。

预设：把那个230写到46下面，然后画上一条横线，再把46和230加起来就行了。

生边说，老师边改。

2 3

× 1 2 4 6 ＋ 2 3 0

2 7 6

4.梳理计算过程

师：看，这样用竖式计算可是我们大家的共同努力探索出来的比较简便可行的方法，以后我们在计算两位数乘两位数时就可以这样来列竖式计算。现在我们再一起梳理梳理计算的过程。

师：（边梳理边板书） 2 3 ×1 2

师：先用个位上的2和23相乘。（板书） 2 3 ↖↑ × 1 2 4 6

师：再用十位上的1和23相乘。一三得三，3写在哪里？为什么？ 师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？ 2 3 ↑↗ ×1 2 4 6 2 3 2 7 6 师：230个位上的0能不能省略？ 预设1：不能，不写0就成了23了。 ……

预设2：我觉得可以，那个3在十位上肯定表示30，不写0也不会看成23的。

……

师：好想法，数的位置决定了它的大小。3在十位上肯定表示30，而不会把它看成3的。所以后面这个0也可以省略。

师：竖式中的46是怎么来的？23实际上是多少？它是怎么来的？ （板书：23×2和23×10）

2 3

↖↑

×1 2

4 6 ——23×2 2 3 ——23×10 2 7 6 师：这个加号可以省略吗？

预设1：不行，省略了就不知道是加还是乘了。

预设2：可以省略，你分两次算完了，当然得把两次的得数加起来了。 师：说得好，省略掉加号也不会引起歧义，我们干嘛不把它省略掉呢？ 【设计意图】：引导学生经历将口算的横式写成竖式的形式，将几个竖式合并，再将竖式进一步简化的过程。同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。清晰再现计算过程，进一步明确算法。

三、自主学习，小组探究

小组合作探究问题（1）“美化家园”花坛一共用了多少盆花？课件出示温馨提示（见图2）

师生学习探究提示，理解后学生开始探究活动，教师巡视指导。

【设计意图】通过探究提示让学生小组合作列式解决问题。在小组合作和交流中学生不知不觉的掌握了知识的要素，同时使学生在合作中也体会到了成功的乐趣。

1.学习验算方法。

图2

师：接下来，我们要共同解决“美化家园”花坛一共用了多少盆花？”需要哪些信息呢？学生在教师的引导下列式并写竖式计算。

师：竖式计算时，需要注意些什么呢？

交流时让学生说一说笔算的顺序、方法及竖式计算的规范格式。在学生回答后教师强调。(见图3)

图3

师：在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。

师：用什么方法来验算呢？

预设：把43和21的位置交换一下再相乘。（学生如果有困难，教师可以适当点拨：用交换因数的方法再乘一次试试）

学生尝试后，教师多媒体展示。（见图4）

师：在学习加法时我们利用加法的交换律来验算，现在可以利用乘法的交换律来验算乘法。 我们在今后的学习和练习中要养成自我检查和验算的好习惯，这样就可以提高我们计算的正确率。

【设计意图】通过交流合作探究结果，让学生在巩固中发现新知。交流时重点交流竖式的计算过程，让学生巩固两位数乘两位数的计算算理，然后质疑验算的方法。通过比较两个不同的竖式，让学生直观的发现可以利用交换两个因数的位置再相乘的方法来进行乘法的验算，并逐步渗透养成验算的好习惯。

2.探究因数末尾有0的乘法的笔算方法。

师： 我们要解决“喷泉里一共用了多少盒喷水头”需要知道哪些信息呢？ 学生在教师的引导下，列式并尝试计算。

学生做题，教师巡视。 展示学生做法：

图4 3 2

× 3 0 0 0 9 6 9 6 0 师：还有没有更简单的竖式写法呢？ 学生交流后，尝试计算。

3 2

× 3 0 9 6 0 教师巡视并展示学生好的做法。

师：两种方法有什么不同？你更喜欢哪一种方法？为什么？ 学生交流后，师生小结第2种做法的注意事项。（见图5）

图5

【设计意图】通过学生计算32×30，使学生经历运用不同的策略解决问题，在解决问题的过程中不断发现新问题，在充分对比两种不同的计算过程时及时发现了方法的简化。进一步感受计算方法的多样性以及优化的必要性。

四、抽象概括，总结提升 师：这节课你有什么收获？

预设1：我学会了两位数乘两位数（不进位）的乘法及怎样验算。 预设2：我学会了因数末尾有0的乘法的笔算方法，两位数乘两位数因数末尾有0的笔算乘法，先把它们变成两位数乘一位数（末尾有0的因数变成一位数），乘完后积的末尾再加上1个0。

预设3：计算两位数乘两位数因数末尾有0的笔算乘法时应注意： ⑴列竖式时，第二个因数要和第一个因数0前面的数对齐。

⑵相乘时，先把0前面的数相乘。

⑶乘完后，看因数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。 师：这就是我们今天这节课要学习的两位数乘两位数（不进位）的乘法。 （板书课题：两位数乘两位数（不进位）的乘法）

【设计意图】通过对本节课知识的回顾与整理，让学生再次回顾了知识的形成过程，梳理了本课的知识点，为下面的拓展练习打下夯实的基础。

五、巩固应用，拓展提高

1. 多媒体出示做教材73页的第2题：用竖式计算并验算。（见图6）

温馨提示：

①想一想，两位数乘两位数的计算方法是怎样的？

②验一验，怎样检验计算的结果？比一比，看两种方法的结果做出正确的判断。（目的养成良好的验算习惯。）

2.竖式计算下列各题。（见图7）

23×30= 32×20=

温馨提示：

①看一看，以上算式有什么特点？？

②想一想，列竖式时有没有简便的方法？说说简算时，要注意些什么？（目的引导学生明白两位数乘整十数，先把0前面的数相乘，计算的结果再乘10。）

3. （见图8）

图8

图7

图6

温馨提示：

①观察图片，说一说图意，你了解到哪些信息？ ②想一想，22个袋子能装多少千克玉米？如何列式呢？ ③你还能提出什么问题？列式并解答。

（目的通过此题培养学生仔细审题和选择合适的方法灵活解决实际问题的能力。）

4.课堂小结。

通过本节课的学习，谈谈你都有哪些收获？（师生共同总结） （简单说一下学习的知识点即可）

【设计意图】通过一系列习题的练习，对本课的知识点做了进一步的巩固、理解和应用。通过计算的练习，巩固竖式的简便写法，提高学生的计算能力。通过对实际问题的解决，提高学生应用知识解决实际问题的能力。最后让学生谈谈自己本节课的收获是让学生为自己在本节课的学习与表现做个评价。

[板书设计]