通信原理课程设计

CDMA直接扩频通信系统仿真

——利用

6级GOLD码作为扩频序列

姓名:小明 指导老师：吴志敏

摘 要 本课程设计的目的主要是仿真CDMA的直接扩频通信系统。设计开发平台为MATLAB中的Simulink。产生一段随机二进制基带信号，利用6级GOLD码作为扩频序列进行扩频编码后再进行PSK调制，在接收端对其进行PSK解调和扩频解码以恢复原信号，比较传输信号、已扩频信号，调制信号，解调信号和解扩频信号的功率谱密度，结合理论说明CDMA直接扩频系统的优势。通过输出与输入的波形比较，实验的结果和理论分析的一致，达到了设计的目的。

关键词 CDMA系统、gold码、MATLAB/Simulink 、psk调制解调、扩频、解扩

1 引 言

通信按照传统的理解就是信息的传输。在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为社会的“命脉”。信息作为一种资源，只有通过广泛地传播与交流，才能产生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造出巨大的经济效益。而通过作为传输信息的手段或方式，与传感技术、计算机技术相互融合，已成为21世纪国际社会和世界经济发展的强大推动力。可以预见，未来的通信对人们的生活方式和社会的发展将会产生更加重大和意义深远的影响。目前，无论是模拟通信还是数字通信，在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。但是，数字通信的发展速度已明显超过了模拟通信，成为当代通信技术的主流。与模拟通信相比，数字通信具有以下一些优点：抗干扰能力强，且噪声不积累；传输差错可控；便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。数字通信的缺点是，一般需要较大的带宽。另外，由于数字通信对同步要求高，

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因而系统设备复杂。但是，随着微电子技术、计算机技术的广泛应用以及超大规模集成电路的出现，数字系统的设备复杂程度大大降低。同时高效的数据压缩技术以及光纤等大容量传输媒质的使用正逐步使带宽问题得到解决。因此，数字通信的应用必将越来越广泛[1] 。

本课程设计的目的主要是仿真CDMA的直接扩频通信系统。产生一段随机二进制基带信号，利用6级GOLD码作为扩频序列进行扩频编码后再进行PSK调制，在接收端对其进行PSK解调和扩频解码以恢复原信号，比较传输信号、已扩频信号，调制信号，解调信号和解扩频信号的功率谱密度，结合理论说明CDMA直接扩频系统的优势。

1.1课程设计的目的 首先在MATLAB/Simulink模块下，对信号进行扩频和解扩以及PSK调制解调的方法，然后设计一个基于６级gold码扩频、psk调制的cdma频带传输通信系统，并对一段信号进行PCM编码后再进行PSK调制，送入加性高斯白噪声信道传输，在接收端对其进行PSK解调和gold解扩以恢复原信号。最后录制一段语音信号，对其进行PCM编码、6级gold扩频后再进行PSK调制，送入加性高斯白噪声信道传输，在接收端对其进行PSK解调、6级gold解扩之后和PCM解码以恢复原信号。

1.2课程设计的要求

（1）本设计开发平台为MATLAB中的Simulink。

（2）模型设计应该符合工程实际，模块参数设置必须与原理相符合。 （3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。 （4）完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。

1.3设计平台 MATLAB/Simulink

2 设计原理

2.1 CDMA系统概述

在CDAM通信系统中，不同的用户传输信息所用的信号不是靠频率不同或时隙不同

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来区分的，而是用各不同的编码序列来区分的，即靠信号的不同波形来区分的。多个CDMA信号在频域和时域上是重叠的，接受机用相关器在多个CDMA信号中选出其中使用与编码型的信号。CDMA技术的原理是基于扩频技术，即将需传送的具有一定信号 带宽信息数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机码进行调制，使原数据信号的带宽被扩展，再经载波调制并发送出去。接收端使用完全相同的伪随机码，与接收的带宽信号作相关处理，把宽带信号换成原信息数据的窄带信号即解扩，以实现信息通信。 2.2扩频原理

概念：扩展频谱技术一般是指用比信号带宽矿的多的品频带宽度来传输的技术。一种典型的扩展频谱系统如图所示：

图2-1 扩展频谱系统框图

它主要由于原始信息，信源编译码，信道编译码（差错控制），载波调制与解调，扩频调制与解扩和信道六大部分组成。信源编码的目的是去点信息的冗余度，压缩信源的数码率，提高信道的传输效率。差错控制的目的是增加信息在信道传输中的冗余度，是其具有检错能力，提高信道传输质量。调制部分是为使经信道的符号能在适当的频段传输，如微波频段，短波频段。扩频调制和解扩时为了某种目的而进行的信号频谱的展宽和还原技术。

图2-2 扩频示意图

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扩频通信的基本理论根据是信息理论中香农(C·E·Shannon)的信道容量公式

SCBlog21

N (1-1)

式中： C——信道容量，b/s；

B——信道带宽，Hz； S——信号功率，W； N——噪声功率，W。

香农公式表明了一个信道无差错地传输信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于传输信息的信道带宽之间的关系。

令C是希望具有的信道容量，即要求的信息速率，对(1-1)式进行变换

CS1.44ln1BN (1-2)

对于干扰环境中的典型情况，当

SN1时，用幂级数展开(1-2)式，并略去高次项得 CB1.44SN (1-3)

或

B0.7CNS (1-4)

由式(1-3)和(1-4)可看出，对于任意给定的噪声信号功率比N/S，只要增加用于传输信息的带宽B，就可以增加在信道中无差错地传输信息的速率C。或者说在信道中当传输系统的信号噪声功率比S/N下降时，可以用增加系统传输带宽B的办法来保持信道容量C不变。或者说对于任意给定的信号噪声功率比S/N，可以用增大系统的传输带宽来获得较低的信息差错率。

扩频通信系统正是利用这一原理，用高速率的扩频码来扩展待传输信息信号带宽的手段，来达到提高系统抗干扰能力的目的。扩频通信系统的带宽比常规通信系统的带宽大几百倍乃至几万倍，所以在相同信息传输速率和相同信号功率的条件下，具有较强的抗干扰的能力。

香农在其文章中指出，在高斯噪声的干扰情况下，在受限平均功率的信道上，实现有效和可靠通信的最佳信号是具有白噪声统计特性的信号。这是因为高斯白噪声信号具有理想的自相关特性，其功率谱密度函数为

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S(f)N02 -∞< f <∞ (1-5)

对应的自相关函数为

R(τ)S(f)ej2πfτdfN02δ(τ) (1-6)

其中：为时延，()定义为

δ(τ)0τ0τ0 (1-7)

白噪声的自相关函数具有()函数的特点，说明它具有尖锐的自相关特性。但是对于白噪声信号的产生、加工和复制，迄今为止仍存在着许多技术问题和困难。然而人们已经找到了一些易于产生又便于加工和控制的伪噪声码序列，它们的统计特性近似于或逼近于高斯白噪声的统计特性。

通常伪噪声序列是一周期序列。假设某种伪噪声序列的周期(长度)为N，且码元ci都是二元域1,1上的元素。一个周期（或称长度）为N，码元为ci的伪噪声二元序列ci的归一化自相关函是一周期为N的周期函数，可以表示为

R()Rc()(kkN) (1-8)

其中Rc()为伪噪声二元序列ci一个周期内的表示式

Rc(τ)1NNccii1i11Nτ0τ0 (1-9)

式中0，1，2，3，„N。当伪噪声序列周期(长度)N取足够长或N→∞时，式(1-9)可简化为

1Rc(τ)10Nτ0τ0 (1-10)

比较式(1-6)和式(1-10)，看出它们比较接近，当序列周期(长度)足够长时，式(1-9)就逼近式(1-6)。（式(1-9)是自相关函数归一化的形式，乘周期N后就是一般表达式，在

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一般表达式中R(0)N）。所以伪噪声序列具有和白噪声相类似的统计特性，也就是说它很接近于高斯信道要求的最佳信号形式。因此用伪噪声码扩展待传输信息信号频谱的扩频通信系统，优于常规通信系统。

2.3扩频码的表达式和特性

表达式：扩频通信的基本理论根据是信息理论中香农(C·E·Shannon)的信道容量公式

SCBlog21

N (1-11)

式中： C——信道容量，b/s；

B——信道带宽，Hz； S——信号功率，W； N——噪声功率，W。

香农公式表明了一个信道无差错地传输信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于传输信息的信道带宽之间的关系。

令C是希望具有的信道容量，即要求的信息速率，对(1-11)式进行变换

CS1.44ln1BNSN (1-12)

对于干扰环境中的典型情况，当得

1时，用幂级数展开(1-12)式，并略去高次项

CBNS1.44SN (1-13)

即 B0.7C

特性：抗干扰能力强，特别是抗窄带干扰能力、可检性低，不容易被侦破、具有多址能力，易于实现码分多址技术、可抗频率选择性衰落、频谱利用率高，容量大、具有测距能力、技术复杂。

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3设计步骤

3.1 系统仿真结构（附系统结构框图）

本课程设计中将运用6级gold码，对输入的信号进行扩频，在进行psk调制，之后经过解调、解扩再将得到的信号输出。它的设计步骤如下：运行MATLAB，打开模块库。新建一个拓展名为mdl的文件，在文件中拖入相应的模块：扩频所需模块：bernoulli binary generator、gold sequence generator、logical operator。Psk 调制用到的模块：Sine Wave Function、Gain、Switch。Psk解调用到的模块：Analog Filter Design 、Sine WaveFunction 、Zero-Order、Hold Quantizing Encode等。解扩用到的仿真模块：Gold Sequence Generator、Unit Delay、Logical OperatoR其中gold sequence generator。除此之外还需要Data Type Conversion，scope，Data Type Conversion用于将布尔码转换为极性码，scope是示波器。

图 3-1 系统仿真电路图

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3.2

扩频编解码

找到bernoulli binary generator、gold sequence generator、logical operator的模块构成扩频仿真块，设计的仿真电路的框图如图3-1所示。

图3-2 扩频仿真电路图

其中bernoulli binary generator是贝努力发生器，用于产生一段随机二进制基带信号，设置产生0与1的概率相等，步长为0.5，即信号频率为4*pi（rad/s）。

图3-3 bernoulli binary generator模块参数设置

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下面是贝努力输入的功率谱图：

图3-4 贝努力信号输入功率谱

Gold Sequence Generator用于产生6级的gold伪随机序列，步长为0.5/，即信号频率为256*pi(rad/s).如图所示：

图3-5 Gold Sequence Generator模块参数设置

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Xor使随机二级制信号和gold序列进行异或，即实现扩频,参数设为默认值. 下图即为扩频前后的波形：

图3-6 扩频前后波形

第一行为呗努力输入信号，第二行为6级gold码，第三行为贝努力输入与6级gold码的异或，即实现了扩频的目的。 扩频之后的功率谱图见下图所示：

图3-7 扩频信号功率谱

Psk 调制用到的模块有Sine Wave Function、Gain、Switch 原理框图见下图示：

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图3-8 Psk调制仿真电路图

其中Sine Wave Function用于产生调制用的载波信号， 在此设置频率是512*pi（rad/s），见图示：

图3-9 Sine Wave Function 模块参数设置

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Gain 可实现载波相位的180度变化，设计增益为-1；

图3-10 Gain模块参数设置

Switch为开关电路，用于控制是正常接入还是180移相接入，参数设计为：

图3-11 Switch模块参数设置

Psk调制后在示波器得到的波形如下：

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图3-12 Psk 调制波形

从上到下依次是调制信号（已扩频的）、载波信号、第三行是经过正载波调制之后所得的波形，已调信号的翻转是由输入信号的下降沿与上升沿相一致的。结论：根据psk（此处是2psk）调制原理知调制出来的波形是完全正确的。

调制之后的频谱图见下图所示：

图3-13 调制之后功率谱

信道高斯噪声Gaussian NoiseGenerator用于模拟实际信道中的干扰参数设计见下图：

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图3-14 Gaussian NoiseGenerator模块参数设置

图3-15 信道中传输的功率谱

图3-16噪声功率谱

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从信道中传输的信号功率谱和噪声功率谱很相似，故很难被侦破，易于保密。理论说明的可检性低，不容易被侦破，这说明了CDMA直接扩频系统在信息安全方面具有不可比拟的优势。

Psk解调用到的模块有Analog Filter Design 、Sine WaveFunction 、Zero-Order、Hold Quantizing Encode，实现框图如下：

图3-17 Psk解调仿真电路图

其中Analog Filter Design 是滤波器，再次需要两个，一个为带通，一个设为低通。带通滤波器的最低频率设置为载波频率与调制信号频率之差，即256 *pi（rad/s）;最高频率设置为载波频率与调制信号频率之和,即为768*pi（rad/s）。如图所示。

图3-18 Analog Filter Design（带通） 模块参数设置

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低通滤波器的频率设置应为信号频率，即256*pi（rad/s），见图：

图3-19 Analog Filter Design（低通）模块参数设置

Sine WaveFunction已在调制时说明，此处参数一致，故不再赘述。

Zero-Order用于采样的模块，抽样判决器的频率设置应为信号频率，即256*pi

（rad/s），具体参数见图：

图3-20 Zero-Order模块参数设置

Hold Quantizing Encode抽样判决器，其中样本大于0则判1，小于零这判0，见图：

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图3-21 Hold Quantizing Encode 模块参数设置

图3-22 PSK调制与解调波形

其中第一行为调制信号，中间为psk已调信号，最后为psk解调输出为，调制之前，解调之后的波形是一样的。结论：由图可知解调出来的信号与输入信号时一样的，解调是正确无误的。解调后的功率谱如下所示：

图3-23 解调后功率谱

从图中明显看的出解调后的功率谱是有直流与交流信号构成的，符合理论分析的结

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果。

最后是解扩了，用到的仿真模块有Gold Sequence Generator、Unit Delay、Logical OperatoR

图3-24 解扩仿真电路图

其中gold sequence generator 为gold码序列产生器扩频是以说明，参数也一致，故此处不在赘述。

Unit delay为延时单元，根据测试知需要两个延时器，参数设计如图所示：

图3-25 Unit delay 模块参数设置

Logical Operator是异或逻辑单元，扩频操作时移介绍，此处不在赘述。 在解扩时没加延时器是误码率达到了惊人的0.5059，输入与最终输出波形见图示：

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图3-26 没加延时器输入输出波形

图3-27误码率

加了延时器之后输入与输出的波形是一样的，误码率为零，系统的性能明显大大的提高了。

扩频输入输出波形入下图：

图3-28 加延时器输入输出波形

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图3-29 输入与扩频后的波形

其中第一行为输入信号，第二行为解扩输出的最终结果，它们之间应该是相同的。实验的结果和理论分析及示波器输出的一致，达到了设计的目的。

图3-30 解扩后的功率谱 3.3

CDMA直接扩频系统仿真

在此扩频仿真系统设计安排是按：扩频——调制——解调——解扩 思路进行的，

具体仿真图如下：

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图3-31 直接扩频仿真系统

扩频：

图3-32原信号与扩频信号

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调制：

图3-33调制前后波形 解调：

图3-34解调前后波形 解扩：

图3-35解扩前后波形

3.4 抗噪声性能分析

信号通过CDMA系统之后，即使信道中有噪声，系统还是能够无误码率的将信号还原出来，可见CDMA的抗噪声性能非常优越，具体参数见下图所示：

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图3-36高斯噪声的波形

图3-37 误码率参数

4

出现的问题及解决方法

4.1 出现的问题：

1）由于延时的问题，导致最终输波形与输入波形相差非常大。

2） 频谱测试时，由于扩频之后是布尔码，在没有转换成极性码是，直接用时出现错误！ 3）信号在经过所设计的带通通信仿真系统后波形出现失真。

4.2 解决办法

1）后会通过用滤波器测试知解调端的gold码恰好比输入端的gold码相差两个脉冲的延时，通过在解调端的gold码发生器后增加两个延时单元，输出波形与输入波形就完全一致了。

2）在之前加上convert转化器，把布尔码转换成极性码。

3）这是因为信号进行抽样时没有满足奈奎斯特定理。为了能从取样信号中恢复原信号，

抽样必须满足奈奎斯特定理，即抽样频率应大于或等于两倍的原始信号频率[2]。

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5 结束语

花了两个星期的时间完成了这次课程设计，在这段时间里我收获了许多东西。此次课程设计的目的主要是让我们了解仿真通信系统中的抗噪声，频带传输系统。在这次课程设计中学会用MATLAB/Simulink仿真系统初步的设计方法。初步了解了如何用MATLAB/Simulink，仿真软件进行扩频和解扩、系统的设计，及psk系统的调制与解调的设计，懂得了如何对系统各个模块之间的关系，学习了如何将多个系统组合封装起来，实现信号的频带传输，学会了如何去分析与解决实际中出现的错误。

这次课程设计让我懂得了仿真要做到模块化、步骤分明。平时的理论知识功底、同学之间的合作的重要性。

第一天一去到机房，就打开了matlab软件做起了仿真来，然而却弄不出个所以然来。可经过老师的课程安排，先画好原理框图，然后再根据自己的框图找出相应的模块，继而设计好相应的参数，运行对了在增加噪声和带通滤波器，以及测试功率谱密度。一步不，一块块的来，各个击破，继而把整个仿真框图都做好。这样分布就算后错误也比较好找，假如一开始就将整个模块都连好，那出错了就很难分析，不知道错在那，测试也也难测试出来。由浅入神深，先简单在复杂，多高的大夏也是由不起眼的砖切成的，这也是同样的道理啊！

以前总是抱有有课本上的知识是过时了的不重要的东西，学了也没用，况且以后用上的也是寥寥无几的心态!但在这次课程设计中我了解到多现代多复杂的东西都是由最基本的东西组成的，课本上的知识就是最基本的东西，如果了最基本的都不知道，再谈其它的高深东西能懂吗？基础比较好的同学明显做的快，就算不会，老师一点就明白了基础差的则感觉无从下手，老师越是解析越是不懂，这便是很好的证明！所以课本上的知识要好好学，不要让自己书上的知识落下。

合作的力量是远胜于个人力量的，1+1>2。人无完人，道德上这样，知识上也如此。在设计中出现了错误，而自己绞尽脑汁却都想不出来，可与旁边的同学一讨论，错误便找出来了，所以以后得改掉以为自己做事效率才是最高的这种错误的观念，只有合作才能更快的把事做好，取长补。短熟话说得好“三个凑皮匠顶个诸葛亮”，我想那便是合作的一个不错的诠析！

此次课程设计结束了，这次课程设计不仅巩固我们在书上学习的基本内容，还在一定程度上提高了我们的动手能力，以及能力上的提高。这两个星期的时间里的所做所感，

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以及同学之间的互助，老师的指导在心中不会结束，我不会仅仅只停留在此次的课程设计上，在以后的学习、生活和工作中我也会不断的学习这方面的知识来充实自己。在此我感谢学校给予我们这样一个亲自体验设计的机会，通时也感谢在此期间悉心指导我们课程设计的胡双红老师与蔡春娥老师及周围同学们的支持和无私的帮助！

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参考文献

[1] 樊昌信,曹丽娜. 通信原理(第６版). 北京:国防工业出版社,2008 [2] 桑林,郝建军,刘丹谱.数字通信. 北京:北京邮电大学出版社,2002

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