数字通信课程设计报告

课 程 设 计 报 告

课程设计名称：《数字通信》 系 别： 学生姓名： 班 级： 学 号： 成 绩： 指导教师：

开课时间：2011-2012 学年第2学期

目 录

一．设计题目...........................................................................................................4 二．具体要求...........................................................................................................4 三．主要内容...........................................................................................................4 第一节：基本原理...................................................................................................4 第二节：流程图......................................................................................................13 四．进度安排..........................................................................................................13 五．成绩评定..........................................................................................................13 第一节：课程设计报告要求..................................................................................14 第二节：正文..........................................................................................................14 六．心得体会..........................................................................................................18 七.参考资料............................................................................................................19

一．设计题目：模拟信号数字化PCM编码设计 二．具体要求：

1.模拟信号数字化的处理步骤：抽样、量化、编码 2.PCM编码的压缩和扩张原理；

3.用MATLAB或其它EDA工具软件对PCM编码进行使用A律和μ律的压缩和扩张进行软件仿真； 4.对仿真进行分析比较。

5．PCM的8位编码C1C2C3C4C5C6C7C8 三．主要内容

第一节：基本原理

下图是模拟信号数字传输的过程原理图：

1． 抽样 (1)定义：

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有的信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。 (2)抽样定理

设一个频带的（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t）如果它不少于2fH次每秒的速率进行抽样，则m(t)可以由抽样值完全确定。

抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是f S≥2 f h ，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱在0～f h之内（fh为模拟信号的最高频率）。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽在fh以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。

另外要注意的是，采样间隔的 周期要足够的小，采样率要做够的大，要不

p(t)f(t)fs(t)A/D量化编码f(n)数字滤波器g(n)D/Ag(t)然会出现如下图所示的混叠现象，一般情况下TsWs=2π,Wn>2Wm。

(3)抽样过程 如图所示： f (t)y (t) k (t)

0t0t0t2． 量化 (1)定义

所谓量化就是把一个连续函数的无限个数值的集合映射为一个离散函数的有限个数值的集合。量化分为均匀量化和非均匀量化。 (2)量化过程： m(t)量化器mq(t)

mq(t)mq(kTs)kTst(k1)Ts，表示在一个间隔内为同一值

---mq(t)与mS(t)的近似程度用下参数衡量:

Sq量化器输出信号功率Nq量化噪声功率

(3)分类 A 均匀量化

定义：所谓均匀量化就是指量化间隔相等的量化。

分类：①均匀中升型（无0电平）②均匀中平型（含0电平） 量化间隔---设mS(t)幅值域为（a,b） 则量阶 Δv=(b-a)／M 量化输出qi=(mi+mi-1)/2 当mi-1＜m≤mi mi(=a+i△v )---第i量化级终点电平 qi ---第i量化级的量化电平 特点：

（1）量化间隔与量化级数成反比。

（2）量化噪声与量化间隔成正比，即量化间隔愈大，最大量化噪声的绝对值越大。

（3）量化噪声与量化级数成反比，量化级数越大，量化噪声越小。

（4）无论信号抽样值大小如何，量化噪声的功率值固定不变，因此在小信号时（信号功率相对较小），信号的量化信噪比也很小。 B 非均匀量化

定义：就是对信号的不同部分用不同的量化间隔，具体地说，就是对小信号部分采用较小的量化间隔，而对大信号部分就用较大的量化间隔。 实现方法：压缩与扩张法

63210Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10Tst000010011100101110110100010001td(t)v(t) k(t)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10Tstp(t)m(t)63(a) 抽样脉冲210Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8Ts9Ts10Tst(c) PCM量化(b) PCM抽样(d) PCM量化3．编码 定义

所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。 4． PCM编码的压缩和扩张原理 压扩特性数学分析

当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线，其斜率为：

dxydyxyydyxdx对此压缩器的输入和输出电压范围均作归一化，且纵坐标y在0和1之间均匀划

分成N 个量化区间，则每个量化区间的间隔应该等于：

1dx1dxdxyxyNxNdyNdydy为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x减小时，应当使

量化间隔x按比例地减小，即：

dxdxxkxdydy将边界条件(当x=1时，y=1)，代入可得：

x  x。

lnxkyck+c=0 → c=-k

输出压缩曲线y11lnxk输出3210A′B′tlnxkyk扩张曲线A3210线性变换输入ABtA′B′tB输入t(a) 压缩器输入输出示意图(b) 扩张器输入输出示意图

5． A律压缩特性和μ律压缩特性介绍 (1) A压缩律

所谓的 A压缩率就是压缩器具有如下特性：

1Ax,0x1lnxA y1lnAx,1x1 11lnAA上式中：x为归一化的压缩器输入电压；归一化的压缩器输出电压；A为压扩参

数，表示压缩程度。 (2) μ压缩律

压缩规律 μ压缩特性近似满足下对数规律

yln(1x),ln(1)0x1 y 1000 μ=0时:无压缩作用(直线) μ＞0时:μ↑→压缩明显 100 30 压缩作用:y是均匀的，而x是非均

匀的→信号越小△x也越小

y1.0A＝87.60.80.60.40.2A＝10A＝10.80.60.40.21.0yx＝255＝30＝000.20.40.60.81.0x00.20.40.60.81.0x(a) A律压缩特性(b) 律压缩特性–对于A律曲线，采用13段折线近似； –对于μ律曲线，采用15段折线近似。

(3)折线的形成：

（1）首先把输入信号的幅值归一化（横坐标），把0～1的值域划分为不均匀的8个区间，每个区间的长度以2倍递增。具体地说就是0～1/128为第一区间，1/128～1/为第二区间，1/～1/32为第三区间，1/32～1/16为第四区间，直到1/2～1为第八区间。

（2）再把输出信号的幅度也归一化（纵坐标），并均匀分成8个区间，即0～1/8，1/8～2/8，2/8～3/8，直到7/8～1。

（3）然后以横轴各区间的右端点为横坐标，以相对应纵轴区间的上端点为纵坐标，就可得到（1/128，1/8），（1/，2/8），（1/32，3/8），…, （1，1）等8个点。 （4）将原点及这8个点依次用直线段连接起来就得到一条近似A律的折线，见下图。

（5）第一区间和第三区间的线段斜率一样，可以看成一条线段，则正值曲线就只有7条线段，与之对应的负值曲线也只有7条线段，而正、负值曲线合画在一起后，各自的第一段折线斜率也一样，所以在14条线段中再减去一条就成为13 折线。

y1.07/86/85/84/83/82/81/81/161/81/1281/1/3200.21/41/21.0x

13折线编码

特点：基本上保持压缩特性，又便于数字实现。

折线的各段斜率：线段8斜率：1/8÷1/2=1/4 线段7斜率：1/8÷1/4=1/2 线段6斜率：1/8÷1/8= 1 线段5斜率：1/8÷1/16=2 线段4斜率：1/8÷1/32=4 线段3斜率：1/8÷1/=8 线段2斜率：1/8÷1/128=16 线段1斜率： 1/8÷1/128=16 完整的13折线特性： 下图是完整的13折线图：

-1-1/213/41/21/4-1/4-1/81/81/4-1/4-1/21/21xy

-3/4-1完整13折线的图的特性：

（1）负向8段斜线按同样方法得到 ； （2）第Ⅲ像限的折线与第Ⅰ像限呈奇对称；

（3）斜率相同的段合为一段，共13段，称为13折线法。 13折线的绘制方法：

（1）将输入输出的电压归一。

（2）将x轴的区间（0，1）不均匀的划分为8段，划分的规律是：每一次以二分之一取段。

（3）将x轴上分好的8段，在段内分成均匀的16段，每一等份作为一个量化层。 （4）将y轴的区间（0，1）均匀的划分为8段，在段内分成均匀的16段，每一等份作为一个量化层。

（5）将相应的交点连接起来得到8个折线段。

（6）因为还包括小于0的电平，所以在第三象限也有8个折线段，但是在第一象限中第一，二段的折线的斜率和第三象限第一，二段相同，所以四条连成一条，这样整个平面有13条线，所以一称为13折线.

虽然在理论分析时候我们把量化和编码是分开的，其实，在实际的PCM设备中，量化和编码是一起进行的。通信中采用高速编码方式。 6． PCM的8位编码C1C2C3C4C5C6C7C8：

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 1 正 0 0 0 ① 0 0 0 0 0 负 0 0 1 ② 0 0 0 1

0 1 0 ③ 0 0 1 0 … … …

1 1 1 ⑧ 1 1 1 1 8 4 2 1权值 逐次比较型编码器，电阻网络型译码器

下表左边是段落码和段落之间的关系，右边是 段内码和16个量化级之间的关系

段落序号 8 7 6 5 4 3 2 1

码 111 110 101 100 011 010 001 000 段落量化级 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 段内码 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 PCM系统

m（t） mS（t） mq（t） P0（t） m’S（t） 抽样 量化 译码 数字信道 编码 m’（t） 抽样脉冲 噪声

特点：

段内均匀，段间非均匀，即段内的16个量化级均匀划分，而由于各段落长度不等，段间属于非均匀的量化级。小信号段落短，量化间隔小；打信号段落长，量化间隔大。 第一、二段最短，只有归一化的1/128，再将它等分16小段，每一小段长度（1/128）/16=1/2048,。对于均匀量化，要保证同样的小信号量化

误差，必须有2048个量化级，即11位编码（211=2048）.

第二节：流程图

四．进度安排 17周的时间安排：

星期一 图书馆查阅资料，确定选题和软件，思考总体设计方案 星期二 熟悉软件的编程环境 星期三 总体设计方案的确定与设计 星期四 各部分的具体实现 星期五 程序调试并程序注释 18周的时间安排：

星期一 程序调试并程序注释 星期二 整理完成设计报告，答辩

星期三 打印并上交（内容、格式、字体等均要符合要求） 五．成绩评定

第一节：课程设计报告要求

（1）每人提交一份课程设计报告（打印稿和电子稿各一份）

（2）课程设计报告按照模板撰写内容，要求内容详细、准确、完整(图文并茂，

如原理，数学表达式、调制、解调的原理框图、频谱图、流程图等)。

第二节：正文

（一） 仿真程序及程序编制 clear;

t = -0.1:0.001:0.1; %该参数用于画原信号图形

f = sin(3*pi*90*t)+cos(3*pi*37*t);%原函数, 由t的取值可得f有201个值 subplot(2,1,1) %matlab矩阵区域设置 plot(t, f);%画出采原函数序列图 title('原信号'); xlabel('时间t(s)');

%该函数用于画出原始波形和抽样后离散的采样波形图 %绘制离散的采样波形图

T= 1/500;%抽样周期，800是抽样频率，可以调整抽样频率 gs = -0.1:T:0.1;

fg = sin(2*pi*60*gs)+cos(2*pi*25*gs); %对信号进行以T周期抽样 subplot(2,1,2) stem(gs, fg) %画图 title('采样信号'); xlabel('时间t(s)'); clear all; close all; %建立原信号

T=0.002; %取时间间隔为0.01

t=-0.1:T:0.1; %时域间隔dt为间隔从0到10画图

xt=sin(3*pi*90*t)+cos(3*pi*37*t); %xt方程 %采样：时间连续信号 变为 时间离散模拟信号

fs=800; %抽样fs>=2fc，每秒钟内的抽样点数目将等于或大于2fc个 sdt=1/fs; %频域采样间隔0.002

t1=-0.1:sdt:0.1; %以sdt为间隔从-0.1到0.1画图 st=sin(2*pi*60*t1)+cos(2*pi*25*t1); % 离散的抽样函数

figure(1); subplot(3,1,1);

plot(t,xt);title('原始信号'); %画出原始的信号图,以好对比 grid on %画背景 subplot(3,1,2);

stem(t1,st,'.'); %这里画出来的是抽样后的离散图 title('抽样信号');

grid on %画背景 %量化过程

n=length(st); %取st的长度为n M=max(st); A=(st/M)*2048;

%a1(极性码) a2a3a4（段落码）a5a6a7a8（段内电平码） code=zeros(i,8); %产生i*8的零矩阵 %极性码a1

for i=1:n %if循环语句 if A(i)>=0

code(i,1)=1; %代表正值 else

code(i,1)=0; %代表负值 end

% 这里就是量化的过程，划分成几个不等的段，然后用码元来代替，也就是俗称编码

if abs(A(i))>=0&&abs(A(i))<16

code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=1;start=0; elseif 16<=abs(A(i))&&abs(A(i))<32

code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=1;start=16; elseif 32<=abs(A(i))&&abs(A(i))<

code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=2;start=32;

elseif <=abs(A(i))&&abs(A(i))<128

code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=4;start=; elseif 128<=abs(A(i))&&abs(A(i))<256

code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=8;start=128; elseif 256<=abs(A(i))&&abs(A(i))<512

code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=16;start=256; elseif 512<=abs(A(i))&&abs(A(i))<1024

code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=32;start=512; elseif 1024<=abs(A(i))&&abs(A(i))<2048

code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=;start=1024; end

B=floor((abs(A(i))-start)/step); %段内码编码floor取整(四舍五入) t=dec2bin(B,4)-48; %dec2bin定义将B变为4位2进制码，-48改变格式

code(i,5:8)=t(1:4); %输出段内码 end

code=reshape(code',1,8*n); %reshape代表从新塑形 code

subplot(3,1,3);

stem(code,'.');axis([1 0 1]); %这里我们先取前面八个点编码输出,输出时候有个点 title('编码信号'); grid on

（二）仿真结果：

下图是经过量化编码后的matlab仿真图：

其中，最上面的是原始信号图，这里也输出来，只是为了与原信号好对比，

方便以后的信号分析，中间的一张是经过冲激抽样以后输出地时域离散信号波

形，最下面的一张就是我们真正的数字信号经过量化编码后的一些离散点，由于离散点比较多，这里只显示了前面八个数据的点（共个离散点）。

下面给出由量化编码程序输出的编码序列(由于数据较多，这里只显示前位数据，也就是前8个的编码值)： Matlab 显示结果如下（部分）：

（三）结论及其分析

在做该实验中容易出现误码，产生无码的原因有很多主要有噪声影响和骂间串扰。在抽样过程中，如果抽样频率大于2倍的最大频率则容易发生混叠现象。通过抽样、量化、编码实现了模数转换以及编码。在利用MATLAB对PCM编码进行A律及μ律的压缩和扩张进行软件仿真的过程中，倘若有一个编码错误或者有的符号在汉字状态下使用那么程序就会出错，无法运行。最后通过调试得以实现结果。传输时间间隔必须满足抽样定理，即各路样值信号分别传输一次的时间T≤125μs，但每一路信号传输时所占用的时间（时隙）没有，显然，一路信号占用的时间越少，则可复用的信号路数就越多。收信端和发信端的转换开关必须同步动作，否则信号传输就会发生混乱。在进行PCM的八位编码时，要注意其段落序号与段落码及各个段落的范围。虽然段内码是按量化间隔均匀编码的，但是因为各个段落的斜率不等，长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。

六.心得体会

在老师耐心的指导下，我顺利完成了这次通信原理课程设计课题中的模拟信号数字化PCM编码设计，这次设计使我认识到本人对通信方面的知识知道的太

少了，对于书本上的很多知识还不能灵活运用，尤其是对程序设计语句的理解和运用，不能够充分理解每个语句的具体含义，感觉到编程的程序过于复杂。

本次课程设计使我从中学到了一些很重要的东西，那就是如何从理论到实践的转换，怎样将我所学的知识运用到我以后的工作中去。在大学课堂的学习只是在给我们灌输专业知识，而我们应把所学到的甬道我们现实的生活中去，此次的通信原理设计给我奠定了一个时间基础，我会在以后的学习中、生活中磨练自己，是自己适应于以后的竞争，同时在查找资料的过程中我也学到了许多新的知识。

最后，感谢老师对我的细心指导，正是由于老师的细心地辅导和她提供给我们的参考资料，是我的课程设计能够顺利的完成，同时感谢所在课程设计过程中给于我帮助过的老师和同学。

七.参考资料

教 材：自编教材《通信原理实验及课程设计指导书》 参考书：

1.《通信原理》樊昌信 曹丽娜 国防工业出版社

2.《通信原理及系统实验》樊昌信 宫锦文 刘忠诚 电子工业出版社

3.《数字信号处理教程——matlab释义与实现》陈怀琛 电子工业出版社 4.《现代通信系统——使用matlab》约翰-G-普罗克斯 西安交通大学出版社 5. 《通信技术课程实验指导》段渝龙 张欣 中国电力出版社

6.《MATLAB/SIMULINK通信系统建模与仿真实例分析》邵玉斌 清华大学出版社