八年级数学期末复习训练题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．在函数

中，自变量x的取值范围是（ ）A．x≥3

B．x≠3

C．x＞3

D．x＜3

2．下列计算正确的是（ ）A． B． C．(3a)＝9a

2

D．

3．直线y＝－3x＋1不经过第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四

4．某举行射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.58环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.22，则下列说法中，正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定 5．下列三条线段能构成直角三角形的是（ ） A．4， 5， 6 B．1，√2， 2 C．√3， 3， 6 D．6， 8， 10

6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于O，CE∥BD，DE∥AC，若AC4，则四边形OCED的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10

第6题 第8题 第13题 第14题 7．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）

A．y＝2x－1 B．y＝x－9 C．y＝－x /3＋1 D．y＝√2x 8．如图，在正方形ABCD的内部作等边△CDE，连接AE，则∠DAE度数为（ ） A．80° B．75° C．70° D．60° 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24） 9．当a＝3时，

＝_________ 10．一次函数y＝2x＋2的图象与x轴交点的坐标为_________

11．一个三角形的三边长分别为√2、√3 、√5 ，则这个三角形的面积为_________

12．一次函数y＝x－1的图象与一次函数y＝－2x＋2的图象的交点为E，则E的坐标为______

13．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x＋b的解集为_________

14．如图，□ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于M，如果△CDM的周长为3，那么平行四边形ABCD的周长是_________ 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D、E是AB的中点，∠ACD＝1.5∠∠DCE，则∠A＝_________

16．△ABC是锐角三角形，AB＝AC＝5，若△ABC的面积为10，则BC的长为_________

三、解答题（共5题，共52分） 17．（本题10分） (1) 计算：

1

(2) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，求AB的长

18．（本题10分）已知直线y＝kx＋2过点(－4，0)，求关于x的不等式kx＋2≥1的解集 19．（本题10分）如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE＝DF

20．（本题10分）为了了解某区初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该区部分初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1) 扇形统计图中的m的值为_________ (2) 补全上面的条形图 (3) 在这次抽样调查中，众数是_______天，中位数是_______天

(4) 请你估计该区初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天？（保留整数） 21．（本题12分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5 min内只进水不出水，在随后的10 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示：

(1) 求每分钟进、出水各多少升？ (2) 求y与x之间的函数关系式？ (3) 第几分钟时容器内的水量为26 L？

四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）

2

22．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行，甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1、d2，则d1、d2与t的函数关系如图，下列说法：① 乙船的速度是40 千米/时；② 甲船航行1小时到达B处；③ 甲、乙两船航行0.6小时相遇；④ 甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5，其中正确的说法的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4

23．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC ＋ PB/2的值最小时，线段PD的长是（ ） A．4√3/3 B．2√3/3 C．2√3 D．√3

五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）

24．已知直线l过A(2，0)，且与直线y＝2x－3平行，则直线l的解析式为_______________ 25．如图，线段AB长为6 cm，点C是线段AB上一动点（不与A、B重合），分别以AC和BC为斜边，在AB的同侧作等腰直角三角形△ADC、△CEB，点P是DE的中点，当点C从距离A点1 cm处沿AB向右运动至距离B点1 cm处时，点P运动的路径长是_________cm

六、解答题（共3题，共34分） 26．（本题10分）某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件196个 (1) 公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？ (2) 组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

27．（本题12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC、DE (1) 如图1，BE＝AC，若∠ACB＝40°，其∠E的度数

(2) 如图2，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM、CM，求证：AM⊥MC (3) 如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝m＞0，AB＝m－4，则CE＝_________（直接写出结果）

3

28．（本题12分）如图1，在直角坐标系中，直线y＝x＋m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且△AOB的面积是8 (1) 求m的值

(2) 如图2，直线y＝kx＋3k（k＜0）交直线AB于点E，交x轴于点C，点D坐标是(0，－2)，过D点作DF⊥CD交EC于F点，若∠AEC＝∠CDO，求点F的坐标

(3) 如图3，点P坐标是(－1，－2)，若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），求t的取值范围

八年级下学期数学期末复习试题(二)

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. 2、

C.

D.

（ ）A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3

3、下列命题中，正确的个数是（ ） ①若三条线段的比为1：1：

，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③

对角线互相平分且相等的四边形是矩形； ④两个邻角相等的平行四边形是矩形； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表： 跳远成绩(cm) 人数（人） 160 3 170 9 180 6 190 9 200 15 220 3 这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是( ). A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（ ） .A．6 B．8 C．10 D．12

第5题 第7题 第8题

4

6．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A.

7、已知：一次函数A、

B、

B.

C.

的图象如图所示，那么， C、

D.

的取值范围是（ ）

D、

8、如图3，△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，以AC为边在△ABC外侧作正方形ACDE，则∠ABE的度数是( ) A．15° B．20° C．22° D．27° 9.某单位保龄球比赛中，统计甲、乙两组职工的成绩如下： 组别 甲组 乙组 参加人数 55 55 平均分数 135 135 中位数 方 差 149 1 190 110 下面有3个命题：（1）甲组职工的平均成绩高于乙组职工的成绩；（2）甲组职工成绩的波动比乙组职工成绩的波动大；（3）甲组职工成绩良好的人数不多于乙组职工成绩良好的人数（成绩≥150为良好）。则正确的命题是（ ） A.（1） B.（2） C.（3） D.（2）和（3）

10．如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于E，且AE = BE，AN⊥CD于N交BC于G， BD交AN于O，交AE于F，BM⊥DN于M，∠ADB = 15°，下列结论正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ①∠FAO = 45°； ②AN =

；③DM = 2AN； ④DF = 2AG．其中正确的个数有（ ）

二、填空题（每小题6分，共计18分）

222

11、 在实数范围内因式分解： x - 3 = x - ( ) = (x+ _____) (x- _____) 12、9.如图由于台风的影响，一棵树在离地面（不包括树根）长度是 .

处折断，树顶落在离树干底部

处，则这棵树在折断前

第10题 第12题 第15题

13、数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期中考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期中80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_______ 14、已知，一次函数6，则

的图像与正比例函数

交于点A，并与y轴交于点

，△AOB的面积为

。

小时，两车之

15、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先出发列车行驶的时间为间的距离为

千米，图中的折线表示

与

之间的函数关系．根据图象可知：当

为 时，两车之

间的距离为300千米． 16、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形，则AP的长度为 或 . 三、解答题（共9小题，共计72分） 17、（本小题6分）（1）

（2）

5

18、(本题6分) 已知

19、（本题6分）已知，直线

求的值

经过点A（2，-4），求关于的不等式的解集.

20、（本题7分）如图, 在□ABCD中, AC、BD交于O, AF⊥BD, CE⊥BD, 垂足分别为F、E, 连AE、CF. (1) 判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种? ①平行四边形 ②菱形 ③矩形 (2) 请证明你的结论.

21、（本题7分）2016年武汉市春季房交会期间, 某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查, 共发放1000份调查问卷并全部回收, 根据调查问卷, 将消费者年收入情况整理后, 制成表（一）

表（一） 年收入（万元） 被调查的消费者数（人） 1.2 200 1.8 500 3 200 6 70 13将消费者打算购买住房的面积的情况整理后, 作出部分频数分布直方图(如图二)（注：每组包含最小值不包含最大值且住房面积取整数）请你根据以上信息, 回答下列问题:(1) 根据表格可得, 被调查的消费者平均年收入为 万元, 被调查的消费者年收入 的中位数是 万元; 在平均数和中位数这两个数中, 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.

(2) 根据频数分布直方图可得, 打算购买100－120平方米房子的人数为 人, 打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数是 . (3) 在图(二)中补全这个频数分布直方图.

22、（本题8分）已知ABCD是正方形，AB=a，E为CD的中点，AE与BC的延长线相交于F点，AE的垂直平分线交AE，BC于M、N两点. 求证：（1）△ADE≌△ECF； （2）求EN的长.

6

23、（本题10分）大桥局在A、B两地有闲置的挖土机16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,乙地13台,从A、B两地分别运送一台挖土机到甲、乙两地的费用如下表: A地 B地 A B 总计 甲 x台 15台 甲地 500元 300元 乙 13台 乙地 400元 600元 总计 16台 12台 28台 （1）如果设A地运往甲地的挖土机为x台，请填写下表 （2）求所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式。

（3）如果经过精心组织实行最佳方案，那么需要准备的总调运费用最低为多少？

24、如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连结AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F. （1）求证：AE=AF； （2）连结EF，M为EF的中点，连结BM.，求

的值;

（3）以BF为边做正方形BFHG,AF与CG相交于P点，当点E在边CD上运动时（不与C、D重合）,问的大小是否发生变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由

7

24、直线AB：半轴于C，且

分别与x、y轴交于A 、B两点，过点B的直线交x轴负

； （1）求直线BC的解析式；

（2）直线EF：得

（

？若存在，求出

）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使的值；若不存在，说明理由？

（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。

8

第二学期期末考试八年级数学试卷答案

一、选择题 1 A 二、填空题

2 D 3 C 4 B 5 D 6 C 7 C 8 A 9：-1 10：（-1,0） 11： 12：（1,0） 13：x＜-1 14: 6 15:22.5° 16: 2

21：（1）=4L/min 20+10×4-10=30 =3L/min (2)y=

(3) 当y=26时，即26=x+15,x=11 ∴11分钟水量为26L 22：A 23：A 24：y=2x-4 25： 2

26：设组装A型号健身器材x套，B型号健身器材（40-x)套 由题意可知：

解得：

∴共有九种方案

A型号健身器材22套 B型号健身器材18套 A型号健身器材23套 B型号健身器材17套 A型号健身器材24套 B型号健身器材16套 A型号健身器材25套 B型号健身器材15套 A型号健身器材26套 B型号健身器材14套 A型号健身器材27套 B型号健身器材13套 A型号健身器材28套 B型号健身器材12套 A型号健身器材29套 B型号健身器材11套 A型号健身器材30套 B型号健身器材10套

设组装费用为W W=20x+18(40-x)=2x+720 ∴当x=22时，W最少为7元

（1）连接BD ∵BE=AC，BD=AC ∴BD=BE ∵ACB=40° ∴E=

（2）延长CM交AD延长线于G △DMG≌△EMC ∴CE=DG,CM=MG ∴BC+CE=AD+DG 即AG=BE ∴AG=AC 又∵CM=MG ∴AM⊥MC

(3)取AF的中点P，连接PD，则

∴ ∠PDA=∠PAD

在矩形ABCD中，∠AEB=∠PAD，∠AED=2∠AEB

∴ ∠DPE=2∠PAD=2∠AEB=∠AED

∴ DE=DP=

在△DEC中，∠DCE=90°，DC=m—4

9

∴ CE=

28、（1）由题意可知：A、B坐标分别为（—m，0）、（0，—m）

∴

∴

又∵ B点在y轴正半轴，即

∴ m=4

（2）作FG⊥y轴于G,由题意可知OC=3

设AEC=

CDO=x，

FCO=ACE=135°-x，OCD=90°-x

DCF=135°-x-(90°-x)=45°

∴△CDF为等腰直角三角形

△CDO≌△DFG

∴OD=FG=2 DG=CO=3 ∴F（-2，-5） 当P点落在AO边上时，由题意得 0-2t=-2 t=1

当P点落在AB边上时，由题意得

由（1）可知，m=4 ，∴

综上：若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），则t的取值范围为：

10