高二数列期中复习题及答案

一.选择题

1.在等比数列中：a1（A）3

912,an,q：则项数n为 833（B）4 （C）5 （D）6

an中：a1a910：则a5的值为

（A）5 （B）6 （C）8 （D）10

an中：a2a36,a2a38,则q

（A）2 （B）

111 （C）2或 （D）－2或 22224.设数列{an}的前n项和Snn：则a8的值为

（A）15 (B) 16 (C) 49 （D）64 5.设等比数列{an}的公比q2：前n项和为Sn：则

S4 a2（A） 2 （B） 4 （C）

1517 （D） 226． 已知an是等差数列：a1010：其前10项和S1070： 则其公差d( ) （Ａ）2 3（Ｂ）1 3（Ｃ）

1 3 (Ｄ)

2 37．已知数列an的前n项和Snn29n：第k项满足5ak8：则k= (A) 9 ( B) 8 (C)7 (D)6

8． 已知x0：y0：x，a，b，y成等差数列：x，c，d，y成等比

(ab)2数列：则 的最小值是( )

cd(Ａ)0

(Ｂ)1

(Ｃ)2

(Ｄ)4

9.等比数列前n项和为54：前2n项和为60：则前3n项和为

（A）66 （B）64 （C）6622 （D）60 3310．在数列an中：an2an1an：a12,a25：则a6的值是 （A）－3 （B）32 （C） 31 （D）19

11数列an中：a1,a2a1,a3a2,...,anan1…是首项为1：公比为等比数列：则an等于

1的31133（1－n） （B）（1－n1） 22331122（C）（1－n） （D）（1－n1）

3333（A）

12． 已知等比数列{an}满足an0,n1,2,则当n1时：log2a1log2a322n：且a5a2n52(n3)：

log2a2n1

2(Ａ)n(2n1) (Ｂ)(n1) (Ｃ)n2 (Ｄ)(n1)

二.填空题：

{an}中：a37,a5a26：则a6____________.

14. 若数列{an}满足：a11,an12an(nN)：则a5 .

15. 等比数列{an}的公比q0：已知a2=1：an2an16an：则{an}的前4项和S4= .

a,1,b依次成等差数列：且a2,1,b2依次成等比数列：则

＝ .

11ab

一．选择题：（每小题5分：共60分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二.填空题（每小题4分：共16分）

13. 14. 15. 16. 三.解答题

17.设等差数列an满足a35：a109. （1）求an的通项公式：

（2）求an的前n项和Sn及Sn最大值.

18.数列{an}的前n项为Sn：Sn2an3n(nN)．

（1）证明：数列an3是等比数列： （2）求数列an的通项公式an.

19.数列{an}是首项为a14的等比数列：Sn为前n项和：且S3,S2,S4成

等差数列.

（1）求an的通项公式： （2）若bnlog2an：设Tn为数列

1的前n项和：Tn1. 求证：2bnbn1an中：a11：an12an2n．

（Ⅰ）设bnan．证明：数列bn是等差数列： n12（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn．

高二数学期中复习（2）《数列》

1-12 BACAC DBDDC AC 13.13 14.16 15.

15 16. 2 2217. （1）an2n11：（2）Snn8n：当n5时取得最大值25.

18.解：（1）由Sn2an3n：得Sn12an13(n1)(n2)：则有

an2an2an13：即an2an13(n2)．所以an32(an13)(n2)：

a1S12a13,a13：所以a1360：

由此可得a23120：以此类推an30： 所以

an3a32(n2)：

n1∴数列an3是以6为首项：2为公比的等比数列． (2）a1S12a13,a13．

由（1）知a(an1ann313)2：n323．

19．（1）解：由已知S3,S2,S4成等差数列可得

S2S3S4S2： a3a3a4 a42a3, a4(2)n1(2)n1n(nN)

(2)证明：bnlog2ann1：

b1111n12 nbn1(n1)(n2)nTn12131314n11n12

12n1212q2

an12an2n：20 （1）证明： an1an bn1bn1： 1：

2n2n1n1则bn为等差数列：b11：bnn：ann2．

012n2n2n1 （2）Sn122232(n1)22Sn121222323(n1)2n1n2n

两式相减：得

Snn2n12021222n1n2n2n1