2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷11试卷

数 学 试 卷（模拟）

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

1．设M{x|3|x|0},N{x|x23x0},则MN （ ）

A．{0,3} B．{0} C．{0,2} D． 2．已知f(2x)log34x1,则f(1)（ ）

A．0 B．1 C．

12 D．log37 3．设a,b,cR,则ac2bc2是ab的（ ） A．充要条件 B．必要而非充分条件 C．充分而非必要条件 D．既非充分也非必要条件

4．已知tan2, 那么

2sincossincos（ ）

A. 15. B.5. C. 5. D.15.

5．若数列{an}是公差为3的等差数列，则数列{2an}（ ） A．是公差为6的等差数列 B．是公差为5的等差数列 C．是公差为3的等差数列 D．不是等差数列 6．下列各角与320角终边相同的角是（ ） A．45 B．400 C．50 D．920

7．如果函数f(x)x22ax2x2在区间(,4]上单调递减，那么实数

a的取值范围是（ ）

A．a4 B．a4 C．a3 D．a3

．函数f(x)(x2)28x1的定义域为（ ）

A．{x|x1} B．{x|2x1} C．{x|x1} D．{x|x2}

9．如果点M(3,2)和点N（，1-2）关于直线l对称，那么直线l的一般式方程为（ A．x2y20 B．x2y20 C．x2y20 D．2xy40数学试卷 第 1 页 (共 4 页)

）

10．下列函数中，在区间（，0）上为减函数的是（ ） A．y2x B．y(x2)2 C．y2x D．yx1

7y0的倾斜角是（ ） 52273A． B． C． D．

555510,且tan0,则是（ ） 12．若sin11．直线xtanA．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 13．不等式log3(3x)log3(x22)的解集是（ ）

A．{x|x1或x2} B．{x|1x2} C．{x|0x1或x2} D．{x|x0} 14．从5名男生和4名女生中选两人参加技能大赛，要求必须有男有女，则不同的选法为

A．9种 B．20种 C．48种 D．60种 15．设P是ABC所在平面内的一点，BCBA2BP,则（ ）

A．PAPB0 Ｂ．PCPA0 Ｃ．PBPC0 Ｄ．PAPBPC0 16．抛物线y2x2的焦点坐标是（ ） A.(1,0)

B.(,0)

12

C.(0,)

14

D.(0,)

1817．数列{an}满足a11,Snn1,则a2012（ ） A．1

B．2

C．2011

D．2012

18．在空间下列命题正确的是（ ）

A．若直线a∥平面M，直线b⊥直线a，则直线b⊥平面M

B．若平面M与平面N的交线a，平面M内的直线b⊥直线a，则直线b ⊥平面N C．若平面M∥平面N，则平面M内任一条直线a∥平面N D．若平面N内两条直线都平行于平面M，则平面N∥平面M

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19．已知sinx12m,则实数m的取值范围是

20．已知

x4(xfxx,则ff3= x1(x221．18a1,(a0)的最大值是____________. 2a222．如果角的终边过点(cos30,sin225),则tan .

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(3,4),B(5,4)，则直线AB的倾斜角为 度. 23．已知A

24．在数字0、1、2、3中，可以组成没有重复数字的三位数有________个

25．如果圆柱的轴截面面积为4，高为2，那么此圆柱的底面半径为 . 26．平面内到两定点F1(0,3),F(0,3)的距离之和为10的点的轨迹方程是_______

三、解答题（本大题共8小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤。

面积S27．(本题满分6分) 在ABC中,ABC120,AB3.1543，求AC的长。

28．(本题满分6分) 已知双曲线的中心在原点, 焦点在x轴上,离心率为3,并且经过点

M（－3，8）.求双曲线的标准方程. 29．(本题满分7分) 若过点（0，2）的直线l，被圆x2y24截得的弦长为2，求

直线l的方程。

30．(本题满分7分) 在等比数列an中,若a1a2＝3，a4a5＝24,求S5.

31．(本题满分7分) 已知PABC三棱锥中， 它的底面边长和侧棱长除PC外都

是3，并且侧面PAB与底面ABC所成的角为60，求: ①侧棱PC的长，②三棱锥的体积

P

B

C

A

32． (本题满分8分) 已知(x展开式中的常数项。

2n)展开式中第5项系数与第3项系数之比为56:3，求x233． (本题满分8分) 设函数f(x)5sin2x3sinxcosx6cos2xm的最大值为1, 求

m的值及函数f(x)的最小正周期。

360m2的矩形场地，34．(本题满分11分) 围建一个面积为要求矩形场地的一面利用旧墙（利 用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度2m的进

出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙造价为180元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）。 （1）将y表示为x的函数；

（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小费用。

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