2018-2019学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程

第二课时

知能演练提升

一、能力提升

1.(2017·浙江杭州中考)设x,y,c是实数,( ). A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则 D.若,则2x=3y

2.下列变形中,符合等式性质的是( ). A.如果2x-3=7,那么2x=7-3 B.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2 C.如果-2x=5,那么x=5+2 D.如果-x=1,那么x=-3

3.设,,分别表示三种不同的物体,如图,前两个天平①②保持平衡.如果要使第三个天平③也保持平衡,那么“?”处应放“”的个数为( ).

A.5

B.4

C.3

D.2

4.若代数式x与3-2x的值相等,则x的值为 .

5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是 . 6.已知小彬的年龄乘2再减去1是15岁,则小彬现在的年龄为 岁. 7.利用等式的基本性质解方程: (1)2x+4=10;

1

(2)-x-5=1.

8.已知5a-3b-1=5b-3a,利用等式的性质比较a,b的大小.

二、创新应用

9.数学兴趣小组活动时,甲、乙两同学解同一个方程2x-2=4x-4.

2

甲解:两边同时加上2-4x,得2x-2+2-4x=4x-4+2-4x,两边分别合并同类项,得-2x=-2.方程两边都除以-2,得x=1.

乙解:根据乘法对加法的分配律,得2(x-1)=4(x-1),方程两边都除以2(x-1),得1=2. 乙此时惊呆了,1怎么会等于2呢? 你能帮他们解开这个谜吗?

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知能演练·提升 一、能力提升 1.B 2.D 3.A 4.1 5.4 6.8

7.解 (1)因为2x+4=10,所以2x+4-4=10-4.

所以2x=6.所以x=3. (2)因为-x-5=1, 所以-x-5+5=1+5. 所以-x=6.所以x=-24. 8.解 两边同时加上3a-5b+1,

得5a-3b-1+3a-5b+1=5b-3a+3a-5b+1. 两边分别合并同类项,得8a-8b=1. 即8(a-b)=1,

两边同时除以8,得a-b=>0,所以a>b. 二、创新应用

9.解 甲的解法正确,而乙在解方程时,方程两边都除以2(x-1),此时不能保证它不为0,如当x=1时,相当于方程两边都除以0,因此乙得出错误结论.

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