重庆巴蜀中学 2016-2017学年 七年级下 半期测试卷

数学试题

（满分150分 考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑．

11．的结果是（ ）

21A．2 B．2 C．2．a3a3的计算结果是（ ）

A．2a3 B．2a6 C．a9 D．a6 3．下列大写字母中，不是轴对称图形的是（ ） A．

11D．

2 2B B．I C．H D．F

4．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（ ）

A．(x1)(x1) B．(x1)(x1) C．(x1)(x1) D．(x1)(x1)

5．巴蜀中学每周一早上都要矩形庄严的升旗仪式，初一年级同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个变量关系图能近似地刻画国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（ ）

距离距离距离距离OA．时间OB．时间OC．时间OD．时间

6．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能为（ ） A．3 B．6 C．2 D．11

7．如图，在△ABC中，A50，BP平分ABC，CP平分ACB，则BPC（ ） A．102° B．112° C．115° D．118°

8．若2m，2n，则2等于（ ）

A．2m3n B．m3n2 C．m2n3 D．m2n3

xy2x3y9．如图，下列推理不正确的是（ ） A．∵AB∥CD ∴ABCC180 B．∵AADC180 ∴AB∥CD C．∵AD∥BC ∴34 D．∵12 ∴AD∥BC

10．如图，在△ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D，若AD12，CD5，则ED的长度是（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

11．如图所示，在△ABD和△ACE中，已知ABAC，BDCE，ADAE，图中全等三角形有（ ）对．

A．2 B．3 C．4 D．5

12．如图所示，在△ABC中，已知CD11BC，CEAC，BE交AD于点F，则△ABF与43四边形CDFE的面积之比为（ ）

A．4：3 B．8：3 C．72：17 D．24：5

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为________________米．

14．如图所示，△ABC与△A'B'C'关于某条直线对称，B68，A'84，则C'__________度．

15．若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为____________．

16．如图所示，AB∥CD，A120，C50，则EF___________度．

ABEFC16题图D

17．重庆新的地标建筑“朝天扬帆”已修至150米，预计以每月25米的高度继续修建，预计2017年年底完工，那么“朝天扬帆”的高度y（单位：米）与从现在起修建时间x（单位：个月，0x8，且x为整数）的关系式为____________． 18．对四个数a，b，c，d定义一种新运算

abcdadbc．若x满足

x2x1x12x3，

则x__________．

19．已知ab5，ab3，则(a4)(b4)的值为___________．

20．如图，在△ACB中，CD平分ACB，在△ACB外取一点E，使得CAECBA，且AEBD，连接DE交AC于点K，过D作DF∥AE交AC于点F，则下列结论：①ACBADF；②DKDB；③DFDB；④K为DE的中点；正确的是__________．（写出正确的序号）

三、计算题：（本大题共四小题，每小题5分，共20分）

3321．（1）(3)(3)02(1)2011 （2）24x3y5z(12xy5)(x3y2)

4521

（3）(2ab1)(2ab1) （4）(x2y)2(xy)(3xy)(2y)2

四、解答题：（本大题共五小题，22题6分，23、24、25每小题8分，27、28每小题10分，共50分）

22．已知：如图，点E，B，C在同一直线上，ABAC，ADAE，DAEBAC．

求证：DBEC．

23．化简求值：（共8分）

[4(xy)2(xy)(xy)3x(x2y)](2y)，其中x22x1y20．

24．（8分）巴蜀中学运动会筹备期间，小明同学和李老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，李老师先跑．当小明出发时，李老师已知距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是_________，因变量是__________；

（2）李老师的速度为_________米/秒；小明第一次追上李老师的速度为__________米/秒； （3）求小明第一次追上李老师时，自变量t的取值；

（4）求出小明第一次追上之前，小明与李老师之间的距离y与t的关系式．

s（米）F420300200ACDBEO110t（秒）

25．（8分）已知如图，△ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AE平分CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG． （1）求证：△AEC≌△AEF；

（2）若EFGAEC，求证：FG∥AE．

26．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题．

如果一个整式A等于整式B与整式C之积，则称整数B和整数C为整式A的因式． 如：①因为3649，所以4和9是36的因数；

因为x2x2(x1)(x2)，所以x1和x2是x2x2的因式．

②若x1是x2ax2的因式，则求常数a的值的过程如下： 解：∵x1是x2ax2的因式

∴存在一个整式(mxn)，使得x2ax2(x1)(mxn) ∵当x1时，(x1)(mxn)0

∴当x1时，x2ax20 ∴1a20 ∴a1

（1）x2是x2x6的因式吗？________（填“是”或者“不是”）； （2）若整式x21是3x4ax2bx1的因式，求常数a，b的值． 27．（10分）如图，在△CDE中，CDECED30，且CDCE，等边三角形QPF在DE所在的直线上平行移动，DE∥QF，AD∥PF交EC延长线于点A，（等边三角形QPF即：PQPFFQ，FQPQPFPFQ60）

（1）如图①，求DAE的度数；

（2）当△QPF平移到如图②所在的位置，过点P作PNDC于点N，过点P作PMCE于点M，求证：ADPMPN；

（3）当△QPF平移到如图③所在的位置，PNDC的延长线于点N，PMCE的延长线于点M，请探究AD，PM，PN的数量关系，并证明你的结论．

QFQACNPD图①QACNEDP图②ACMEFFD图③EPM