小学数学知识点汇总
一．整数和小数
1．最小的一位数是 1，最小的自然数是 0 千分之几 ⋯⋯ 可以用小数来表示。 4．小数的分类：小数
2．小数的意义：把整数 “ 1平”均分成 10 份、 100 份、 1000 份 ⋯⋯ 这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位
有限小数
⋯⋯
无限循环小数
无限小数
{
无限不循环小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上 7．小数点向右移动一位、二位、三位
小数点向左移动一位、二位、三位 二．数的整除
除 a。
0 或者去掉 0，小数的大小不变。
⋯⋯ 原来的数分别扩大 ⋯⋯ 原来的数分别缩小
10 倍、 100 倍、 1000 倍 ⋯⋯
10 倍、 100 倍、 1000 倍 ⋯⋯
1．整除：整数 a 除以整数 b（ b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说
a 能被 b 整除，或者说 b 能整
2．约数、倍数：如果数 a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是 5．按一个数约数的个数，非0 自然数可分为 质数：一个数，如果只有 合数：一个数，如果除了
1，最大的约数是它本身。 1、质数、合数三类。
4．按能否被 2 整除，非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，
能被 2 整除的数叫做偶数， 不能被 2 整除的数叫做奇数。
1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有
1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有
4
2 个约数。
3 个约数。
最小的质数是 2，最小的合数是
1~20 以内的质数有： 2、3、 5、 7、11、 13、 17、 19 6．能被 2 整除的数的特征：个位上是
能被 5 整除的数的特征：个位上是
1~20 以内的合数有 “4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15、 16、 18
0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被 2 整除。 0 或者 5 的数，都能被
5 整除。
能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上
数的和能被 3 整除，这个数就能被
3 整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公约数、 公倍数： 几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数； 其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
1，最小公倍
10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是 数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有 三．四则运算
1．一个加数 =和 -另一个加数
一个因数 =积 ÷另一个因数
被减数 =差 +减数 被除数 =商×除数
减数 =被减数 -差 除数 =被除数 ÷商
1 的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
1
3.运算定律：
（ 1）加法交换律： a+b=b+a
乘法交换律： a×b=b×a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （ 2）加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：（a×b） ×c=a×(b ×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不 （ 3）乘法分配律： （ a+b） ×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （ 4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
除法的性质： a÷b÷c=a÷(b ×c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四．关系式
1．速度 ×时间 =路程
路程 ÷时间 =速度
路程 ÷速度 =时间
工作总量 ÷工作时间 =工作效率
工作效率 ×工作时间 =工作总量
五．方程
1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 六．分数和百分数
1． 分数的意义：把单位
“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2． 分数单位：把单位 “ 1平”均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3． 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是
10、 100、 1000⋯⋯ 的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）
，分数的大小不变。
2、 5 这 2 个质因数，这样的
百分数通常用
变。 变。
工作总量 ÷工作效率 =工作时间
总价 ÷单价 =数量
单价 ×数量 =总价 总价 ÷数量 =单价
1。
1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有 分数就能化成有限小数。
9．百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
七．量的计量
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。 体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）
百分数也叫做百分率或者百分比。
“ %”来表示。
、立方厘米（毫升） ，写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有： 1、 3、 5、 7、 8、 10、 12 月，共 7 个，每月 31 天。
小月有： 4、 6、 9、 11 月，共 4 个，每月 30 天。 二月平年是 28 天，闰年是 29 天。
2
左拳记月法
3．一年有 4 个季度，每个季度 4．平年闰年：公历年份是
3 个月。
400 的倍数才是闰年。
4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
八．几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一 个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。 2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。 1． 计量角的大小的单位：度，用符号
“°”表示。
2． 小于 90°的角叫做锐角； 大于 90°而小于 180 °的角叫做钝角。 角的两边在一条直线上的角叫做平角。 3． 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。（画图说明）
4． 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 （画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。 5． 三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。 6． 三角形的分类：
（ 1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 （ 2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。 10．三角形三个内角和是
180 °。
11．四边形：由四条线段围成的图形。
12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。 13．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的
2 倍，半径是直径的二分之一。
14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形 16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18．长方体、正方体都有 12 条棱， 6 个面， 8 个顶点。 正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。
19．圆柱的三个特点： （ 1）上下一样粗细（ 2）侧面是曲面（ 3）两个底面是相同的圆
20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。 21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。 22．圆周率 π是一个无限不循环小数。
π =3.141592653 ⋯⋯
23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。 24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的
3 倍。
七、相遇问题
相遇路程＝速度和 ×相遇时间
3
平角 180 °。
相遇时间＝相遇路程 ÷速度和 速度和＝相遇路程 ÷相遇时间
八、追及问题
追及距离＝速度差 ×追及时间 追及时间＝追及距离 ÷速度差速度差＝追及距离 ÷追及时间
十、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝ (顺流速度＋逆流速度
) ÷2 水流速度＝ (顺流速度－逆流速度
) ÷2
怎么复习小学数学知识点
小学数学复习是对所学过知识进行再学习的过程， 由于复习面广量大， 时间紧， 内容多， 为使复习更贴近实际，从而用较少时间达到较好的复习效果，为此提出以下几点复习建议：
一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，大纲（课程标准）是复习依据，教材是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。
二、分类整理、梳理，强化复习的系统性。复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。做到梳理 --训练 --拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
三、辨析比较， 区分弄清易混概念。 对于易混淆的概念， 首先抓住意义方面的比较， 再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。
四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。
五、有的放矢，挖掘创新。机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。
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