人教版七年级下册数学综合练习二元一次方程组的实际应用测试题

人教版7年级数学

考试题

测试题

人教版 初中数学

综合练习 二元一次方程组的实际应用

1.如图，根据对话解决方框中的问题.

2.(2013·河池)为响应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1 310元.

(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？

3.(2013·长沙)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元. （1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除1，2号线外，长沙市规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

4.(2012·)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,全部刚好用完,问能做成多少个A型盒子,多少个B型盒子？

(1)根据题意,甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：

xy140,x2y140,甲：乙： 34xy360.4x3y360.2 根据两个同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义.

甲：x表示____________________,y表示____________________； 乙：x表示____________________,y表示____________________. (2)求出做成的A型,B型盒子各多少个?(写出完整的解答过程)

5.在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收.如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话.

请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(温馨提示：收入-投资=净赚)

6.七年级六班进行个人投篮比赛,下面是一张记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况表(有两个数据被污损了)： 进球数n 投进n个球的人数 0 1 1 2 2 7 3 ？ 4 ？ 5 2 已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,问投进3个和投进4个球的各有多少人?

7.2011年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下： 队名 坏小子 后街男孩 极速 小小牛 比赛场次 7 7 7 7 胜 7 6 5 4 负 0 1 2 3 积分 14 13 12 11 注：平局后出现加时赛,一定比出胜负.问： (1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？

8.某风景点的团体购买门票票价如下： 购票人数 每人门票 1~50 20元 51~100 18元 100人以上 15元 今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数小于50人,乙团人数不超过100人,若分别购票,两团共计应付门票费1 950元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1 5元. (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人？

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？

(3)甲旅行团单独购票,有无更省钱的方案？说明理由？

参

1.设一本笔记本需x元，一支钢笔需y元，依题意得

x2,xy6,解得 y4.x4y18.答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元.

2.(1)设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元.依题意，得

5x6y730，x50，解得 7x12y1310.y80.答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需50元，80元. (2)8x+15y=8×50+15×80=1 600.

答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1 600元.

3.(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元，2号线每千米的平均造价是y亿元.根据题意，得

xy0.5,x6,解得 24x22y265.y5.5.答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元. (2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).

答：还需投资660.96亿元.

4.(1)做成的A型盒子x个，做成的B型盒子y个，做A型盒子共用了x张正方形纸板，做B型盒子共用了y张正方形纸板.

(2)设做成的A型盒子x个,B型盒子y个.由题意得

x2y140，x60，解得 4x3y360.y40.答：能做成60个A型盒子，40个B型盒子.

5.设小明家去年种植菠萝的收入为x元,投资y元,依题意，得

xy8000，x12000, 解得

y4000.（135%）x（110%）y11800. ∴(1+35%)x=1.35×12 000=16 200.

答：小明家今年的菠萝收入为16 200元.

6.设投进3个和投进4个球的分别有x人，y人.则

x9,3x4y523.5xy2,解得

y3.4y3x2712012.5xy721. 答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人.

7.(1)从表中可知胜一场得2分,负一场得1分.设一个队胜的场次为x场,负的场次为y场,由题意，得

7x,xy7,5解得 y22x.y28.5因为胜的场次不可能为分数,所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍.

(2)设一个队胜的场次为a场,负的场次为b场,由题意得

a5,ab7,解得 b2.2a5b.答：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.

8.(1)∵100×15=1 500<1 5且1 5只是15的整数倍,

∴乙团的人数不少于50人,不超过100人. (2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人,则

20x18y1950,x48,解得 y55.15xy15.答：甲、乙两旅行团分别有48人、55人.

(3)甲旅行团单独购票,有更省钱的方案,可以购51人的票,门票费是：51×18=918(元)<48×20=960(元).

附赠材料：

以学生为第一要务 目标

我们教育工作的最终目标只有一个:学生。因此,我们所做的每一个决定都应该紧紧围绕这个问题:它是否对我们的学生最好?我相信,如果每个教育工作者都能时刻考虑这个问题,那么我们的教育环境一定会比现在所呈现出来的样子要好得多。那现实究竟是怎样的?我们平时在学校是如何做决定的呢?教师都是普通人,难免会犯错误,于是

有的时候大家会不自觉地选择那些对自己最好或是最简单的决定。很多教师做一个决定后整个学年都不会修改。他们做决定时,不是因为持续50分钟测验要比20分钟的测验更有效而是因为考虑到进行一次50分钟的测试可以让自己少做一次教学计划,并且还能腾出50分钟的休息时间,我们总会有意无意地犯这样的错误。我们之所以这样做的最深层原因是我们并没有以帮助学生为第一要务,而是选择那些对自己好或是简单易行的方法。甚至有时候我们自己都没有意识到这一点。比如,大家设计考试测验时都倾向于一次占用一整堂课的时间,因为一直以来都是这么做的,大家都默认这是正确的选择

无论出于怎样的原因,教师总会难免做出一些没有以学生为第要务的决定。今天的课程有以下两个目标:(1)让你反思自己做决定时究竟是出于怎样的目的;(2)让你将考虑的重心转移到学生身上。

课程

首先,我想和你分享下面这个场景，一天,有个小孩想比平时晚睡一个小时,于是向父母提出了这个要求。他的父母考虑到他第二天还要按时上学,就没有同意。小孩生气地大喊大叫,但父母依然坚持。他还不罢休,又哭又闹,终于父母让步了。

是否见过类似的场景?你是否曾这么做过?为什么最终父母会让步?因为满足小孩的要求要比继续听他吵闹要容易得多。最开始,父母的决定是为孩子好,但小孩并不这么父母屈服小孩如愿以偿。一旦事

态发展到令父母难以忍受,他们就会匆匆做出最容易的决定,因为他们觉得放任小孩自由行动比坚持自己的意见更加简便易行,仅此而已。 再次提醒各位教师,我们都是普通人,做决定的时候偶尔也会用那些简便易行的方法去替代真正对学生有益的方法。我们当父母时会这样做,我们当老师的时候也同样会这么做。

现在,让我们看下面这几个场景示例,仔细想想哪些是对学生好的做法,哪些仅仅是做起来更容易些的做法

场景1:距离下课还有8分钟,教师已经把当天课堂的内容讲完了。接下来的这段时间要怎么度过才算对学生好

A.她跟学生说:“如果你们能安安静静地自习到下课,我就不再给大家布置额外的作业了。”

B.她立刻开始讲新的东西,因为她知道在课堂上的每分每秒对 学生来说都是宝贵的。

场景2:教师正在准备一份新的测验卷,考虑要添加一些内容 到考卷里,下面哪种方法对学生更好?

A.全部选择那些有标准答案的客观题,这样批改起来会比较快选择那些需要学生充分思考、讨论和分析的客观题。

场景3:教师正准备开始新的一堂课。练习册里有十个新单词下面哪种方法对学生来说更好

A.让学生用词典查出释义,然后抄写到笔记本上,再用这些单词造句。

B.让学生分小组讨论这些单词,通过上下文或拆词法等推断出词

义,最终以小组为单位得出自己对单词意思的认识,并把结果在班级展示板上展示出来。然后,大家以口头讲述的方式活学活用刚刚所学的新单词

场景4:现在是周五,忙了一周的教师感到很疲惫。学生正在计算机教室学习一些新的课程内容,老师的手里还有一沓上次测验的试卷没有批改,这时哪种做法对学生更好?

A.教师让学生自习,然后自己坐在讲桌前批改试卷。

教师在计算机教室里不断巡视,给予那些需要帮助的学生及时的指导。

场景5:课堂上讲到了有关第二次世界大战的某一章,这时哪种教学法对学生更好?

A.教师布置任务让学生阅读课文,然后回答课后问题。

B.教师在开始上课时,首先让学生分享自己对于这场战争的认识,然后让大家通过阅读课本并借助网络来回答一些教师事先准备好的问题(这一环节可以分小组完成)。然后,在课堂讨论环节中,每个小组上台讲解本组得出的结论。

你还可以自行添加更多的场景示例 实践

最后,我想再次提醒你,无论做什么决定,不管其他的方式实行起来多么具有诱惑力,都一定要以学生为第一要务。请记住:每次做出有益学生的决定时,即使操作起来十分不易,你也一定要对自己有信心,要相信自己的做法是正确的。尽管对教师来说,那些十分容易实行的做法

有时看起来“更主流”,你也一定要坚持选择对学生有益的方式。