第一章静力学基础

只限自己使用，请不要传播 —— 李鹏程

第一章 静力学基础

一、是非判断题 1.1 ( ∨ ) 1.2 ( × ) 1.3 ( × ) 1.4 ( ∨ ) 1.5 ( × )1.6 ( × ) 1.7 ( × ) 1.8 ( ∨ ) 1.9 ( × ) 1.10 ( × )1.11 ( × ) 1.12 ( × ) 1.13 ( ∨ ) 1.14 ( × ) 1.15 ( ∨ )F 1.16 ( ∨ ) 1.17 ( × ) 1.18 ( × )RTCrpUDG F1

C 二、填空题 2.1 –F1 sinα1； F1 cosα1； F2 cosα2； F2 sinα2 ； 0 ；5PCzVD7H F3 ； F4 sinα4； F4 cosα4。 A B 2.2 1200 ， 0 。 是非题1.18图 2.3 外 内 。

2.4 约束 ； 相反 ； 主动 主动 。jLBHrnAI 2.5 3 ，

2.6 力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同） 。

三、选择题

3.1 (c) 。3.2 A 。 3.3 D 。3.4 D 。3.5 A 。3.6 B 。3.7 C 。

3.8 F B B F B F B C C C F C B A A A D D D A (b) (c) (a) (d)

四、计算题

4.1 M(F)2.52M0(F2)2531528.3KNmm01

M0(F3)180KNmm

Mz(F1)0My(F1)50NmMx(F1)04.2

-1-

A F B C (e)

KNmm工程力学 习题集 昆明理工大学

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Mx(F2)252NmMx(F3)252NmMy(F2)252NmMy(F3)252N mMz(F2)252NmMz(F3)252Nm五 、受力图

5.1

F q F C C A B

A D F1 B YA qFFFC C C FAA A B D XA MAF1

(b) (a)

5.2

T FAA A A F F B B FB (a) YCYBq F B XB A C (c)

YA

-2-

F C FC A B C FB A FBFA(c)

F FBB (b)

B P1 A (d)

P2

TB P2P1A XA工程力学 习题集 昆明理工大学

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5.3

B

A

C

P1

B

(1) 小球 (2) 大球

(3) 两个球合在一起

C YAA F E P D (1) AB杆 (2) CD杆 (3)整体

P2

XA TBB C (a)

(b)

TAA C YDN'CNCB C FCC P2 P1 PFC,YATAA C P1 TBB A F FFXAFED YDP2 C P1 P1 (1) AC杆 (2) CB杆 (3)整体

YAYBA q F F1 C YAA XA (1) AC段梁 D (2) CD段梁

(3)整体

P (c) XBB MAXAB YB(d) YD

YCC P1 XCX'CYAC P1 A q F C XCYAA XAY'CMAYBB -3-

XAYBB YCXB工程力学 习题集 昆明理工大学

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F1 X'CC D Y'C(1) CD杆 (2) AB杆 (3) OA杆

YDC

(i) (1) 滑轮D (2) AB杆 (3) CD杆

C FE ,EPFD (j)

D F,CFC,YAFDC P,FBCYAA

X,AXAYAYIA I FBCXIK B X'IA C Y0O E . XBFEYBI

B

XAYI'D YKX0

FD,第二章 力系的简化

一、是非判断题 1.1 ( × ) 1.2 ( ∨ ) 1.2 ( × ) 二、填空题

2.1 平衡 。

2.2 分布载荷图形的面积 ， 合力矩定理 ， 分布载荷图形的形心 。

2.3 平行力系合力的作用点 ； 物体合重力的作用点 ； 物体的几何中心 。

三、计算题 3.1

F1

45˚ y F2 15 O1 O5 解：由(2.10)式： X340.98kNY587.13kN FR'(X)2(Y)2678.96kN F3 30˚ -4-

F4 x 5 工程力学 习题集 昆明理工大学

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FR'FR M0

d

3.2 y

3

o

24

(a)

17 cosX'FR0.502cosY0.865'FRM0M0(Fi)4600.58kNcmFRFR'678.96kN由(2.14)式：

用负面积法：

3 dy M06.78cmFR'xc030 3 xc5.12mmyc10.12mmyc6.08mmx 3 x o 20 (b)

第三章 力系的平衡方程及其应用

一、是非判断题

1.1 ( ∨ ) ；1.2 ( × )；1.3 ( ∨ ) ；1.4 ( × )；1.5 ( × )；1.6 ( ∨ )rqyn14ZN

二、填空题

 02.1 力偶矩的代数值相等 ；  M 。Y0 0 。 2.2 力多边形自行封闭 ；  X  02.3  X  0 M A  0  M B ， A、B的连线不垂直x轴 。2.4  M A  0  M B  0  M C  0 ， A、B、C三点不共线 。

2.5 (a)、(b)、(c)、(d) 。

三、计算题 3.1 F 解：取锻锤为研究对象

∵力偶只能用力偶平衡，∴FA = FB FB B FeFAh0M0h C -5-

A F e 3 工程力学 习题集 昆明理工大学

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3.2 xy e C P

a A FA

3.3 M YA XAA Fe1002010kNh200FAFAFB方向如图。

d T196.6kNTFA47.54kNFB90.12kNB b FBF2 B YAq=2kN/m C M=8kN·m YBB A 0.8m 0.8m F=20kN

D

0.8m

F1

2a MA 3a

(a)

XA0YAF2F1 MAM2aF23aF1 F1 YAF2 XAA B 30˚

a a a FB (c) 13Y(F12F2)A(2F1F2) XA39

23 FB(2F1F2)XA0.8m (b)

XA0YA3kN()YB24.6kNYAXAA 2a M YBB a F

C

(d)

XA0YB-6-

YAMF2a293FM22a工程力学 习题集 昆明理工大学

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3.4

q M D A B C 2m 2m 2m 2m M y XC D xC Y2m 2m CYD YAq XC'XA A C B 2m 2m YC' YB 3.5

1m 2.5m 2m B E D C 60˚ P2 yP1

x A 1m 2.5m B E

P2 XBYB3.6

XA YA P yFC2m 解：取CD为研究对象

X0M0Y0CXC0YD15kNYC5kN取ABC为研究对象

XMY0B'XAXCXC00YA15kNYB40kN0x

解：取EBCD为研究对象

6002P.50MB0P21FACsin12 1FAC(2.5P1P2)6.64kN 3' F6.64kN（）∴杆AC受压 AC

XBFACcos6000X0 

XBFACcos6003.32kN() YBP2FACsin600P Y010 D C 360˚ P1 YPP6.640.25kN()B21 FAC2

解：取整体为研究对象，设滑轮E的半径为r 。

MA0 4YB(2r)P(1.5r)P0 Y1(2P1.5P)10.5kN()B4

YBX0 XAP0XAP12kN()Y0 YAPYB0YAPYB1.5kN()

取CE杆、滑轮 E和重物为研究对象。

-7-

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XDCMD01.5FCcosrP(1.5r)P0(a)DYDP1.5FCcos1.5P022cos221.522.5FCPEP2.5P15kNcos2

3.7

B Q 解：取AB杆为研究对象。

P MA0 H 2rcos300FE2.5rcos600P5rQ0 E 12.5F(P5Q)1125NE r O 23 2rW 030 A B D 取圆柱为研究对象： Q P 'FE 23FEE T(FE')1125NyH 23 0O 30E T1125N1000NxT 600W YA ∴绳子会断。

D YDA XA3.8 解：取传动轴为研究对象。 z 22cm 12.2cm ∵传动轴绕y轴匀速转动

ZB dM ZFcosM0M0A yB 2A y E 2M21030

F12.67kN0XAD Xdcos0.173cos20 Bx F

0.22Fsin200Mx0 0.22Fsin0.342ZB0ZB2.79kN()

0.342 0杆BC的内力为压力等于15kN。

Mz00.22Fcos0.342XB0-8-

XB0.22Fcos207.66kN0.342工程力学 习题集 昆明理工大学

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X0Z0XAFcosXB0ZAFsinZB0XAFcos200XB4.25kNZAFsin200ZB1.54kN()第四章 材料力学的基本假设和基本概念

一、是非判断题 1.1 ( ∨ ) 1.2 ( ∨ ) 1.3 ( × ) 1.4 ( × )

( ∨ )1.6 ( ∨ ) 1.7 ( ∨ ) 1.8 ( × )

二、填空题

2.1 强度 ， 刚度 。

2.2 强度 ， 刚度 稳定性 。 2.3 连续性 ， 均匀性 ， 各向同性 。

2.4 连续性假设 。 应力 、 应变 变形等 。 2.5 拉伸 压缩 弯曲 。 2.6 弯曲 剪切 压弯组合 。 2.7 γ＝ 2α ；γ＝ α-β ；γ＝ 0 。

1.5

第五章 轴向拉压的应力与变形

一、是非判断题 1.1 ( × ) 1.2 ( × ) 1.3 ( × ) 1.4 ( × ) 1.5 ( × )1.6 ( × ) 1.7 ( × ) 1.7 ( × )

二、填空题

2.1 外力合力的作用线与杆轴向重合 ； 杆沿轴线方向伸长或缩短 。

2.2 产生拉伸变形的轴力为正；反之为负 。

-9-

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2.3 横 ， σ= F N / A ； 450斜 ， σ/2 。

2.4 （1） 校核 ；（2） 设计界面尺寸 ；（3） 确定许可载荷 。2.5 2 ， σ≤σp 。

2.6 __大于1的_， ___小_____。

三、选择题

3.1 _D_。3.2 B 。3.3 B 。3.4 B 。3.5 _D_。3.6 B 。3.7 A 。

四、计算题 4.1 F 2F 3F 2F F F 2F F 2F (+) (+)

(-) (-) F 2F

q qa F=F=qa 80kN 50kN 30kN a a a

60kN

qa 30kN (+) (+) (+) (-) (-)

qa 20kN

4.2 13Aa (+)

2a 11Aa-10-

F a Aa工程力学 习题集 昆明理工大学

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4.3

3F2010 N113 11100MPa20kN 2 610kN 1 A20010 1120kN FN2210103 2233.3MPa1 62 A300103 22a a a FN3310103 3325MPa A33400106

4.4

lADlABlBClCDA 2F 2F D F B C FNABlFNBClFNCDl l/3 l/3 3EA3EA3EAl FlF F  (+) (+) 3EA (-)

F 4.5

100kN FNBC100160260kN解： (1)FNAC100kN100kN A FNAC100103 (2)AC2.5MPa6(-) A20020010 AC260kN 160kN 3m C FNBC260103BC6.5MPa ABC200200106 1.5(-)

BC5AC m 56.510(3)2.510BCACB EE ( 4)llAClBCAClACBClBC1.35104(m)

4.6

-11-

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C

B FAByx30° A Y0FABsin3002W0FAB4W41560kN查表（P370）得不等边角钢63×40×4的横截面面积为：

F W FC A4.058cm2斜杆AB的轴力为： FNABFAB60kN

ABFNAB6010373.93MPa170MPa4AAB24.05810 ∴斜杆AB满足强度条件

4.7 m F F 解：1）为使杆件承受最大拉力，应使胶合面上的σ α n 和τ同时达到它们的许用应力，即：

2sin2 cos由(5.3)和(5.4)式得： 2

2cos2cos 2ctg226.570sin2sin

2）求许可载荷：

F2cos2 由：cosA

A1001064104F

4.8

cos2(cos26.57)0250kN取 F50kNB 解：取ED杆为研究对象

ME02FD230010FD300kN30° C 300kN/m 取销钉A为研究对象

A

Y0'FABsin300FD0'FAB2FD600kND

2m -12-

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E E

FAB 30° FAC 4.9

A a A a

由强度条件： AD300kN/m FNADFD2AAD2AADFDD AADFD8.82cm2222m 查表(P366)AD杆选等边角钢80×80×6mm： AAD9.397cm由强度条件：

yA 'FDxABFNABFAB2AAB2AABAABFAB17.65cm22AAB19.261cm2查表(P367)AB杆选等边角钢100×100×10mm：

D 1 C a F 2 E a 解：取刚性杆AB为研究对象；为1次超静定

B F

F130kNF260kNF1C a F2E a B FN1F130103130MPa6A1A1100010FN2F260103260MPa6A2A2100010F

第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能

一、是非判断题

1.1 （ ∨ ） 1.2 （ × ） 1.3 （ × ） 二、填空题

2.1 a ， b ， c 。

2.2 弹性 、 屈服 、 强(硬)化 、 缩颈 ，

O

 a b c  -13-

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σp， σe， σs， σb 。

2.3 延伸率δ 、 断面收缩率ψ 。 2.4 拉断后的标距长度 。

2.5 δ<5%为脆性材料 ； δ≥5%为塑性材料 。

2.6 延伸率δ 。 延伸率δ 过小 。  2.7 σs (σ0.2) ； σb 。 2.8 E= σ/(ε1－ε2) 。

O

D pe 2.9 标出图示应力—应变曲线上D点的

弹性应变 εe，塑性应变 εp，及材料的延伸率δ。

2.10 δ＝ 23% ，ψ＝_59%______。

2.11 规定产生0.2%的塑性应变时对应的应力值来 。 2.12 450 ， 最大切 。

三、选择题 3.1 _B_。 3.2 _B_。 3.3

A. δ ① 塑性材料的强度指标

B. σs ② 脆性材料的强度指标 C. σb ③ 刚度指标 D. E ④ 塑性指标 3.4 D 。

四、计算题 2l510252524. 1 解： l5104510mml0100K500

E2001095104100MPa200MPa100MPa正确p 324(1010）106 FNA100107.85kN44

-14-

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第七章 剪切

一、是非判断题 1.1 （ × ）；1.2 （ ∨ ）

二、填空题

2.1 许用应力的确定（P143） 。2.2 A，Abs的确定 。2.3 τ＝2F/πd，σbs= F/dt1 。

2

2.4 d/ h =4[τ]/[σ] 。 2.5 A= hb ，τ＝ F/hb ； Abs= cb ，σbs= F/cb 。2.6 A= lb ，τ＝ F/2lb ； Abs= δb ，σbs= F/2δb 。

三、计算题

3.1 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知F = 500kN，销钉直径d =30mm，材料的许用切应力[τ]= 60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？F 解： 

3.2

m m F FsF/22F353.67MPa60MPa22Ad/4d∴销钉强度不够

2F由：2dd2F25001030.0728m72.8mm60106取：d73mm FSmo解：假想沿n-n面切开，作左视图。由对称性可知，每个螺

栓所受的切力相等，设为Fs。

M00FS FSD04m02 Fs4Fs4125015.92MPa60MPa∴螺栓满足强度条件

Ad20.012-15-

m2001.25kN2D020.08工程力学 习题集 昆明理工大学

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3.3

lzq7IGf0 解：由（7.1）式：

F FsFsAD∵当压力机的压力F（=Fs）达到最大许可压力

FF=630kN时，剪切面上的切应力τ也达到了剪su切极限应力τu，即： D  630103D50.12103m50.13mm6u0.0220010Fs3.4

F4F D 解：由拉伸强度： 2Ad

4F450103d0.023m23mm 120106 FsFd 由剪切强度： Adh

F50103 F h6.92mm;取h7mm6 d0.02310010 h

由挤压强度： bs 4FDd2 bsFb4FbsAbs(D2d2)D2d2bs4F4501030.02320.0282m28.2mm；取：D29mm624010

第八章 杆件的扭转

一、是非判断题 1.1（ × ）；1.2（ × ）；1.3（ × ）；1.4（ × ）；1.5（ × ）；1.6（ × ）

zvpgeqJ1

二、填空题

-16-

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2.1 1/8 ， 1/16 。 2.2 _相等__，_不同__。2.3 1. 等直圆轴；2. τmax≤ τp 。2.4 空心轴＞实心轴 ； 相同 。2.5 _扭转刚度_； 抵抗扭转变形的 。2.6 _大_， 大 。

2.7 C，D轮位置对调 。 2.8

T T T

（c） （b） （a）

题2.8图

三、选择题

3.1 D 。 3.2 D 。 3.3 A ， B 。 3.4 A，C 。

四、计算题

4.1试画出下列各轴的扭矩图。

3.5m 1m 0.5m 6KN·m 10KN·m 2m 4KN·m

1.5m

4kNm0.5m

（+）

（+） （+）

（－）

（－）

6kNm 2m

2KN·m 2KN·m 2KN·m m a a 2kNm-17-

ma（+）

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4.2 解： 1)

4.3

A 700 B 500 C 作用在BC段内任一截面的周边各点

M1 M2 A B Me（+）

（－）

2kNmC E 2)AB1m 0.5mρ TABlAB32141031GIp791090.141.805102rad1.0340TABTBCMe14kNmET32T42.8MPa4IpdACTAClAC32141031.5GIp791090.142.708102rad1.5510maxT16T71.3MPa3WtdmaxBCTBC16176547.7MPa3WtBC0.05maxmaxBC47.7MPa(3)（－）

ACABBCTABlABTBClBCGIpGIp1765Nm2936Nm (1) 画扭矩图： T解：max2936Nm

29360.73217650.53280.41090.07480.41090.054(2)maxABTAB16293643.6MPaWtAB0.0730.010850.017890.0287rad1.640-18-

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4.4 Ⅰ M1

M2Ⅱ d1d2解：设3个轮上的扭力矩分别为M1，M2，M3。

Ⅲ x由（8.3a）式： M29549M3N(kW)n(r/min)NmMx0M2M1M30nM29549M2M1M3NT16M323Wt2d2(a)(b)3d2主动轮输入最大功率时，两段轴上的τmax = [τ]，即：

T116M1 max13Wt1d1 代入（b）式得：

代入（a）式得：

4.5

解：由（8.3b）式： 如果：M1d1316max2M316M2M1M3163（d13d2)nM2n3310080106N（d1d2)(0.0730.053)76.99kW9549954916954916Me7024NmN(HP)6070241756n(r/min)240NmTMe1756 1）按强度条件，由（8.22）式：

max16T3T16T3Wtdd316175626.0710m60.7mm64010

T18032T180 1）按刚度条件，由（8.26）式： 4GIGdp

32T18043217561802d45.9810m59.8mm 92G80101

-19-

工程力学 习题集 昆明理工大学

只限自己使用，请不要传播 —— 李鹏程

取

d61mm-20-