苏教版-数学-四年级上册-【精品】《用列表法解决问题》同步讲解教案

用列表法解决问题

（一) 教学目标

1．经历用列表法整理信息并解决问题的过程，初步学会用列表法分析数量关系。 2．能从不同的角度思考问题，寻找解决问题的有效方法。 3．结合具体实例，增强解决问题的能力和学好数学的信心。

（二）教学重难点

重点:会用列表法解决实际问题。

难点：能从已知条件或所给问题人手分析数量关系。

（三）知识讲解

【知识点】 列表解决实际问题

问题（1）导入 小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？（教材56页例1）

过程讲解

1．读题并列表整理信息 (1)按果树的种类整理条件。

杏树 (2)根

梨树 梨树 梨树 4行，每行5棵 据问题选择并整理条件。

8行，每行6棵 桃树 3行，每行7棵 1 -打印版 小学-数学

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3行 每行7棵 2．理解题意

4行 每行5棵 已知桃树和梨树的行数与每行的棵数，求梨树和桃树一共有多少棵。 3．分析数量关系，明确解题思路

(1)从已知条件人手，分析题中的数量关系。

(2)从所求问题人手，分析题中的数量关系。

4．解决问题

分步列式： 综合算式： 桃树：7×3 = 21(棵) 7×3+5×4 梨树：5×4=20(棵) =21+20 21+20=41（棵） =41（棵） 答：桃树和梨树一共有41棵。 5．检验计算的正确性

桃树和梨树一共有41棵，去掉21棵桃树，还剩20棵，正好是梨树的棵数。得出计算方法和计算结果是正确的。

问题（2）导入 根据问题(1)中的信息，求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答？ 过程讲解

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1．列表整理相关信息

2．理解题意，分析数量关系

要求杏树比梨树多多少棵，先要分别求出杏树和梨树的棵数。由表可知：杏树有8行，每行6棵，杏树有6×8=48（棵）；梨树有4行，每行5棵，梨树有4×5=20（棵）。再把这两个数量相减，就是杏树比梨树多的棵数。 方法提示

分析数量关系可以先从条件入手，也可以先从问题入手。 3．解决问题

分步列式： 综合算式： 杏树：6×8=48（棵） 6×8-4×5 梨树：4×5=20(棵) =48 - 20 48-20=28(棵) =28（棵） 答：杏树比梨树多28棵。 4．检验计算的正确性

有48棵杏树，去掉28棵，等于20棵，正好与梨树的棵数相等。得出计算方法和计算结果是正确的。 归纳总结

1．列表解决问题的基本步骤：(1)弄清题意，明确已知条件和所求问题。(2)列表整理信息。(3)分析数量关系。(4)正确解答。(5)检验。

2．分析实际问题中数量关系的方法：可以从已知条件入手，通过列表、画线段图等方法进行分析；也可以以所求问题入手，通过列表或画线段图等方法分析数量关系。 误区警示

【误区】 李阿姨买了2件衬衫，花了170元，买了3件羽绒服，每件480元，李阿姨买这些衣服一共花了多少元？

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杏树 8行 每行6棵 梨树 4行 每行5棵 小学-数学-打印版

170×2+480×3=1780(元)

答：李阿姨买这些衣服一共花了1780元。

错解分析 此题错在没有正确理解题意，掌握题中的数量关系，题中2件衬衫花了170元，不是每件衬衫花了170元。 错解改正 170+480×3=1610（元）

答：李阿姨买这些衣服一共花了1610元。 温馨提示

解决问题时，要认真审题，明确题中的数量关系，再列式。

（四）能力提升

【能力点】 运用假设法和列表法解决问题

例 有两个整数A、B，它们的和是100，当A=( )，B=( )时，A×B的值最小。

分析 根据两个数相加的和是100且都是整数，假设A≥B，则两个数的值可能如下：

.....A 100 99 98 97 96 95 . .....B 0 1 2 3 4 5 . .....A×B 0 99 196 291 384 475 . 同理，当A≤B时，积的情况与此相同。

解答 当A=l00，B=0时（或当A=0，B=100时），A×B的值最小。 提示

2496 2499 2500 48 49 50 52 51 50 使用列表法解决问题时，只要观察到规律即可，不用将所有情况一一列举出来，本题若将A、B及A×B的所有情况都列举出来，就太过繁琐了。

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