交流电平均值、瞬时值、最大值、有效值的详细区别

高中分校 林永德

在交流电教学中，历届学生对交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值的理解容易出错，有的乱用方式，有的忽视条件，如果在教学中注意以下两个方面，可以有效地防止学生所出的错误。

1．以交流发电模式为主体，揭示概念的实值。 ① 发电模式：

N匝线圈，其面积为S，总电阻为r，在一匀强磁场中（磁感应强度为B），绕垂直于B的轴，以角速度ω匀速转动；即构成交流电源；交流电源通过滑环和电刷引到外电路，即构成交流全电路。 ② 概念的理解：

A、最大值，当线圈平面与磁场平行时，出现最大值。最大电动势Em=NBωS 最大电流Im=

Em

，R两端的最大电压Um=Im·R。 Rr

B、瞬时值:交流全路中，其电动势、电流、电压、均随时间发生周期性变化，如从中性面开始计时，其瞬时值分别为：

e=Emsinωt i=Imsinωt u=Umsinωt

C、有效值：对于正弦（或余弦）交流电，有效值=

最大值2 。

即 E=

Em2 I=

Im2 U=

Um2

D、 平均值： 对于某一段时间或某一过程，其平均感应电动势： ENE平均电流I=平均电压U=IR tRr2、学生容易出现的错误：

（1）有效值的理解： 有效值=

最大值2 ，学生容易把条件“正弦或余弦”交流电忽视，对于非正弦或余弦

交流电，学生很难建立起电流热效应方程，以求解有效值。 如：求以下交流电的有效值。

U(v) 0.1 0.2 0.3 t(s)

学生容易出现以下几种答案： a : U=

52, b : U=

32 c: U=

82

5232U20.10.10.2 正确的解法： 建立电流热效应方程： RRR 即： U=17 （V） （2）平均值的理解：

如：交流发电模式中，从中性面开始，转过60，求此过程的平均电动势。 学生容易出现以下错误，把平均电动势理解为电动势的平均值，即

0e1e20Emsin6003E=NBS

224BSBScos6003NBSN正确的解法： E=N

12t26（3）求解功率或电热

用交流电源给外电路供电，在求解功率或电热问题的时候，学生很容易把平均值与有效值混淆。

如：交流发电模式中，从中性面开始转过90，求此过程中R产生的热量和电源的总功率。

04N2B2S22BS0 学生容易出现的错误为：P=IE （） EN21(Rr)T4 Q=(I)Rt(2E21)RT„„ Rr4EmE2N2B22S2 正确的解法： P=IE= （E Em=NBωS） Rr2(Rr)2

TE2T Q=IRR„„ 24(Rr)42 (4)求解通过线圈横截面的电量：

在交流发电模式中，从中性面开始计时，转过180，求此过程通过电阻R的电量：

学生容易出现以下错误，q=It正确的解法是：

0Im2tT22(Rr)NBSNBS2(Rr)

EttN2NBSqIttRrRrRrRrN

总之，在交流电的教学中，如果从概念的实值让学生领悟它们的区别，从学生容易出现的错误突破概念的运用，就能有效地让学生理解概念，明确其本质。