几何画板优化初中数学教学的研究

几何画板优化初中数学教学的研究

作者：刘德广

来源：《中学生数理化·教与学》2015年第04期

几何画板对于数学教学能够起到非常积极的辅助功效.在初中数学教学中，教师应当善于利用几何画板这种高效且便捷的教学辅助工具.一、在代数教学中的应用;;;; 代数知识是初中数学的重要组成部分，几何画板的应用对于代数知识的教学能够起到积极的辅助效用.初中阶段的代数知识已经逐渐涵盖了较为丰富的内容，有理数、无理数、函数、方程以及不等式等，这些内容都很有代表性.代数部分的知识往往较为抽象，学生如果不具备很好的思维能力与数学基础，在接触很多教学内容时，理解上容易产生障碍，这也是教学中教师想要突破的一个教学难点.有了几何画板的应用，这些问题往往能够得到轻易化解.利用几何画板能够让知识的呈现更为直观，能够将抽象的内容变得更为具体.很多代数内容，如函数知识与不等式知识等，几何画板能够生动地将这些代数内容以图象或者图形的形式表达出来.这不仅化解了知识的理解难点，也引导学生认识到代数知识背后暗藏的一些几何关系，有助于学生解题能力的培养与提高.;;;; 在学习函数知识时，教师会要求学生用两点法绘制函数图象，并了解一次函数的图象性质.理解一次性函数的性质关键在于把握k值和b值的关系，教师可以利用几何画板，创设情境教学，优化教学模式.;;;; 例如，教师绘制y=x-2的图象，学生可以从教师绘制的图中清晰地看出y=x-2的直线，然后完成y=-x+2的图象绘制.当某个图象处于同一个坐标之中时，k值大于零时，y随着x的增大而增大，k值小于零时，y随x减少而减小.在这个过程中，学生可以观察到整个代数的数据的变化过程.几何画板不仅清晰直观地将函数的图象呈现给学生，随着对于图形的变化过程以及变化规律的观察，还能够让学生意识到函数中k值和b值间的相互关系，这能够深化学生对于函数的理解与掌握.二、在几何教学中的应用;;;; 几何画板在几何知识的教学中同样有着非常好的应用.几何画板不仅能够清晰地呈现各种几何图形，而且应用起来十分灵活，教师可以随时改变图象以及图形中几何体的位置关系，进而引导学生进一步进行思考.;;;; 几何画板和常规的多媒体教具有着一些本质差异.多媒体课件一般设计完成后就不能再变更，几何画板则不一样，教师可以依据具体的教学情况、学生的思维以及知识的发散等灵活地进行图形的变换.这不仅能够丰富课堂教学，也能够促进学生对于几何知识有更为深入的理解与更加灵活的应用实践.;;;; 例如，在讲“勾股定理”时，教学的难点就在于证明勾股定理.教师可以应用几何画板，引入“勾三股四弦五”的计算方法，在黑板上直接画出三个正方形，让学生探究这三个正方形的关系，在引导学生判断正方形面积的大小过程中，进一步让学生理解三角形三边之间的关系.在几何画板作图的过程中，充分发挥了“度量面积”的功能.通过计算正方形的面积，教师可以验证勾股定理的准确性，并利用赵爽弦图，引导学生加以推算证明.这些都体现了几何画板在几何知识教学中的优越性，合理地利用几何画板对于课堂教学效率的提升同样有着积极的推动作用.三、在数据处理中的应用;;;; 在数学教学中，往往会涉及一些数据分析与处理的内容.在这部分知识的教学中，几何画板同样能够起到很好的效用.数据的分析与处理能力是一种非常重要的数学素养，这也是初中数学教学中需要培养学生具备的一种重要技能.不少学生在面对庞杂且无规律的数据时，都会觉得找不到头绪，让他们对这些数据进行统计与分析更是十分困难.有了几何画板后，能够有效地给予学生引导，尤其是利用“制表”功能，能够实

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现数据的准确收集和有效统计，并且能迅速找出其中规律，这对于学生数据处理能力的培养与提升有很大的帮助.;;;; 数学中有许多问题需要收集数据、统计数据、分析数据，学生通过工具测量获得的数据不准确，借助几何画板则能够准确地收集、统计数据，从而迅速找出其中的规律所在.;;;; 例如，在探索“三角形内角和公式”时，让学生画任意的三角形，再进行测量、计算，由于量角器测量存在误差，不一定能验证定理，可以在学生探索后，再用几何画板产生随机数据进行验证.这个过程往往能够帮学生较为准确地找出其中隐藏的一些规律，并且帮助学生更好地认识三角形内角和的公式.这对于知识教学能够起到积极的推动作用.;;;; 总之，几何画板对于数学教学能够起到很好的辅助功效，不仅能够让知识的呈现更为直观与丰富，也有助于学生各方面能力的培养.无论是几何知识，还是代数内容，几何画板都能够在教学中提供实用的帮助.在数据统计的过程中，几何画板也能够发挥其辅助功效.教师要善用几何画板，这不仅能够让课堂教学更为高效，对于学生的思维能力、问题的分析与解决能力的培养，同样能够起到积极的辅助功效.