河北省唐山市乐亭县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分） 1．3的绝对值是( ) A．3

1B．

3C．3 D．3

2．若A40，则A的余角的度数是( ) A．40

B．50

C．130

D．140

3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( ) A．1枚

B．2枚

C．3枚

D．任意枚

4．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是( )

A．四边形的周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线 C．折线比线段长 D．两点之间，线段最短

5．某种食品保存的温度是103C，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是( ) A．6C

B．7C

C．10C

D．13C

6．下列各式结果是负数的是( ) A．(3)

B．|3|

C．|3|

D．(3)2

7．若A4015，B40.15，则( ) A．AB

B．AB

C．AB

D．无法确定

8．在式子“23〇(1)2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是( ) A．

B．

C．

D．

9．如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC．若ACB20，则ACD的度数是

( )

A．55

B．60

C．65

D．70

11110．小亮做了以下4道计算题：①(1)20212021；②(1)1；③；④

23611()1．请你帮他检查一下，他一共做对了( ) 22A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

11．代数式5555555555化简的结果是( ) A．52

B．55

C．56

D．555

12．如图，图中射线条数为( )

A．8

B．6

C．5

D．4

13．下午3:40，时针和分针的夹角是( ) A．130

B．135

C．140

D．145

14．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x1，则输

出

的

结

果

为

( )

A．15

B．13

C．12

D．11

15．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为( ) ①a2与b2；②a2与b2；③a3与b3；④a3与b3． A．0

B．1

C．2

D．3

16．如图，已知OM平分AOC，ON平分BOC，A0B90，则MON的度数为(

)

A．15

B．30

C．45

D．60

二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的!12分） 1117．（3分）比较大小： （填“”“ ”或“” )

2418．（3分）若A5320，则A的补角的度数为 ． 119．（3分）若|x|(y2)20，则(xy)2019的值为 ．

220．（3分）如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，将图中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周．经过t秒后直线OM恰好平分BOC，则t （直接写结果）

三、耐心解一解 21．（14分）计算： 1521（1）()；

293181（2）14()2(3)3(1)2．

3四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功!本题共46分）

22．（8分）如图，在ABC中，B15，ACB25，AB6cm，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好是AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出BAE的度数和AE的长．

23．（8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg)． 星期 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙；

一 6 二 3 三 四 五 7 六 19 日 2 12 11 （3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？

24．（8分）如图，O为直线DA上一点，OE是AOB的平分线，FOB90． （1）AOF的余角是 ； （2）DOB的补角是 ；

（3）若EOF20，求AOF的度数．

25．（10分）我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、那么A、利b表示，B分别用a、B两点之间的距离AB|ab|．用此结论，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ．

（2）数轴上表示x和1的两点A，若|AB|3，那么x的值为 ． B之间的距离是 ，（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示 的点重合． （4）|x1||x5|的最小值是 ． 26．（12分）综合与探究

如图，已知线段AD上有两个定点B，C． （1）图中共有几条线段？

（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？

（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？

（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路(AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．

2022-2023学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分） 1．【解答】解：3的绝对值是3． 故选：C．

2．【解答】解：设A的余角是B，则AB90， A40，

B904050．

故选：B．

3．【解答】解：两点确定一条直线，

至少需要2枚钉子．

故选：B．

4．【解答】解：将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短． 故选：D．

5．【解答】解：10313(C)，1037(C)，

适合储存这种食品的温度范围是：7C至13C，

故A符合题意；B、C、D均不符合题意； 故选：A．

6．【解答】解：A．根据相反数的定义，(3)30，那么(3)是正数，故A不符合题意．

B．根据绝对值的定义，|3|30，那么|3|是负数，故B符合题意． C．根据绝对值的定义，|3|30，那么|3|是正数，故C不符合题意．

D．根据有理数的乘方，(3)290，那么(3)2是正数，故D不符合题意． 故选：B．

7．【解答】解：B40.154094015，

BA，

即AB， 故选：A．

8．【解答】解：238， (1)21， 817， 819，

818， 818， 7889，

计算结果最大的是7，

故选：A．

9．【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC． BCDACE90，

ACDBCDACB902070．

故选：D．

10．【解答】解：(1)20212021，故①错误，不符合题意； (1)1，故②正确，符合题意； 111，故③正确，符合题意； 23611()1，故④正确，符合题意； 22故选：C．

11．【解答】解：原式55556． 故选：C．

12．【解答】解：图中的射线有：射线AE，射线BE，射线CE，射线CG，射线BG，射线AG，射线BF，射线DF， 共8条， 故选：A．

13．【解答】解：下午3:40，时针和分针相距的份数是4此时钟面上的时针与分针的夹角是30故选：A．

14．【解答】解：当x1时，(1)(2)121310， 当x3时，3(2)161510，

当x5时，(5)(2)11011110，输出11，

13130． 3113， 33故选：D．

15．【解答】解：①a，b互为相反数，则a2b2，即a2与b2不互为相反数，故①不符合题意；

②a，b互为相反数，则a2b2，故a2(b2)0，即a2与b2互为相反数，故②符合题意； ③a，b互为相反数，则ab，a3b3(b)3b30，即a3与b3互为相反数，故③符合题意；

④a，b互为相反数，则ab，a3b3(b)3b3b3b32b30，即a3与b3不互为相反数，故④不符合题意； 符合题意的有2个， 故选：C．

16．【解答】解：OM平分AOC， 11MOCAOC，NOCBOC，

22MONMOCNOC

11AOCBOC 221(AOCBOC) 21AOB 219045， 2故选C．

二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的!12分） 1117．【解答】解：||||，

2411． 24故答案为：

18．【解答】解：A5320，

A的补角180532012640， 故答案为：12640． 19．【解答】解：|xx1(y2)20， 210，y20， 2x1，y2， 2(xy)2019(1)20191．

故答案为：1．

20．【解答】解：当OM平分BOC时，如图1，作OGAB，则AOG90， AOC30，

BOC180AOC150，

1COMBOMBOC75，

2BOMAOGAOCCOM， 3t903075，

解得t5，

当OM的反向延长线OL平分BOC时，如图2，过点O作GHAB，则AOG90， 1AOMBOLCOLBOC75，

23t9075360，

解得t65，

综上所述，t5或t65， 故答案为：5或65．

三、耐心解一解

152121．【解答】解：（1）()

29318152()18

293152181818

29391012 7；

1（2）14()2(3)3(1)2

311(27)1

9131

1．

四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功!本题共46分） 22．【解答】解：（1）ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，A为公共顶点，

旋转中心是点A，

根据旋转的性质可知CAEBAD180BACB140，

旋转角度是140；

答：旋转中心是点A，旋转角度是140； （2）由（1）可知CAEBAD140， BAE360CAECAB80，

由旋转的性质可知ABAD，ACAE， 又C为AD中点， AC11ADAB3cm， 22AE3cm．

答：BAE的度数为80，AE的长为3cm．

23．【解答】解：（1）前三天共卖出的脐橙为2003(632)6007607（千克）； （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19(11)30（千克）； （3）2007(6321271911)1420（千克）， 1420(3.51.50.5)2130（元)，

答：电商本周一共赚了2130元． 24．【解答】解：（1）BOF90， AOFBOD1809090， AOF的余角是BOD，

故答案为：BOD；

（2）DOB的补角是AOB， 故答案为：AOB；

（3）EOF20，FOB90， BOE70，

OE是AOB的平分线，

AOEBOE70， EOF20， AOF50．

25．【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|52|3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是|3(1)|4． 故答案为：3，4；

（2）数轴上表示x和1的两点A，B之间的距离是|x(1)||x1|， 若|AB|3， 则|x1|3， x13，

解得x4或2．

故答案为：|x1|，4或2；

（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示2220142010的点重合． 故答案为：2010．

（4）当x在5和1之间时，|x1||x5|的最小值是1(5)6． 故答案为：6；

26．【解答】解：（1）图中有6条线段，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD． （2）增加一个点后共有10条线段 所以会增加4条线段．

（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1， 直线m上有3个点时，线段的总条数为123， 直线m上有4个点时，线段的总条数为1236，



由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为123(n1)①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站， 所以直线上共有7个点，共有线段所以共有21种票价．

②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍， 所以21242（种)，

7621（条)， 2n(n1)， 2所以共有42种票价．

（4）当点C在线段AB上时，如图：

AB140km，CB40km， ACABBC14040100km，

M是AC的中点， AM1AC50km； 2当点C在线段AB的延长线上时，如图：

AB140km，CB40km， ACABBC14040180km，

M是AC的中点，

AM1AC90km； 2综上，AM50或90km．