高考真题
1．(2015·天津理综)某同学利用单摆测量重力加速度． (1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________． A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.
解析：(1)单摆实验中选择密度较大、直径较小的摆球，可以减小空气阻力带来的影响，A错误．选用轻且不易伸长的细线，能尽量减小摆长变化引起的实验误差，B正确．实验时使摆球在同一竖直面内摆动，小球的运动可以看成简谐运动，C正确．单摆只有在摆动幅度不太大时才能看成简谐运动，D错误．
(2)根据单摆周期公式T＝2π 4πΔL联立可得g＝22
T1－T2
4πΔL答案：(1)BC (2)22
T1－T22．(2015·北京理综)
2
2
L，有T1＝2π gL1
，T2＝2π gL2
，ΔL＝L1－L2，g
用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________．(选填选项前字母) A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球
(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________.(用L、n、t表示)
(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.
组次 摆长L/cm 50次全振动时间t/s 振动周期T/s 重力加速度g/(m·s) －21 80.00 90.0 1.80 9.74 2 90.00 95.5 1.91 9.73 23 100.00 100.5 请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s. (4)
用多组实验数据做出T－L图象，也可以求出重力加速度g.T－L图线的示意图如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线b，下列分析正确的是________．(选填选项前字母)
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
2
2
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 (5)
某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不
变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、
l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________.(用l1、l2、T1、T2
表示)
解析：(1)单摆实验中摆线长约为1 m，小球应用密度较大的金属球，A、D正确． (2)由T＝2π
22
Lt4πnL，T＝，得g＝. gnt22
t100.54πL2
(3)由T＝得T3＝ s＝2.01 s．由g＝2得g≈9.76 m/s.
n50T4πL，图线b为正确实验图线．图线a中斜率与b相同，证明g相同，L为零
(4)T＝g
2
2
时T>0，说明L记录小，应该是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，A错误．图线c斜率4πL2
较小，得出的g偏大，C错误．由g＝2可知，若g偏大，则T偏小，B正确．
2
T(5)设A点到铁锁重心的距离为l0，则T＝－T＝
22
21
4π
2
g4π2
(l0＋l1)，T＝(l0＋l2)．由两式得T1
2
2
2
g4π
2
g4π
(l1－l2)，g＝
2
l1－l2
. T－T22
21
4πnL答案：(1)AD (2) 2
22
t(3)2.01 9.76 (4)B (5)
4π
2
l1－l2
T－T22
21
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