人教版 - 七年级下册 - 第五章 - 订交线与平行线 - 专题练习（含答案）
一、单项选择题
1.两条直线订交所成的四个角都相等时，这两条直线的地点关系是（ A. 平行
2.在同一平面内，已知直线 A. 2cm
B. 订交
a、 b、 c 相互平行，直线
C. 垂直
）
）
D. 不可以确立
a 与 b 的距离是 4cm ，直线 b 与 c 的距
离是 6cm，那么直线 a 与 c 的距离是（
B. 5cm
3.以下结论正确的选项是（ ） A. 不订交的两条直线叫做平行线
C. 2cm 或 5cm D. 2cm 或 10cm
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 垂直于同向来线的两条直线相互平行 D. 平行于同向来线的两条直线相互平行
4.下边的每组图形中，左面的平移后能够获得右边的是（
）
A. B.
）
C. D.
5.以下命题中，是真命题的是（ A. 一个角的余角大于这个角 C. 相等的角是对顶角
B. 邻补角必定互补
D. 有且只有一条直线与已知直线垂直
6.如图，直线 AB 与直线 CD 订交于点 O，E 是∠ COB内一点，且 OE⊥ AB，∠ AOC=35°，则∠
EOD的度数是（
A. 155 °
）
B. 145 ° C. 135 ° D. 125 °
7.如图，在正方形 ABCD 中， A，B，C 三点的坐标分别是 （﹣ 1，2 ）、（﹣ 1，0）、（﹣ 3，0）， 将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ ）
A. （﹣ 6， 2） B（.0， 2）
）
C（. 2， 0） D.（ 2， 2）
8.如图，由已知条件推出的结论，正确的选项是（
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
A. 由∠ 1=∠ 5，能够推出
AD∥ CB
B 由.∠ 4=∠ 8，能够推出 AD∥BC
C. 由∠ 2=∠ 6，能够推出 AD∥ BC D由.∠ 3=∠ 7，能够推出 AB∥ DC
9.如图，直线 AB 与 CD 订交于点 O，若∠ 1+∠ 2=80 °，则∠ 3 等于（ ） A. 100 °
B. 120 °
C. 140 °
10.如图，在四边形 ABCD中，连结 AC、BD，若要使 AB∥ CD，则需要增添的条件是（
D. 160 °
）
A. ∠1=∠ 2 ∠ 5
B. ∠2=∠ 3 C. ∠3=∠ 4 D. ∠ 4=
二、填空题
11.已知，如图， DG⊥ BC， AC⊥ CD与 AB 的地点关系，并说 BC，EF⊥ AB，∠ 1=∠ 2．试判断
明原因．请达成以下解答：
解： CD与 AB 的地点关系为： ________，
原因以下：
∵DG⊥ BC， AC⊥ BC（已知），
∴________（ ________），
∴∠ ACD=∠ 2（ ________），
∵∠ 1=∠ 2（已知）， ∴∠ ACD=∠ 1，
∴FE∥ CD（ ________）， ∵EF⊥ AB（已知）， ∴________．
12.如图，直线 AB、CD、 EF订交于点 O，∠ AOE的对顶角是 ________．
13.已知以下命题： ① 若 a＞ 0，b ＞0，则 a+b＞ 0；② 若 a2≠ b2，则 a≠b；③ 对角线相互垂直的平行四边形是菱形； ④ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．此中原命题与抗命题
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均为真命题的序号是 ________．
14.如图，已知 AB∥CD，∠ A=49°，∠ C=27°，则∠ E 的度数为 ________．
15.（2017?威海）如图，直线
l 1//l 2 ， ∠ 1=20 °，则∠ 2+∠ 3=________．
16.如图，已知直线 ∠AOF=
AB、 CD、 EF订交于点 O， AB⊥ CD，∠ DOE=127°，则∠ COE=________°，
°．
三、综合题
17.如图，在方格纸中，直线 AC与 CD订交于点 C．
（ 1）过点 E 画直线 EF，使 EF⊥ AC；
（ 2）分别写出（ 1）中三条直线之间的地点关系；
（ 3）依据你察看到的 EF 与 CD 之间的地点关系，用一句话来表达你的结论． 18.绘图：
（1）先将方格纸中的图形（图
1）向左平移 5 格，而后再向下平移
3 格．
（2）如图 2，已知四边形 ABCD，试将其沿箭头方向平移， 其平移的距离为线段
19.如图，∠（1）1=75 °，∠ A=60°，∠ B=45°，∠ 2=∠ 3， 求证：
BC的长度．
H．
FH⊥ AB 于 DE∥ BC；
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（2） CD 与 AB 有什么地点关系？证明你的猜想．
20.△ABC与 △A′B′C′在平面直角坐标系中的地点如图．
（1）分别写出以下各点的坐标： A′ ； B′
； C′
（2）说明 △A′B′C′由△ABC经过如何的平移获得？ ________． （3）若点 P（ a， b）是 △ABC内部一点，则平移后 △A′B′C′内的对应点（4）求 △ABC的面积．
；
P′的坐标为 ________ ；
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答案
一、单项选择题
1.【答案】
C
【分析】【解答】解：两条直线订交所成的四个角都相等时，则每一个角都为 两条直线垂直．
90°，因此这
应选 C．
【剖析】两条直线订交所成的四个角都相等时，依据这四个角的和为
360°，得出这四个角
都是 90°，由垂直的定义即可得出这两条直线相互垂直．
2.【答案】
D
c 在 a、 b 之间时，
【分析】【解答】解：当直线 ∵a、 b、 c 是三条平行直线，
而 a 与 b 的距离为 4cm， b 与 c 的距离为 6cm， ∴a 与 c 的距离 =6cm﹣ 4cm=2cm ； 当直线 c 不在 a、 b 之间时， ∵a、 b、 c 是三条平行直线，
而 a 与 b 的距离为 4cm， b 与 c 的距离为 6cm， ∴a 与 c 的距离 =6cm+4cm=10cm ，
综上所述， a 与 c 的距离为 2cm 或 10cm． 应选 D．
【剖析】分类议论：当直线 c 在 a、b 之间或直线 c 不在 a、b 之间，而后利用平行线间的距离的
意义分别求解． 3.【答案】 D
【分析】【解答】解： A、在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线，故B、两直线平行，同位角相等，故 B 不切合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行，故 D、平行于同向来线的两条直线相互平行，故 应选： D．
【剖析】依据平行公义及推论，可得答案．
D 切合题意；
A 不切合题意；
C 不切合题意；
4.【答案】 D
【分析】【解答】解： A、两图形不全等，故本选项错误； B、两图形不全等，故本选项错误；
C、经过平移得不到右侧的图形，只好经过轴对称获得，故本选项错误； D、左面的图形平移后能够获得右边图形，故本选项正确． 应选： D．
【剖析】依据平移的性质，把一个图形整体沿某向来线方向挪动， 会获得一个新的图形，新图形
与原图形的形状和大小完整同样，即可判断出答案．
5.【答案】 B
【分析】【解答】 A.一个角的余角不必定大于这个角，如：
50°，故 A 不切合题意；
B.邻补角必定互补，故 B 不切合题意；
C 不切合题意；
C.相等的角不必定是对顶角，故 故答案为： B．
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故 D 不切合题意 .
【剖析】依据一个角的余角不必定大于这个角，邻补角必定互补，故
B 不切合题意 ,相等的
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角不必定是对顶角，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，进行鉴别即可
.
6.【答案】 D
【分析】【解答】解： ∴∠ BOD=35°， ∵EO⊥ AB， ∴∠ EOB=90°，
∴∠ EOD=∠ EOB+∠BOD=90°+35°=125°， 应选 D．
【剖析】由对顶角相等可求得∠ 7.【答案】 B
【分析】【解答】 ∵在正方形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是 0），
∴D（ -3，2），
∴将正方形 ABCD向右平移 3 个单位，则平移后点 故答案为： B．
【剖析】依据正方形的性质，及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特色得出 再依据平移的性质即可得出平移后点
D 的坐标。
8.【答案】 C
【分析】【解答】解： A、∵∠ 1=∠ 5，∴ AB∥ CD，故本选项错误；
D 的坐标是（ 0，2），
（ -1，2），（ -1，0），（ -3，
∵∠ AOC=35°，
BOD，依据垂直可求得∠ EOB，再利用角的和差可求得答案．
D 点的坐标，
B、∵∠ 4=∠ 8，∴ AB∥ CD，故本选项错误； C、∵∠ 4=∠ 8，∴ AD∥ BC，故本选项正确； D、∵∠ 3=∠ 7，∴ AD∥ BC，故本选项错误． 应选 C．
【剖析】依据平行线的判断定理对各选项进行逐个判断即可． 9.【答案】 C
【分析】【解答】解：由对顶角相等，得
∠ 1=∠ 2，又∠ 1+∠ 2=80°，
得∠ 1=40°．
由邻补角的定义，得
∠ 3=180°﹣∠ 1=180°﹣
40°=140°，应选： C．
【剖析】依据对顶角的性质，可得∠1，再依据邻补角的定义，可得答案． 10.【答案】 D
【分析】【解答】 A、当∠ 1=∠ 2 时， AD∥ BC，故此选项错误； B、当∠ 2=∠3 时，没法获得 AB∥ CD，故此选项错误； C、当∠ 3=∠4 时，没法获得 AB∥ CD，故此选项错误； D、当∠ 4=
∠5 时， AB∥ CD，故此选项正确．应选： D．
【剖析】利用平行线的判断方法：内错角相等，两直线平行，从而得出答案． 二、填空题
11.【答案】垂直； AC∥ DG；在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；两直线平行， 内错角相等；同位角相等，两直线平行； ∵DG⊥ BC， AC⊥ BC（已知），
∴AC∥ DG（在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行） ∴∠ ACD=∠ 2（两直线平行，内错角相等） ， ∵∠ 1=∠ 2（已知），
，
CD⊥ AB
原因以下：
【分析】【解答】解： CD 与 AB 的地点关系为：垂直，
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∴∠ ACD=∠ 1，
∴ FE∥ CD（同位角相等，两直线平行） ， ∵EF⊥ AB（已知）， ∴CD⊥AB，
故答案为：垂直； AC∥ DG；在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；两直线平行， 内错角相等；同位角相等，两直线平行； 【剖析】由条件可证明 12.【答案】∠ BOF
【分析】【解答】解：由图形可知，∠ AOE的对顶角是∠ BOF． 故答案为：∠ BOF．【剖析】对顶角：有一个公共极点， 而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，拥有这类地点关系的两个角，互为对顶角，依此即可求解．
CD⊥ AB．
FE∥ CD，联合条件依此填空即可．
13.【答案】 ③④
【分析】【解答】 ① 原命题正确，抗命题错误； ④ 原命题与抗命题均正确． 故答案为： ③④ ．
【剖析】命题的 “真假 ”要看命题所反应的状况与客观事实符合，则是真命题，不然就是假命题。
关于简单命题而言， 当 “全部的 S不是 P”这类形式为真时， 则“有的 S 不是 P”就是假的， 而“有
② 原命题正确，抗命题错误；
③ 原命题和抗命题分别是菱形的判断定理和菱形的性质定理，均正确，是真命题；
的 S 是 P”则是真的。再如，当 S 与 P 全同或许 S 真包括于 P 时，则 “全部的 S 都是 P”必真。这即是命题在形式上的真假关系与真假特色。
① 可用特值法判断；
② 可用特值法判断；抗命题中 ④ 原命题与抗命题均是定理。 14.【答案】 22° 又∵∠ C=27°，
∴∠ E=49°﹣ 27°=22°， 故答案为 22°． 15.【答案】 200 °
,当 a、 b 互为相反数时，不建立；
③ 原命题和抗命题分别是菱形的判断定理和菱形的性质定理；
【分析】【解答】解：∵ AB∥CD， ∴∠ DFE=∠ A=49°，
【剖析】依据 AB∥CD，求出∠ DFE=49°，再依据三角形外角的定义性质求出∠
E 的度数．
【分析】【解答】解：过∠ 2 的极点作 l2 的平行线 l，以下图：
则 l//l 1//l 2 ，
∴∠ 4=∠ 1=20°，∠ BAC+∠ 3=180°， ∴∠ 2+∠ 3=180°+20°=200°； 故答案为： 200°．
【剖析】过∠ 2 的极点作 l2 的平行线 l，则 l∥ l1∥ l2
， 由平行线的性质得出∠ 4=∠ 1=20 °，
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∠ BAC+∠ 3=180°，即可得出∠ 2+∠ 3=200°．
16.【答案】 53；37
【分析】【解答】解：∵∠ DOE=127°，∠ DOE+∠ COE=180°， ∴∠ COE=53°， ∵AB⊥ CD， ∴∠ COB=90°，
∴∠ COE+∠ BOE=90°， ∴∠ BOE=37°， ∵∠ BOE=∠AOF， ∴∠ AOF=37°， 故答案为： 53， 37．
【剖析】依据已知直线 AB、CD、EF订交于点 O，AB⊥ CD，∠ DOE=127°，由邻补角互补、对顶角相等，能够求得∠ COE和∠ AOF 的度数．
三、综合题
17.【答案】（1）解：直线 EF以下图 （ 2）解： AC⊥ CD， EF⊥ AC， EF∥ CD
（ 3）解：在同一平面内，垂直于同向来线的两条直线相互平行
【分析】【剖析】（1）依据网格构造作出 EF即可；（ 2）联合图形写出垂直、 平行的直线；（依据垂线的性质写出结论．
18.【答案】 （ 1）解：如图 1 所示
（2）解：如图 2 所示：四边形
A′B′C即′为D′所求
3）
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【分析】【剖析】（ 1）利用平移的性质得出对应点地点从而得出答案； （ 2）利用平移的性质得出四边形各极点对应点地点从而得出答案．
19.【答案】（1）解：证明：∵∠ A+∠ B+∠ACB=180°， ∴∠ ACB=180°﹣ 60°﹣ 45°=75 °， 而∠ 1=75°， ∴∠ 1=∠ ACB， ∴DE∥BC；
（2）解： CD⊥AB．原因以下： ∴∠ 2=∠ BCD， ∵∠ 2=∠ 3， ∴∠ 3=∠ BCD， ∴FH∥ CD， ∵FH⊥ AB， ∴CD⊥AB．
【分析】【剖析】（ 1）先依据三角形内角和定理计算出∠ 同位角相等， 两直线平行可判断
依据平行线的性质得 CD⊥ AB．
20.【答案】 （ 1）（﹣ 3，1）；（﹣ 2 ，﹣ 2）；（﹣ 1，﹣ 1） （ 2）先向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 （ 3）（ a﹣4， b﹣ 2）
ACB=75°，则∠ 1=∠ACB，而后依据
2=∠ BCD，
∵ DE∥BC，
DE∥ BC；（ 2）由 DE∥ BC，依据平行线的性质得∠
而∠ 2=∠ 3，因此∠ 3=∠ BCD，则可依据内错角相等， 两直线平行得 FH∥ CD，因为 FH⊥AB，
（4）解： △ABC的面积 =2×3﹣
×1×3﹣ ×1×1﹣ ×2×2
=6﹣ 1.5﹣ 0.5﹣2 =2
【分析】【解答】解：（ 1）A′（﹣ 3， 1）； B′（﹣ 2，﹣ 2）；C′（﹣ 1，﹣ 1 ）；（ 2）先向左平移
4 个单位，再向下平移 （a﹣ 4， b﹣ 2）；
2 个单位；或：先向下平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位；（ 3） P′
【剖析】（ 1）依据平面直角坐标系写出各点的坐标即可； （ 2）依据对应点 A、A′的变化写出平移方法即可； （3 ）依据平移规律逆向写出点 P′的坐标；（4）利用 △ABC 所在的矩形的面积减去周围三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
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数学单元检测卷：第五章 订交线与平行线
一．填空题（共 6 小题）
1．如图， 直线 DE经过三角形 ABC的极点 A，则∠ DAC与∠ C 的关系是
．（填“内
错角”或“同旁内角”）
2．如图 ,AB∥ CD,CF交 AB 于点 E,∠ AEC与∠ C 互余，则∠ CEB是 度．
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3．将一
60°的直角三角板DE、 DF恰分
DEF
搁置在 45°的直角三角板 ABC上，移 三角板
°．
DEF使两
条直角
B、 C 两点，若 EF∥ BC, ∠ ABD=
4 ．把命 “等角的余角相等 ”写成 “假如 ⋯⋯，那么 ⋯⋯”的形式 5 ．在体育 上某同学立定跳 的状况如 所示， 成 ， 量 中 段
．
l 表示起跳 ， 在 量 同学的 立定跳
．
PC的 ，原因是
6．如 ,AB,CD订交于点
O,∠ BOE=90°,有以下 ：
BOD 与∠ COE互 余角；
①∠ AOC与∠ COE互 余角；②∠
③∠ AOC=∠ BOD;④∠ COE与∠ DOE互 角；
⑤∠ AOC与∠ DOE互 角；⑥∠
AOC=∠ COE
此中 的有 （填序号）．
二． （共
10 小 ）
O,EO⊥ AB,垂足 O,∠ EOC=35° 15′． ∠ AOD 的度数
7．如 ，直 AB、 CD订交于点 （
）
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
A．55° 15′ B． 65°15′ C．125° 15′ D． 165°15′
8．图中∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
9．在以下图形中，由条件∠ 1+∠2=180 °不可以获得 AB∥ CD的是（ A． B．
C． D．
10．以下命题中是假命题的是（
）
A．对顶角相等
B．两点之间全部连线中，线段最短
C．等角的补角相等
D．过随意一点 P，都能画一条直线与已知直线平行
11．如图 ,AB∥ CD,BF均分∠ ABE,且 BF∥ DE,则∠ ABE与∠ D 的关系是（
）
A．∠ ABE=3∠ D
B．∠ ABE+∠ D=90° C．∠ ABE+3∠ D=180°
D．∠ ABE=2∠ D
12．如图 ,BC∥ DE,∠ 1=110° ,∠ AED=70°,则∠ A 的大小是（ ）
）
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
A．25° B． 35° C． 40° D．60°
13．如图，将一副三角板如图搁置
,∠ BAC=∠ ADE=90° ,∠ E=45° ,∠ B=60°,若 AE∥BC,则∠ AFD=
（ ）
A．75° B． 85° C． 90° D．65°
．如图 ,ABCD为一长条形纸带 ,AB∥ CD,将 ABCD沿 EF 折叠， A、 D 两点分别与 A′、应，若∠ 1=2∠ 2, 则∠ AEF的度数为（ ）
A．60°
B． 65°
C． 72°
D．75°
15．以下现象是平移的是（ ）
A．电梯从底楼升到顶楼
B．卫星绕地球运动
C．碟片在光驱中运转 D．树叶从树上落下
16．如图，将△ ABC沿着点 B 到 C 的方向平移到△ DEF的地点， AB=10,DO=4，平移距离为
则暗影部分面积为（
） A．42
B． 96
C． 84
D．48
三．解答题（共 6 小题）
17．如图， OD 是∠ AOB 的均分线 ,∠ AOC=2∠BOC．
（1）若 AO⊥ CO,求∠ BOD 的度数；
′对
6，
14 D
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
（ 2）若∠ COD=21°,求∠ AOB 的度数．
18．如图，已知直线
AB,CD,EF订交于点 O．
（ 1）若∠ COF=120° ,∠ AOD=100°,求∠ AOF的度数；
（ 2）若∠ BOC-∠ BOD=20°,求∠ AOC的度数．
19．填空或标注原因：
如图，已知∠ 1=∠ 2,∠A=∠ D，试说明： AE∥ BD
证明：∵∠ 1=∠ 2（已知）
∴AB∥ CD (
)
(
)
∴∠ A=
()
∵∠ A=∠ D（已知）
∴
=∠D(
)
)
∴AE∥ BD (
20．如图，已知 AC⊥ AE,BD⊥ BF,∠ 1=15° ,∠ 2=15 °,AE 与 BF 平行吗？为何？
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
21．如图，在 6× 6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为
1，点 A、B、C、D、E、F、M 、
N、 P 均为格点（格点是指每个小正方形的极点）．
（1）利用图①中的网格，过
P 点画直线 MN 的平行线和垂线．
AB、CD、EF经过平移使之首尾按序相接构成一个三角形
（在
（2）把图②网格中的三条线段
图②中画出三角形）．
（3）第（ 2）小题中线段
AB、 CD、EF首尾按序相接构成一个三角形的面积是．
22．如图，已知点
D、E、B、C 分别是直线 m、 n 上的点，且 m∥ n,延伸 BD、CE交于点 A,DF
均分∠ ADE,若∠ A=40° ,∠ ACB=80°．求：∠ DFE的度数．
23. 问题情境：
(1) 如图 1 ， AB ∥CD ，∠ PAB=130° ，∠ PCD=120° ，求∠ APC 的度数．小颖同学的解题思路是：如图 2 ，过点 P 作 PE ∥ AB ，请你接着达成解答；
问题迁徙：
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
如图 3，点 A、B 在射线 OM 上，点 C、 D 在射线 ON 上， AD ∥ BC ，点 P 在射线 OM 上运
动（点 P 与 A、 B 、 O 三点不重合）．
(2) 当点 P 在线段 AB 上运动时， 试判断∠ CPD 与∠ ADP 、∠ BCP 之间的数目关系， 并说明原因；
(3) 当点 P 在线段 AB 外运动时， 试判断∠ CPD 与∠ ADP 、∠ BCP 之间的数目关系， 并说明原因．
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
参照答案
1. 同旁内角
2.135 3.15
4. 假如两个角相等，那么这两个角的余角相等
5. 垂线段最短
6. ⑤⑥
7-11 CADDD
12-16 CACAD
17. 解：（ 1）∵ AO⊥ CO，
∴∠ AOC=90°， ∵∠ AOC=2∠ BOC， ∴∠ BOC=45°，
∴∠ AOB=∠AOC+∠ BOC=135°，
∵OD是∠ AOB的均分线，
∴∠ BOD=∠ AOB=67.5°；
（ 2）∵∠ AOC=2∠ BOC， ∴∠ AOB=3∠ BOC，
∵OD是∠ AOB的均分线， ∴∠ BOD=∠ AOB= ∠ BOC，
∵∠ COD=21°，
∴21° +∠ BOC=∠ BOC， ∴∠ BOC=42°，
∴∠ AOB=3∠ BOC=126°．
18. 解：（ 1）∵∠ COF=120°， ∴∠ 2=180° -120° =60°， ∴∠ DOF=∠ 2=60°，
∵∠ AOD=100°，
∴∠ AOF=100° -60° =40°；
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
（ 2）∵∠ BOC+∠ BOD=180°，∠BOC-∠BOD=20°，
∴∠ BOC=100°，∠ BOD=80°， ∴∠ AOC=∠ BOD=80°．
19. 内错角相等，两直线平行；∠ AEC；两直线平行，内错角相等；∠ AEC；等量代换；同位
角相等，两直线平行．
20. 解： AE∥ BF．
原因以下：
因为 AC⊥AE， BD⊥ BF（已知），
因此∠ EAC=∠ FBD=90°（垂直的定义）．因为∠ 1=∠2（已知），
因此∠ EAC+∠ 1=∠ FBD+∠2（等式的性质），即∠ EAB=∠ FBG，
因此 AE∥ BF（同位角相等，两直线平行）． 21. 解：（ 1）如图①， PQ∥ MN，PN⊥ MN；
（2）如图②，△ EFG或△ EFH即为所求；
（3）三角形的面积为： 3× 3- × 1× 2- × 1× 3-
22. 解：∵ m∥ n，∠ ACB=80° ∴∠ AED=∠ACB=80°，
∵∠ A=40°，
∴△ ADE中，∠ ADE=180° - （∠ A+∠ AED） =180°- =60°，又∵ DF均分∠ ADE，
40°+80°）×2× 3=9-1-1.5-3=3.5
，
（【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
∴∠ EDF= ∠ ADE=30°，
∴△ DEF中，∠ DFE=180° - ∠EDF-∠ DEF=180° -30 ° -80 °=70°．
23. 解： (1)∵ AB ∥CD ， ∴PE ∥AB ∥CD，
∴∠ APE=180° －∠ A=50°，∠ CPE=180° －∠ C=60°， ∴∠ APC=50° +60°=110°；
(2) ∠ CPD= ∠ ADP + ∠ BCP ，原因以下：如图 3，过 P 作 PE∥AD 交 CD 于点 E，
图 3
∵AD ∥BC ，
∴AD ∥PE ∥BC，
∴∠ DPE= ∠ADP ，∠ CPE= ∠ BCP ，
∴∠ CPD= ∠DPE+ ∠ CPE= ∠ ADP + ∠ BCP ；
(3) ①当点 P 在射线 AM 上时，∠ CPD= ∠ BCP －∠ ADP ；原因：如图 4，过点 P 作 PE ∥AD 交 ON 于点 E，
∵AD ∥BC ，
∴AD ∥PE ∥BC，
∴∠ DPE= ∠
人教版七年级下册第五章订交线与平行线检测题
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)
1． 在如图的四个汽车标记图案中
，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是
2． (2016 ·柳州 )如图，与∠ 1 是同旁内角的是 ( D
)
A．∠2 B．∠3 C．∠ 4 D．∠5
D )
( 【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
,第 3题图)
,第4题图)
3．如图 ，直线 AB ⊥ CD ，垂足为 O， EF 是过点 O 的直线 ，若∠ 1＝ 50° ，则∠ 2 的度
数为(A)
A． 40° B． 50° C． 60°
D． 70°
4．如图 ，直线 a，b 都与直线 c 订交 ，给出以下条件： ①∠ 1＝∠ 2；②∠ 3＝∠ 6；③∠ 4
＋∠ 7＝ 180°；④∠ 5＋∠ 8＝180° .此中能使 a∥b 建立的条件有 ( D )
A．1个
B．2 个
C．3个
D．4个
D． 22°
5． 如图 ，直线 l 1∥ l 2， l3⊥ l4， ∠ 1＝ 44° ，那么∠ 2 的度数为 ( A ) A． 46° B． 44° C． 36°
,第 5 题图) ,第 9 题图)
,第 10题图)
6． (2016 ·常州 )已知△ ABC 中，BC ＝ 6，AC ＝ 3，CP⊥ AB ，垂足为 P，则 CP 的长可能
是(A)
A．2 B．4 C．5 D．7
7． 以下语句错误的选项是 ( C )
A．连结两点的线段的长度叫做两点间的距离 B．两条直线平行 ，同旁内角互补
D． 平移变换中 ，各组对应点连成的线段平行
＜0.此中真命题的个数有 ( A )
A．1个
B．2 个
C．3个
D．4个
C．若两个角有公共极点且有一条公共边，和等于平角 ，则这两个角为邻补角
(或在同一条直线上 )且相等
8． 以下命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若
2n＜ 1，则 n － 1
9．如图 ，AB ∥ EF∥ CD ，点 G 在 AB 上，GE∥ BC ，GE 的延伸线交 DC 的延伸线于点H，
则图中与∠ AGE 相等的角共有 ( A )
A．6个 B．5 个 C．4个 D．3个
10． 如图，直线 l1∥ l2， ∠ A ＝ 125° ，∠ B ＝85° ，则∠ 1＋∠ 2＝ ( A ) A． 30° B． 35° C． 36° D． 40° 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )
11． (2016 ·漳州 )如图，若 a∥ b， ∠ 1＝60° ，则∠ 2 的度数为 __120__度． 12． 如图，由点 A 观察点 B 的方向是 __南偏东 60° __．
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
,第11 ) ,第12 )
,第13
)
13．如 ，直 AB ，CD 被 BC 所截，若 AB ∥CD，∠1＝45°，∠ 2＝35° ， ∠ 3＝__80__度．
14． 平移 段 AB ，使点 A 移 到点 C 的地点 ，若 AB ＝ 3 cm， AC ＝4 cm， 点 B 移 的距离是 __4_cm__.
15． 如 ， 充一个适合的条件 __答案不独一 ，如 ∠DAE ＝ ∠B 或 ∠EAC ＝ ∠ C__使 AE ∥BC.( 填一个即可 )
,第15 ) ,第17 )
,第18 )
16．命 “相等的角是 角”是 __假 __命 (填“真”或“假” )，把 个命 改写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式 __假如两个角相等 ，那么 两个角是 角 __．
17．如 ，直 l 1∥ l 2，AB ⊥ l 1，垂足 O，BC 与 l2 订交于点
＝ __130° __．
E，若∠ 1＝ 40° ， ∠ ABC
18． 如 ， AB ∥CE ，∠ B＝ 60° ，DM 均分∠ BDC ， DM ⊥ DN ， ∠ NDE ＝ __30° __. 三、解答 (共 66 分) 19． (6 分 )画 并填空：如
， 画出自
A 地 B 地去河
l 的最短路 ．
(1)确立由 A 地到 B 地最短路 的依照是 (2)确立由 B 地到河 解： 接 AB，
__两点之 段最短
__垂 段最短 __．
__；
， 略
l 的最短路 的依照是
B 作 BC⊥l， 折 ABC 即 所求的最短路
20．(6 分 )如 ，直 AB ，CD 订交于点 O，OE 均分∠ BOD ，OE⊥OF，∠ DOF ＝70° ，求∠ AOC 的度数．
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
解：∵OE ⊥OF ，∴∠ EOF ＝ 90° ，∵∠ DOF ＝ 70°，∴∠ DOE ＝20° ，∵OE 均分
∠BOD ， ∴∠ BOD＝ 40° ， ∴∠ AOC＝ ∠BOD＝ 40°
【3套打包】南昌市人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷(含答案)
21.(6 分 )如图， EF∥BC， AC 均分∠ BAF ， ∠ B＝ 80° .求∠ C 的度数．
解：∵EF ∥BC，∴∠ B＋∠ BAF ＝ 180° ，∴∠ BAF ＝ 180°－ ∠B＝ 180°－ 80°＝ 100° .
又∵AC 均分 ∠BAF ，∴∠ FAC ＝ ∠BAF ＝ 50°.∵ EF ∥ BC，∴∠ C＝ ∠FAC，∴∠ C＝ 50°
1
22． (8 分 )如图，BCE ，2
AFE 是直线 ，AB ∥ CD ，∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.
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