二次函数y=ax2+k的图象和性质练习题

22.1.2《二次函数y=ax2+k 的图象和性质》 1．下列二次函数的开口方向向上的是（ ） A ．132+-=x y B ．32-=ax y C ．23

12-=x y D ．()512--=x a y 2．若二次函数()1632--=x m y 的开口方向向下，则m 的取值范围为（ ）

A ．2>m B ．2 C ．2≠m D ．2->m

3．若二次函数1211-=x a y 与二次函数3222+=x a y 图象的形状完全相同，则1a 与2a 的关系为（ ）

A ．1a =2a B ．1a =2a - C ．1a =2a ± D ．无法判断

4．将二次函数22x y -=的图象向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A ．522+=x y B ．522--=x y C ．522+-=x y D ．522-=x y

5．若二次函数()2622--=x m y 由二次函数25x y -=平移得到的，则m 的值为（ ）

A ．1 B ．1- C ．1 或1-

D ．0或1- 6．二次函数33

12--=x y 图象的顶点坐标为（ ） A ．（0，3） B ．（0，3-） C ．（31-，3） D ．（3

1-，3-） 7．将二次函数122--=x y 图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为（ ）

A ．（0，6-） B ．（0，4） C ．（5，1-） D ．（2-，6-）

8．将二次函数12+-=x y 图象向左平移3个单位得到的抛物线的对称轴为（ ）

A ．直线0=x B ．直线4=x C ．直线3-=x D ．直线3=x 8.函数245 (5)21a a y a x

x ++=-+-, 当a =_______时, 它是一次函数; 当a =_______时, 它是二次函数. 9.若二次函数221y x =+，当X 取X1和X2（21x x ≠）时函数值相等,则当X=X1+X2时，

函数值为_______

10.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为_________

11.已知二次函数y=(x-3)2+(x+3)2，当x＝_________时，函数达到最小值。

12.求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式: x2的开口大小相同,方向相反; (1)通过点(-3,2) (2)与y=1 2

12、按下列要求求出二次函数的解析式：

（1）已知抛物线y=ax2+k经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式。

（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。

（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，

13、已知二次函数y=ax2+k ，当x取x1,x2 (x1≠x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时， 函数值相等，则当x取x1+x2时， 函数值为（） A. a+k B. a-k C. –k D. k

14、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+k和二次函数y=ax2+k的图象大致是，请画出草图来