２０１０年第２期 物理通报 物理实验教学 伏安法测电阻接法选择研究 刘兆坤 邢红军 朱 南 （首都师范大学物理系 北京 １０００３７） 雷凤兰 （北京农业职业学院物理教研室 北京 １０２４４２） 在物理实验教学中，伏安法测电阻存在内、外 ＝接两种方法，通常的判定规则为：当待测电阻远大于 ｆ ｆ＝ ＝ 电流表内阻时，采用内接法；当待测电阻远小于电压 表内阻时，则采用外接法．待测电阻的估值究竟多大 才算是远大于电流表内阻，从而采用内接法；究竟多 小才算是远小于电压表内阻，从而采用外接法．一直 以来，这一问题始终没有得到真正解决，本文提出了 一去 （２） 进一步的研究表明，用伏安法测电阻时，理论上 存在着一个在两种电路中误差都相等的电阻值，称 为临界值．当待测电阻值大于这个临界值时，用内接 法测量相对误差较小；当待测电阻值小于这个临界 种新的解决方案． 值时，用外接法测量相对误差较小．设临界电阻值为 Ｒ０，则 外＝ 内 从而 ＲＡ Ｒ０＋Ｒｖ—Ｒｏ ＝ （３） 、 解得 ＲＡＲ。：——＋——＂Ａ２￣Ｒ ——＋—４ＲＡＲｖ——（４） 一般情况下，Ｒｖ远大于ＲＡ，所以 。 ２￣／ ＲＡＲｖ —１ Ｖ ｎ』Ａ ｑ ｔＶ （５）Ｊ， 图２ 外援法电路图 本文的研究把上述理论判定条件实用化，从而 可以很容易地选择测量电路． 图１为电流表内接法测量电阻的电路．图２为电 流表外接法测量电阻的电路．设电压表内阻为Ｒ ， 在中学物理实验中，常用电流表的规格是：当量 程是０．６ Ａ时，内阻为０．１２５ Ｑ；量程是３ Ａ时，内阻 电流表内阻为 ，待测电阻值为Ｒ ．对于电路１（内 接法），容易推得相对误差 为０．０２５ Ｑ．常用电压表的规格是：当量程是３ Ｖ时， 内阻为３ ｋＩ２；量程是１５ Ｖ时，内阻为１５ ｋｌ２． Ｄ内 ｌｆ — 一ｌｌ ｌ＿老×州Ｕ ｏｏｕ％ ㈩ … 对于电路２（外接法），同样可以推得相对误差 根据（５）式，可以给出实用化的判定条件，如表 ２０１０年第２期 表１ 电压表 电流表 物理通报 物理实验教学 （４）当电压表选用０～１５ ｖ挡，电流表选用０～ 临界值 ０．６ Ａ挡时，如果待测电阻阻值小于４３．３０１ Ｑ，则选 择外接法；如果大于４３．３０１ ｎ，则选择内接法． 序号 量程 内阻Ｒ、 量程 内阻Ｒ 、 １ ２ 、，Ｒ Ｒ ， １９．３６５ Ｉ９．３６５ ／ｋｎ ３ １５ ， ０．６ ３ ／ｎ ０．１２５ ０．０２５ 【例１】已知待测电阻估值为５０ Ｑ，采用伏安法 测电阻时，应选用内接法还是外接法７ ３ ｌ５ 解析：待测电阻为５００，应选用电流表的０～ ０．６ Ａ挡和电压表的０～３ ｖ挡．根据本文提出的判 定规则，因为５０ Ｑ＞１９．３６５ ｎ，待测电阻大于临界 ３ ３ ３ ３ ０．０２５ ８．６６０ ４ １５ １５ ０．６ Ｏ．１２５ ４３．３０１ （１）当电压表选用０～３ Ｖ挡，电流表选用０～ ０．６ Ａ挡时，如果待测电阻阻值小于１９．３６５ Ｑ，则选 择外接法；如果大于１９．３６５ Ｑ，则选择内接法． 值可以采用内接法 ，若米用外接法，相对误差 Ｒ ５０ Ｑ （２）当电压表选用０～１５ Ｖ挡，电流表选用０～ ３ Ａ挡时，选择同上． （３）当电压表选用０～３ Ｖ挡，电流表选用０～ ， ｏ 采用内接法时，相对误差 而 ：１．６４％ ３ Ａ挡时，如果待测电阻阻值小于８．６６ Ｑ，则选择外 接法；如果大于８．６６ Ｑ，则选择内接法． ０内 鲁： — 内：ｚ・５３ ％。 内＜ 外，故选择内接法． （上接第７页）） 显示的概念的教学．一些内涵明显、价值直白的概 念，如“速度”（内涵：单位时间内通过的路程；价值： 定量表示运动的快慢），则不必运用此模式． ４ 结束语 一的内容，重新审视、更加深刻地理解规律的意义、价 值与适用范围，愈加精确地表述规律．并应用概念、 规律解决（或解释）相关问题，同时在规律的应用中 进一步加深对概念的意义和价值的理解． ２．５ 回味对比，彰显价值 体化探究教学充分利用了“概念”与“规律” 回味问题解决的整个教学过程，包括概念的发 展过程（生成、廓清和转变）和规律的发展过程（从 模糊到清晰，从定性到定量，从特殊到一般）．对比概 间固有的本质联系，遵循了两者间相互依赖、彼此支 撑、共同建构这一“知识创新”的基本逻辑，为我们 提供了概念教学的一种新思路．目前笔者已应用此 模式进行了“力臂”、“电阻”、“电功率”、“比热容”、 “（机械）功”等概念的教学，取得了良好的效果．由 于篇幅的，有关“规律一概念一体化探究”模式 更深层次的问题（如模式的结构、设计原理、功能优 念建立前后，人们对事物认识（知识层面）的深刻程 度的不同，对比概念建立前后，人们研究或解决相应 问题的难易（方法层面）不同，使学生从中明了“概 念为了什么”，彰显概念建立的价值． ３ 一体化探究模式的适用范围 一势和实施要领等）有待进一步研究解决． 参考文献 １ 白振宇．在科学探究中建构电阻概念的教学尝试与启 示．中学物理教与学，２００９（３）：７ 体化探究教学将规律的发现与概念的建构 有机地组合在科学探究过程中，教学内容多，课堂容 量大，概念的发展过程展示充分，但教学耗时相对较 长，比较适合于那些内涵与日常生活相距较远，或其 建立价值不够直白，必须与相关的规律相联系方可 ２ 白振宇．“力臂”教学的真正突破口在哪里．中学物理教 学参考，２００７，３６（４）：６１ ３ 刘炳升，李容．义务教育课程标准实验教科书物理・九 年级上册．南京：江苏科学技术出版社，２００８．１５ 一６０一
