充分条件与必要条件测试题(含答案)

充分条件与必要条件测试题（含答案） 班级 姓名 一、选择题

1．“x2”是“(x1)(x2)0”的 （ ）

(A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）非充分非必要条件

2．在ABC中，p:ab,q:BACABC，则p是q的 （ ）

(A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件

3．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若非空集合MN，则“aM或aN”是“aM（ ）

N”的 （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

B提示：“aM或aN”不一定有“aMN”。

5．对任意的实数a,b,c，下列命题是真命题的是 （ ）

c（A）“ac（B）“ac（C）“ac（D）“abcbcbcbc”是“ab”的必要条件

”是“ab”的必要条件 ”是“ab”的充分条件 ”是“ab”的必要条件

6．若条件p:x14，条件q:2x3，则q是p的 （ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件

7.若非空集合A,B,C满足ABC，且B不是A的子集，则 （ ）

A. “xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件 B. “xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件 C. “xC”是“xA”的充要条件

D. “xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件

8．对于实数x,y，满足p:xy3,q:x2或y1，则p是q的 （ ）

(A) 充分而不必要条件

(B) 必要而不充分条件

(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

2

9．“4k0”是“函数yx2kxk的值恒为正值”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

10．已知条件p:t2，条件q:t24，则p是q的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

11.“a＝2”是“函数f(x)＝x2＋ax＋1在区间[－1，＋∞)上为增函数”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

12．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q 是s 的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不 是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④p是s的必要条件而不是 充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 （ ） （A）①③④ （B）②③④ （C）①②③ （D）①②④ 二、填空题

13．从“”、“”、“”中选出恰当的符号进行填空。 （1）a5 a2； （2）四边形的四边相等

四边形是正方形；

（3） ab ab1； （4）数a能被6整除 数a能被3整除。 14．条件“p:x1，条件q:x2，则p是q的

条件。

15．设集合A{xx2x60},B{xmx10}，则BA的一个充分不必要条 _________。

16.在下列四个结论中，正确的是__________．(填上你认为正确的所有答案的序号) ①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；

②已知a，b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；

③“Δ＝b2－4ac0”是“一元二次方程ax2＋bx＋c=0无实根”的充要条件； ④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

三、解答题

17．指出下列各组命题中，p是q的什么条件（充分而不必要条件、必要而不充分条

件、充分条件、既不充分也不必要条件）。

件是

3

（1）p:ABC有两个角相等； q: ABC是正三角形；

f－x

（2）p：＝1，q：y＝f(x)是偶函数；

fx

18.已知集合P＝{x||x－1|>2}，S＝{x|x＋(a＋1)x＋a＜0}．若“x∈P”的充要条件是“x∈S”， 求a的值．

x＋2≥0，

19．已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m＞0.若p是q的必要而不充分条件，求

x－10≤0，

2

实数m的取值范围是.

20．方程ax(2a3)x1a0有一个正根和一个负根的充要条件是什么？

24

21．求证：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2.

22．（1）是否存在实数m，使得2xm0是(x3)(x1)0的充分条件？ （2）是否存在实数m，使得2xm0是(x3)(x1)0的必要条件？

5

参考答案： 一、选择题

1．A 2． C 3． A 4． B 5． B 6． B 7. B 8． A 9． C 10． B 11. A 12． D 二、填空题 13．（1）；（2）；（3）；（4）； 14．充分而不必要

15．m11(或m)； 16. ①③ 23三、解答题

17．（1） p是q的必要不充分条件； （2）p是q的充分不必要条件． 18. a=3

19． m≥9. 20．a0或a1。

2 21．略 22．（1）m2， （2） 不存在实数m时，使2xm0是x2x30的必要条件．