用字母表示数

朱乐平《用字母表示数》课堂实录

【课前谈话】到这里上课与平时在教室里上课有什么不同？

【课开始】

一、出示扑克牌：A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K

师：7、K哪一张大？为什么？

生：因为K排在第13，K表示13，K大。

师：如果K表示13，J表示什么？

电脑显示图片：7师：用字母表示数……

二、求出下面的字母分别表示的数。想一想，你是怎样求出这些字母表示的数的？

1、0，1,2,m，4,5,6…… m=

2、1,2.3,2.5，a,2.9,3.1 a=

3、2/15, 4/15, 6/15, b,10/15,12/15 b=

师：想一想字母可以表示哪些数？

生①：字母可以表示自然数 生②：用字母表示任何数。

师；任意数是怎么样的数呢？

生：字母可以表示数，可以表示整数，小数，分数等。（师引导回顾）

三、课件显示：①a+5=16 a=? ② k-8=1 ,k=? ③5×y=20 ,y=? ④x÷4=2 x=？

学生报答案，说算式：a=16-5,k=1+8……

师：a=11,这个11是根据什么求出来的？

学生：（有多种发言，略举几种）①计算 ② 算式 ③ 做加想减，有一个加数知道，另一个加数不知道。

师：a与5一起进行加法运算，根据加法各部分的关系求出a。

仿照这样的句子说其它算式的意义。

师：字母可以跟数据一起计算，因为字母表示什么吗？

四、课件出示存钱罐。师说明：里面都是一元的硬币

师：你估计有多少个硬币？

生：估计有a个一元的硬币。

其它学生：b个、 c个……

师：为什么可以用字母表示？

生：因为每个字母表示任何数

生：因为我们不知道里面有多少个硬币

生：因为不知道，只有用字母表示

师：你猜猜可能有多少？具体的一个数？

生：30个

师：用c去表示，它是什么意思？

生：c个硬币

师：c个一元硬币，或c元钱。再放进去3个一元硬币，现在有多少呢？

生：c+3 个一元硬币。

师：c中拿出两个一元硬币？

电脑显示：3个存钱罐，师问：三个一共多少钱？

把一个存钱罐的钱分给5个人，每人得多少钱？（此前生答略）

师：我们知道c到底是多少钱吗？生：不知道

师：字母可以表示未知数，字母表示的未知数可以与数一起进行加、减、乘、除的运算。

五、显示：小红的年龄 小红爸爸的年龄

1 1+30

2 2+30

3 3+30

……

a ？

师：这里应该是多少？ 生：a+30

师：这里写一个a。什么意思？

生：小红的年龄是a。

师：a+30 呢？

生：假设小红的年龄是a岁，那么小红爸爸的年龄是a+30岁。

课件显示：小红的年龄 小红爸爸的年龄

a= 1 a+30=1+30

a= 2 a+30=2+30

a= 3 a+30=3+30

a= 4 a+30=4+30

……

a ？

师：想一想，4与a有什么不同？

生答略

师：4是固定的数，a是变化的数，4是自然数，a是未知数。（重复部分学生回答）

师：a可以取什么数？ 生：a可以取9

师：a还可以取什么？生：1到无数都可以。生：500

师：a=500是什么意思？ 生：……

师生辨析年龄的取值

师：4只表示小红的一个年龄，a可以表示小红所有可能的年龄。想一想：4+30与a+30有什么不同呢？生答略

师：小红a岁，小红爸爸a+30岁。想一想：（课件显示）a与a+30比较，谁大？大多少？谁小？小多少？

开始有学生回答a小，a+30大，接着就有学生说a可以表示任何数，a+30也可以表示任何数，它们无法比较大小。有学生说，前一个a取50，后一个a+30的a取10，a大。

学生逐步讨论，回到题目后回答渐渐正确。

师：小红爸爸年龄a+30与小红年龄a有什么关系？

师：同一个地方，a，a+30怎么来的呢？

课件显示： a+30>a a+30比a大30

a师：其中小红爸爸年龄与小红年龄的关系？a+30与a的关系？生答略

师总结：（显示）字母可以表示变化的数

含有字母的式子可以表示关系

师：这节课你学到了什么？

【几点特别说明】

1、在网上没有搜到朱老师的课堂文字实录。可能应该有权威的版本，也可能需要得到授权。本文仅作学习的参考，不涉及其它。

2、有些学生的回答记载不全。因为不同的地方上课学生可能有不同的回答，所以我认为也不是很重要的。有些记载可能有错误，请原谅是无心之失。

3、本想写感想，因为多数教师可能没有到现场去听课，说了也没有多大的参考和学习的现实作用。不妨提供一个案例供老师们去琢磨。网上可能有教学视频，可以对照看一看。 将网上看到的感想附录于后，这也是我有的感想。

娓娓道来的幸福课堂

郑州市金水区实验小学 宋君

在全国小学魅力课堂教学大赛暨第三届“名师大课堂”观摩活动中，听了朱乐平老师执教的《用字母表示数》一课，我对朱老师有了进一步的了解，感受到他课堂教学的魅力，感受到课堂是一种娓娓道来的幸福，下面就课堂的几个细节整理如下：

一、课堂是关注孩子成长的地方。

在朱老师上课之始，当学生都争着、抢着回答问题时，朱老师总是耐心的提醒学生：第一步要听懂，第二步要听懂为什么。在一系列的用字母表示数的经历后，朱老师引导学生明确用字母表示数总是大胆假设字母，小心表示关系。

另外，在朱校长的课堂上，总是问题提出后给孩子留足思考的空间和时间，朱老师从不是一个孩子举手就开始提问，而是看到一个、两个、三个……更多的学生举起手才开始提问。

正是这点点滴滴的细节，让我们感受到朱老师对学生的关注，正是这样的关注让我们的数学课堂焕发出人格魅力，让课堂成为学生真正成长的地方，让课堂更有韵味。

二、在学生已有的知识、经验的基础上提升总结。

朱老师在引导学生经历了用字母表示数后，创设了一个小红年龄与小红爸爸年龄的对应函数关系，从而呈现出：

小红的年龄 小红爸爸的年龄

1 30+1

2 30+2

3 30+3

4 30+4

…… ……

a 30+a

想一想：4与a有什么不同？再想一想，30+4与30+a谁大谁小？小多少？从而引导学生体会到含字母的式子不仅可以表示数量，而且可以表示数量关系。

从一个个细节入手，把细节做透，做精细，是朱老师课堂最大的特色，在朱老师的课堂上，我们感受不到匆匆忙忙，而是在细节处显真功，在细节处引导学生感受到用字母表示数的意义，在不知不觉中引导学生对已有的知识经验已经概括、提升，真正在细节之处做足文章，彰显出课堂应有的魅力。在朱老师的课堂上，我们感受到的朱老师的悉心指导，对孩子百倍的呵护有佳，在学生已有的知识经验基础上提升，真正让数学学习之旅轻松、愉悦，能够在细细品味、娓娓道来中引导学生进行数学学习，让学习变得轻松而有意义。走进这样的课堂，我们是幸福的，这样的课堂，也是娓娓道来，这样的课堂也是我们一直追求的、向往的课堂，我们将不断学习，不断前行。