七 年 级 数 学 竞 赛 试 题

七 年 级 数 学 能 力 试 题

成绩

一、填空题：（310）

1、若(a2)2b30，则a＝ ，b＝ 。 2、若2x23x6，则代数式6x64x2的值为 。 3、方程2xm3(1x)的解是x2，则m 。

34、不等式x4x的所有正整数解之和为 。

25、有100个数，它们的平均数是78.5 ；若将其中的两个数82和26去掉，则余下来的数的平均数为 。 6、观察下列一些等式：

9011 ；91211 ；92321 ；93431 ；94541 …

猜想：第n个等式（n为正整数）应为 。

（7．计算：

1919191919）（） .

91919191918.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 9. 有理数 在数轴上的位置如图1所示，化简

10. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用

34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。 二、选择题：（310）

11、如果a2是正数，那么a是 （ ） A、正数 B、非负数 C、不等于零的数 D、负数

1512、计算142[1()]2的结果是 （ ）

22 A、-1 B、-3 C、0 D、3

13、若x23x5的值为7，则3x29x2的值为 （ ） A、0 B、24 C、34 D、44

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14、如果

x2x21，则x的取值范围是 （ ）

A、x2 B、x2 C、x2 D、x2 15、22008的个位数字是 （ ） A、2 B、4 C、6 D、8 16.有理数a 等于它的倒数，则a2004是（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整

数

17. (－0.125)2003×(－8)2004的值为（ ） A.－4 B.4 C.－8 D.8 18.若ab0 ，则

aab 的取值不可能是（ ） b A．0 B.1 C.2 D.－2

19.若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是（ ）

A.m＞n＞－n>－m B.－m＞n＞－n＞m C.m＞－m＞n＞－n D.－m＞－n＞n＞m

20.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（ ）

A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元

三、解答题：（21、22题共8分）

21计算 22解方程

43124[(2)3(1)()]； 、

45451322xxx2433

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23.计算：8分

1111111111111 20052320042200523200423

24、先化简，再求值：（共12分）

1131x2(xy2)(xy2)323（1）、 2，其中x，y满足(x-2)2+|y+3|=0．

（2）、当m3 ，n6时，求代数式

23(2mn)2(3nm)()(mn)的值。 32

25. （共10分）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过

200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。 (1)此人两次购物其物品实际值多少元？ (2)在这次活动中他节省了多少钱？

(3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。

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26．（共12分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

27、（共10分）某校师生组织春游，参加春游的人数是270人，有两种可供租用的客车：45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元。经研究：这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，这样租金比单独租用一种客车要便宜些，按这种方案需用租金多少？

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