试题数：25，满分：100
1.（单选题，2分）期末测试，小红所在班级的数学平均成绩是94分。小红的成绩（ ） A.一定是94分 B.高于94分 C.低于94分
D.以上三种情况均有可能
2.（单选题，2分）与9× 32 结果相同的算式是（ ） A.9÷ B.9÷32 C.9×32 D.9+ 32
3.（单选题，2分）下面两个数互为倒数的是（ ） A.1和0 B.1.5和 2 C.3 5 和 17 D.0.8和 8
4.（单选题，2分）下列算式中，（ ）的积最大。 A. 2 × 3 B. 2×3 C. 4×3 D. 3×3 5.（单选题，2分）一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（ ） A.橡皮 B.数学书 C.黑板 D.新华字典
3
23
23
21
212
531132
1
6.（单选题，2分）淘气要给笑笑送作业，它们同时从家出发相向而行。淘气家离笑笑家840m，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。他们出发后（ ）分钟相遇。 A.7 B.8 C.8.5 D.7.5
7.（单选题，2分）有两根2米长的绳子，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的绳子相比（ ） A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较
8.（单选题，2分）如图，芳芳在丽丽东偏南30°方向上，丽丽在芳芳的（ ）方向上。
1
4
14
A.西偏北60° B.北偏西60° C.北偏西30° D.南偏东30°
9.（单选题，2分）下面的图形中，（ ）不能围成正方体．
A.
B.
C.
D.
4
10.（单选题，2分）有一袋化肥，用去 5 后还剩20千克。这袋化肥重（ ） A.25千克 B.40千克 C.52千克 D.100千克
11.（填空题，3分）请在横线上填上合适的答案。 一瓶矿泉水的容量约350 ___ 12.（填空题，3分） 1.5升=___ 毫升
一个苹果的体积约0.5 ___
一台箱式货车的容积约8 ___ 2.8dm3=___ cm3
4
2400dm3=___ m3
13.（填空题，3分）妈妈上班坐的10路公交车刷卡付费优惠后每人每次是 5 元，妈妈一次性往公交卡充100元，那么妈妈可以坐 ___ 次10路公交车。
14.（填空题，3分）奇奇从三楼爬到四楼用了 5 分钟，按这样的速度，他从一楼爬到五楼要用___ 分钟。
15.（填空题，3分）如图（单位：厘米）：奇思用土豆和红薯做测量体积实验，可测得红薯的体积是 ___ 立方厘米。
2
16.（填空题，3分）如果钟面上的12时的时针方向定为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，7时可描述为 ___ 方向。
17.（问答题，12分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1） 8 -（ 6 + 8 ）
5
1
1
18.（问答题，8分）解方程，要写出解方程的过程。 （1）2.6x+0.6x=32 （2）8x= 15
19.（问答题，4分）下面图中两个长方形都表示“1”。 （1）下图中画斜线部分可以用什么算式表示？
8
（2）2- 7 - 7
25
（3） 4 × 9
32
（2）在下图中表示出 4 ÷2的意义.
1
1
20.（问答题，5分）爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的 16 。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）
11
21.（问答题，6分）淘气一天在校时间是8小时，其中体育活动时间占 4 ，休息时间占 6 ，用餐时间占 12 ，余下的是读书学习时间。 （1）淘气读书时间占几分之几？ （2）淘气读书时间是多少小时？
22.（问答题，5分）一根3米长的方钢，横截面是边长为4厘米的正方形。1000根这样的方钢的体积是多少立方米？
23.（问答题，6分）王叔叔将2盒相同的茶叶（如图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？
1
24.（问答题，6分）接种新冠病毒疫苗是阻断新冠疫情传播的有效方式，深圳适龄人群积极响应政府号召接种疫苗。某社康中心一周的接种人数统计如下表。
时间 男士 女士 周一 44 40 周二 45 48 周三 45 51 周四 62 51 周五 87 75 周六 98 87 周日 96 112
（1）根据表中的数据完成深圳市某社康中心一周接种新冠疫苗人数折线统计图。
（2）从统计图中，你能发现哪些信息？请至少写出两条不同的信息。
25.（问答题，10分）小明家里有1片长方形玻璃（规格：60cm×50cm×1cm）。爸爸打算将这片玻璃利用起来，想再买几片玻璃，自己动手做一个无盖玻璃鱼缸。爸爸和小明去商店发现有以下几种规格的玻璃，请帮小明和爸爸选购玻璃，解决下面的问题。（提示：解题时请考虑玻璃的厚度）
玻璃规格 58cm×40cm×1cm 62cm×40cm×1cm 50cm×40cm×1cm 48cm×40cm×1cm 12元/片 14元/片 10元/片 8元/片 规格1 规格2 规格3 规格4 单价 我会选择 购买的数量 （1）购买哪些规格的玻璃？请在上面的表格中画√，并写上购买的数量，算一算共需多少钱？ （2）下面是使用选购的玻璃和家里的玻璃制作出的鱼缸示意图，请标出从外围测量的长、宽、高。这个鱼缸最多可以装多少升水？
2020-2021学年广东省深圳市龙华区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
试题数：25，满分：100
1.（单选题，2分）期末测试，小红所在班级的数学平均成绩是94分。小红的成绩（ ） A.一定是94分 B.高于94分 C.低于94分
D.以上三种情况均有可能 【正确答案】：D
【解析】：平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【解答】：解：小红所在班级的数学平均成绩是94分，并不能确定小红的成绩，小红的成绩可能高于94分，也可能低于94分，也可能正好是94分。 故选：D。
【点评】：此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。 2.（单选题，2分）与9× 32 结果相同的算式是（ ） A.9÷ 32 B.9÷32 C.9×32 D.9+ 32
【正确答案】：B
【解析】：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
【解答】：9× 32 = 32 A．9 ÷32 =288；
1
1
9
11
1
B．9÷32= 32 ； C．9×32=288； D．9+ 32 =9 32 。 故选：B。
【点评】：此题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 3.（单选题，2分）下面两个数互为倒数的是（ ） A.1和0 B.1.5和 2 C.3 和 D.0.8和 【正确答案】：C
【解析】：根据倒数的定义求解。
【解答】：解：A.1与0的乘积为0，不是1，因此不能互为倒数； B.1.5= ， × = ，乘积不是1，因此这两个数不能互为倒数； C.3 5 =
2
3×5+217175
= ， × =1，符合倒数的定义，因此这两个数互为倒数； 555171
4
1
1
3
2
32
32
94
1825
51731
1
9
D. 0.8×8 = 5×8 = 10 ，乘积不为1，因此这两个数不互为倒数。 故选：C。
【点评】：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 4.（单选题，2分）下列算式中，（ ）的积最大。 A. 2 × 3 B. 2×3 C. × D. × 【正确答案】：B
【解析】：根据分数乘法直接进行口算后，再进行比较大小。
33
2334
233
21
2
【解答】：解：A． 2 × 3 = 3 B． 2 × 3 =1 C． × = D． × = 因为A、C、D的乘积都小于1，B选项的乘积等于1，所以B项的乘积最大。 故选：B。
【点评】：这道题解题的关键是要会正确的进行大小比较和计算。
5.（单选题，2分）一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（ ） A.橡皮 B.数学书 C.黑板 D.新华字典 【正确答案】：B
【解析】：根据长方体的特征，以及生活经验可知，一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能数学书。据此解答。
【解答】：解：一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能数学书。 故选：B。
【点评】：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是根据生活经验进行判断。 6.（单选题，2分）淘气要给笑笑送作业，它们同时从家出发相向而行。淘气家离笑笑家840m，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。他们出发后（ ）分钟相遇。 A.7 B.8 C.8.5 D.7.5
【正确答案】：A
【解析】：根据相遇时间=路程÷速度和，即可求出相遇时需要的时间。
33
23
23
34
23
12
3
2
121
【解答】：解：840÷（70+50） =840÷120 =7（分钟）
答：他们出发后7分钟相遇。 故选：A。
【点评】：速度、时间以及路程之间数量关系是解答本题的依据。
7.（单选题，2分）有两根2米长的绳子，第一根用去 4 米，第二根用去 4 ，剩下的绳子相比（ ） A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较 【正确答案】：A
【解析】：第一根，用2米减去用的长度 4 米就是剩下的长度；
第二根，把全长看成单位“1”，用去 4 ，剩下的长度是全长的（1- 4 ），由此用乘法求出剩下的长度，再比较即可判断．
【解答】：解：2- 4 =1 4 （米） 2×（1- 4 ） =2× = （米）
1 ＞ ，第一根剩下的长一些． 故选：A．
【点评】：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
34
3232
34
1
1
3
1
1
1
1
1
8.（单选题，2分）如图，芳芳在丽丽东偏南30°方向上，丽丽在芳芳的（ ）方向上。
A.西偏北60° B.北偏西60° C.北偏西30° D.南偏东30° 【正确答案】：B
【解析】：先确定观察点，根据上北下南、左西右东确定丽丽的位置。
【解答】：解：根据分析及图示可得：芳芳在丽丽东偏南30°方向上，丽丽在芳芳的西偏北30°方向上或北偏西60°方向上。 故选：B。
【点评】：此题主要考查了根据方向判断位置，注意先确定观察点。 9.（单选题，2分）下面的图形中，（ ）不能围成正方体．
A.
B.
C.
D.
【正确答案】：B
【解析】：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．
【解答】：解：由正方体展开图类型，
A、C属于1-4-1型，D属于2-3-1型，B不在类型之列，因此B不能折成正方体． 故选：B．
【点评】：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的所有类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．
10.（单选题，2分）有一袋化肥，用去 5 后还剩20千克。这袋化肥重（ ） A.25千克 B.40千克 C.52千克 D.100千克 【正确答案】：D
【解析】：把这袋化肥的质量看作单位“1”，用去 5 后还剩（1- 5 ），已知还剩20千克，根据分数除法的意义，用20千克除以（1- ），就是这袋化肥的质量。根据计算结果作出选择。
【解答】：解：20÷（1- ） =20÷ 5 =100（千克）
答：这袋化肥重100千克。 故选：D。
【点评】：此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11.（填空题，3分）请在横线上填上合适的答案。 一瓶矿泉水的容量约350 ___ 一个苹果的体积约0.5 ___ 【正确答案】：[1]毫升; [2]立方分米; [3]立方米
一台箱式货车的容积约8 ___
1
45
45
4
4
4
【解析】：根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】：解：
一瓶矿泉水的容量约350毫升 一个苹果的体积约0.5立方分一台箱式货车的容积约8立方
米 米
故答案为：毫升，立方分米，立方米。
【点评】：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 12.（填空题，3分）
2400dm3=___ m3 1.5升=___ 毫升
【正确答案】：[1]1500; [2]2.4; [3]2800
【解析】：高级单位升化低级单位毫升乘进率1000； 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000； 高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】：解：
1.5升=1500毫升 2400dm3=2.4m3 故答案为：1500，2.4，2800。
【点评】：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13.（填空题，3分）妈妈上班坐的10路公交车刷卡付费优惠后每人每次是 元，妈妈一次性往公交卡充100元，那么妈妈可以坐 ___ 次10路公交车。 【正确答案】：[1]125
【解析】：妈妈充值的总金额÷公交车优惠后的单次价格=妈妈可以坐的次数，据此解答即可。
【解答】：解：100÷ 5 =125（次）
答：妈妈一次性往公交卡充100元，可以坐125次10路公交车。 故答案为：125。
【点评】：根据“总价÷单价=数量”解答。
4
45
2.8dm3=___ cm3
2.8dm3=2800cm3
14.（填空题，3分）奇奇从三楼爬到四楼用了 5 分钟，按这样的速度，他从一楼爬到五楼要用___ 分钟。 【正确答案】：[1] 5
【解析】：根据题意，从三楼到四楼，他爬了4-3=1（层），爬每层的时间是 5 ÷1= 5 （分钟），那么他从一楼到五楼，爬了5-1=4（层），然后乘爬每层用的时间即可。
【解答】：解： 5 ÷（4-3）×（5-1） = 5 ×4 = （分钟）
答：他从一楼爬到五楼要用 5 分钟。 故答案为： 5 。
【点评】：解答本题的关键是求出爬每层的时间。
15.（填空题，3分）如图（单位：厘米）：奇思用土豆和红薯做测量体积实验，可测得红薯的体积是 ___ 立方厘米。
8
8
852
2
2
2
8
2
【正确答案】：[1]240
【解析】：浸没在水里的物体体积=水面上升部分体积；红薯体积=长方体水缸底面积×放入红薯后水面上升高度，据此解答即可。
【解答】：解：12×8×（12-9.5） =96×2.5
=240（立方厘米）
答：红薯的体积是240立方厘米。
【点评】：本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积=水面上升部分体积”是解答本题的关键。
16.（填空题，3分）如果钟面上的12时的时针方向定为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，7时可描述为 ___ 方向。
【正确答案】：[1]南偏西30°或西偏南60°
【解析】：12时的时针方向定为正北方向，2时可描述为北偏东60°方向，每大格是30°，所以7时可描述为南偏西30°或西偏南60°方向；据此解答。
【解答】：解：如图：
如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，7时可描述为南偏西30°或西偏南60°方向。
故答案为：南偏西30°或西偏南60°。
【点评】：题考查钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（即1大格），即30°。
17.（问答题，12分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1） -（ + ）
【正确答案】：
【解析】：（1）先算小括号里面的的加法，再计算括号外的减法； （2）运用减法的性质进行计算。
58
16
18
（2）2- -
2757
（3） 4 × 9 32
（3）根据分数乘法的计算法则进行计算即可。
【解答】：解：（1） 8 -（ 6 + 8 ） = 24 -（ 24 + 24 ） = 24−24 = 24 = 3 （2）2- 7 - 7 =2-（ + ） =2-1 =1 （3） 4 × 9
3
227
572
5
1815
7
15
4
3
5
1
1
== 6
1
【点评】：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18.（问答题，8分）解方程，要写出解方程的过程。 （1）2.6x+0.6x=32 （2）8x= 15
【正确答案】：
【解析】：（1）先化简方程左边得3.2x，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.2； （2）把方程两边同时除以8即可解出方程。
【解答】：解：（1）2.6x+0.6x=32 3.2x=32
8
3.2x÷3.2=32÷3.2 x=10
（2）8x= 15 8x÷8= 15 ÷8 x= 15×8 x= 15
【点评】：熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 19.（问答题，4分）下面图中两个长方形都表示“1”。 （1）下图中画斜线部分可以用什么算式表示？
18
188
（2）在下图中表示出 ÷2的意义.
14
【正确答案】：
【解析】：（1）观察图可知：把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份是 5 ，再把这 5 平均分成7份，其中的2份就是 5 的 7 ，即 5 × 7 。
（2） 4 ÷2：把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份再平均分成2份。
【解答】：解：（1） 5 × 7 。 （2）
3
2
13
3
2
3
2
3
【点评】：解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
20.（问答题，5分）爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的 16 。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）
【正确答案】：
【解析】：根据题意，把“全校教师人数”看作单位“1”，设全校教师人数x人，则6名教师参加志愿者活动人数是 16 x人，据此列方程解答即可。
【解答】：解：设全校教师人数x人。 16 x=6 x=6÷ 16 x=96
答：爱心小学共有96名教师。
【点评】：解答本题的关键是认真读题，找准单位“1”，明确全校教师人数和6名教师参加志愿者活动人数的关系，并运用列方程解决实际问题。
21.（问答题，6分）淘气一天在校时间是8小时，其中体育活动时间占 4 ，休息时间占 6 ，用餐时间占 ，余下的是读书学习时间。 （1）淘气读书时间占几分之几？ （2）淘气读书时间是多少小时？
112
1
1
1
1
1
1
【正确答案】：
【解析】：（1）把在校时间看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】：解：（1）1 −4−6−12 = 1−12−12−12 = 2
答：淘气读书时间占 2 。 （2）8× 2 =4（小时） 答：淘气读书时间是4小时。
【点评】：此题考查的目的是理解分数乘法、减法的意义，掌握分数乘法、减法的计算法则及应用。
22.（问答题，5分）一根3米长的方钢，横截面是边长为4厘米的正方形。1000根这样的方钢的体积是多少立方米？
【正确答案】：
【解析】：根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式求出一根方钢的体积再乘方钢的根数即可。
【解答】：解：4厘米=0.04米 0.04×0.04×3×1000 =0.0016×3×1000 =0.0048×1000 =4.8（立方米）
答：1000根这样的方钢的体积是4.8立方米。
1
1
1
3
2
1
1
1
1
【点评】：此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23.（问答题，6分）王叔叔将2盒相同的茶叶（如图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？
【正确答案】：
【解析】：根据题意可知，把完全相同的2盒茶叶包成一包，要想最节省包装纸，也就是把最大重合进行包装，2盒茶叶拼成一个长10厘米，宽5厘米，高（3×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+hb）×2，把数据代入公式解答。
【解答】：解：3×2=6（厘米） （10×5+10×6+5×6）×2 =（50+60+30）×2 =140×2
=280（平方厘米）
答：需要280平方厘米的包装纸。
【点评】：此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24.（问答题，6分）接种新冠病毒疫苗是阻断新冠疫情传播的有效方式，深圳适龄人群积极响应政府号召接种疫苗。某社康中心一周的接种人数统计如下表。
时间 男士 女士 周一 44 40 周二 45 48 周三 45 51 周四 62 51 周五 87 75 周六 98 87 周日 96 112 （1）根据表中的数据完成深圳市某社康中心一周接种新冠疫苗人数折线统计图。
（2）从统计图中，你能发现哪些信息？请至少写出两条不同的信息。
【正确答案】：
【解析】：（1）根据统计表的已知数据，首先确定折线统计图中每格代表10人，标上图例，再完成折线统计图的绘制即可；
（2）根据图中的信息，写出两条合理的意见即可，答案不唯一。
【解答】：解：（1）统计图如下：
（2）从统计图中发现：男士在周六接种新冠疫苗的人数最多，女士在周日接种新冠疫苗的人数最多。（答案不唯一）
【点评】：此题考查的目的是理解掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
25.（问答题，10分）小明家里有1片长方形玻璃（规格：60cm×50cm×1cm）。爸爸打算将这片玻璃利用起来，想再买几片玻璃，自己动手做一个无盖玻璃鱼缸。爸爸和小明去商店发现有以下几种规格的玻璃，请帮小明和爸爸选购玻璃，解决下面的问题。（提示：解题时请考虑玻璃的厚度）
玻璃规格 58cm×40cm×1cm 62cm×40cm×1cm 50cm×40cm×1cm 48cm×40cm×1cm 12元/片 14元/片 10元/片 8元/片 规格1 规格2 规格3 规格4 单价 我会选择 购买的数量 （1）购买哪些规格的玻璃？请在上面的表格中画√，并写上购买的数量，算一算共需多少钱？ （2）下面是使用选购的玻璃和家里的玻璃制作出的鱼缸示意图，请标出从外围测量的长、宽、
高。这个鱼缸最多可以装多少升水？
【正确答案】：
【解析】：（1）根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），已知小明家这块玻璃的规格是：（60cm×50cm×1cm），根据生活经验可知，如果用这块玻璃作鱼缸的底面，那么4周的玻璃都要直立在底面上，所以根据玻璃的厚是1厘米，可以选择规格是（58cm×40cm×1cm）2块，规格是（48cm×40cm×1cm）2块。再根据单价×数量=总价，求出需要多少钱。
（2）从外围测量的长、宽、高分别是60厘米、50厘米、40厘米。那么里面的长是58厘米、宽是48厘米、高是40厘米，根据长方体的容积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
【解答】：解：（1）
玻璃规格 58cm×40cm×1cm 62cm×40cm×1cm 50cm×40cm×1cm 48cm×40cm×1cm 12元/片 14元/片 10元/片 8元/片 √ √ 2 2 规格1 规格2 规格3 规格4 单价 我会选择 购买的数量 （12+8）×2 =20×2 =40（元） 答：需要40元。 （2）
58×48×40 =2784×40
=111360（立方厘米） 111360立方厘米=111.36升
答：这个鱼缸最多可以装111.36升水。
【点评】：此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的容积公式及应用，关键是熟记公式。
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