多边形内角和与外角和2

主备人： 张 静 课题 学生情况 分析 课型： 多边形的内角和与外角和（二） 在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，加之八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生也具备了参加探索活动的热情，所以考虑把这节课设计成一节探索活动课． 教 学 目 标 知识目标 能力目标 经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题； 培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力． 情感态度价值让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中观目标 感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造． 重点 难点 【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用． 【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透 教学方法 教学过程 教学环节 教师活动 （多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转活动一 情境引入 过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？ 设计意图 利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间 小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O活动二 活动探究 分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ 学生活动 河北肥乡第二中学八年级数学下册教案

=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5． 这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360° 问题引申： 1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？ 2．如果广场的形状是八边形呢？ 设计意图： 通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫 例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）活动三 例题讲解 ﹒180°，外角和为360°。则根据题意，得（n-2）﹒180°=3×360° 解得n=8 所以这个多边形是八边形。 设计意图 活动四 巩固运用 教学反思 多边形的外角及外角和的定义； 多边形的外角和等于360°； 本节课的设计突出对多边形的外角和公式的探究与推导过程，探究过程既有类比前一节课的方法，又有承接多边形内角和的新方法；既是新知识的学习过程，又是旧知识的拓展过程。相信这样的设计一定能够达到教学目标的三个维度的要求。 1B2C3A54DA'EOB'E'D'C'