人教版数学七年级下册 期末复习综合试卷

一、单选题(共50分)

1．下列语句中正确的是（ ） A．相等的角是对顶角

B．有公共顶点且相等的角是对顶角

C．有公共顶点的两个角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 2．下列说法正确的是( )

A．两直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补，两直线平行 D．互补的两个角一定有一个锐角

3．如图，直线AB,CD,MN两两相交，则图中同旁内角的组数有（ ）

A．8组 B．6组 C．4组 D．2组

4．如图：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=900，则图中与∠DOE互余的角有（

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．如图，要使AD//BC，那么应满足的条件是（ ）

A．∠A=∠C B．∠C=∠CBE C．∠A+∠D=180°

D．∠A=∠CBE

）

6．下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（ ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①

7．下列四个命题中，原命题和逆命题都是真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角都相等

B．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等 C．对顶角相等

D．等边三角形每一个角都等于60°

8．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（ ）

A．A B．B C．C D．D

9．下列说法正确的是（ ） A．-4是16的平方根 C．0没有算术平方根

B．16的算术平方根是4 D．2的平方根是2 10．在以A为原点的数轴上，存在点B，C，满足AB2BC，若点B表示的数为8，则点C表示的（ ） A．4 11．在49，

B．12

C．4或12

D．4或12

17，-327，sin30°，tan30°，（﹣10）0，12，-这八个数中，整数和33无理数分别有（ ） A．3个，2个

B．2个，2个

C．2个，3个

D．3个，3个

12．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )

A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)

13．若点P2a3,2a在x轴上，则点P的坐标为（ ） A．1,0

B．1,0 2C．0,1

D．0,

1214．电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（ ） A．第2排第4座

B．第4排第2座

C．第4座第4排

D．无法确定

15．在直角坐标系中，点P（2，-3）向上平移3个单位长度后的坐标为（ ） A．（5，-3）

B．（-1，-3）

C．（2，0）

D．（2，-6）

16．下列方程组中，是二元一次方程组的是

3x2y1xy4A． B．

x2y610x8y9xy2C．17

3y4xx2y4D．

7x9y517．已知：关于x、y的方程组A．－1

B．a-1

2xya4，则x-y的值为( )

x2y3aC．0

D．1

18．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列出的方程组为（ ）

8xy3A．

7xy48xy3B．

7xy48yx3C．

7yx48yx3D．

7yx419．不等式3x51的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

20．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（ ）

A．20 B．35 C．30 D．40

21．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x支笔，则列出的不等式为（ ） A．2x3526 C．3x2526

B．2x3526 D．3x2526

22．若aB．

ab 33C．3a＞2b D．3＋a＞3＋b

23．200m，400m和800m项目中的比赛成绩： 下表提供了2000年奥运金牌得主在100m，项目 男子 女子 100m 9.87 10.7 200m 400m 20.0 43.8 21.8 49.1 ？ 800m 145 下列最有可能是女子800m项目金牌得主的比赛成绩的是（ ） A．100.18

B．120.43

C．148.02

D．156.15

24．下列调查方式合适的是（ ）

A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式 D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

25．(本题0分)将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ） A．4

二、填空题(共15分)

26．如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．

B．14

C．0.28

D．50

27．如图,∠A=70° ,∠ACD=25°,则∠BDC=_______°

28．一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于________厘米．

29．把一个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的两位数比原两位数小，且知个位数字与十位数字之和为6，则原来的两位数可能为_____________

1x130．不等式组2的整数解的和是_____．

2x3

三、解答题(共55分)

31．解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （1）解不等式

2x15x11，并把它的解集在数轴上表示出来． 32

2x33x（2）解不等式组x3x11．

36232．课题学习：平行线的“等角转化功能.

（1）问题情景：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求BACBC的度数.

天天同学看过图形后立即想出：BACBC180，请你补全他的推理过程. 解：（1）如图1，过点A作ED∥BC，∴B ，C . 又∵EABBACCAD180，∴BACBC180.

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将BAC，B，

C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

（2）问题迁移：如图2，ABED，求BBCDD的度数.

（3）方法运用：如图3，AB∥CD，点C在D的右侧，ADC70，点B在A的左侧，

ABC60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直线交于点E，

点E在AB与CD两条平行线之间，求BED的度数.

33．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

34．我市新建植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为我市市民春游踏青、赏四季花卉、观景的重要旅游景区．若该植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为(xy)米，宽为(xy)米；B园区为正方形，边长为(x3y)米． （1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简：

（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11xy)米，宽减少(x2y)米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米，求此时x、y的值． （3）在（2）的条件下，若整改后A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表： 花的种类 C D 13 16 投入（元/平方米） 18 26 收益（元/平方米）求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益＝收益－投入）

参考答案

1--10DCBBD BDBAC 11--20DCABC DDAAC 21--25AADAC 26．60 27．95 28．6 29．42或51 30．3

31．（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x +1）≥6， 去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6， 移项合并得：﹣11x≥11， 解得：x≤﹣1，

①2x33x（2）x3x11，

②362由①得：x＜3， 由②得：x≥﹣4，

∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3．

32．（1）根据平行线性质可得：因为ED∥BC，所以B∠EAB，C∠DAC；

（2）过C作CF∥AB， ∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB， ∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF， ∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°， ∴∠B+∠BCD+∠D=360°， （3）如图3，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF， ∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°， ∴∠ABE=

11∠ABC=30° ，∠CDE=∠ADC=35°22∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°． 33．BE∥DF，理由： ∵∠A=∠C=90°， ∴∠A+∠C=180°．

∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．

11∠ABC，∠ADF=∠ADC， 2211∴∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°．

22 ∵∠ABE=

又∵∠ABE+∠AEB=90°， ∴∠AEB=∠ADF，

∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）． 34．（1）(xy)(xy)(x3y)(x3y)

x2y2x26xy9y2

2x26xy8y2（平方米）

答：A、B两园区的面积之和为(2x26xy8y2)平方米； （2）(xy)(11xy) xy11xy

12x（米)，

(xy)(x2y) xyx2y

y（米)，

12xy350依题意有，

2(12xy)4(x3y)980解得x30．

y10（3）12xy1230103600（平方米）， (x3y)(x3y)

x26xy9y2

9001800900

3600（平方米），

(1813)3600(2616)3600

53600103600 54000（元)．

答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为54000元．