第４１卷第１期 化工机械 ７７ 基于ＡＲＭ Ｄ的轴承特性对转子 临界转速的影响 许艳 肖云峰 张志莲 唐 涛 邓若飞。 侯 建 （１．北京化工大学机电工程学院；２．北京石油化工学院机械工程学院； ３．成都成发科能动力工程有限公司技术中心） 摘 要 通过改变轴承的油楔数、宽径比和间隙比，运用转子动力学软件ＡＲＭＤ，得到国产某型号双级 透平发电装置中转子不同轴承特性下的临界转速。结果表明：采用４油楔轴承的转子一阶临界转速最 大，且减小其轴承宽径比及间隙比有利于转子一阶临界转速的提高。 关键词 透平发电装置 轴承特性 临界转速ＡＲＭＤ 中图分类号ＴＱ０５１ 文献标识码 Ａ 文章编号０２５４￣０９４（２０１４）０１－００７７－０５ 随着现代工业的不断进步，旋转机械向着高 尼有着重要影响。 速、结构复杂等方向发展。目前，国内设计的高炉 转子一轴承系统的阻尼主要来自于轴承的油 煤气余压透平发电装置（简称ＴＲＴ）结构趋向于 膜，跟转速、轴承结构、润滑油的型号以及人口温 双级叶轮的形式 ，同时也面临着转子的临界转 度等有关。一般情况下，油膜力与其静平衡位移 速与工作转速相接近的问题，因此对其临界转速 的关系式为 ： 的探讨成为旋转机械转子动力学研究的重要内 容。转子的工作转速应该远离其临界转速，保证 （ ）＝（ ）＋ （争）＋ｃ（－爹＿） ㈩ 其运转的平稳。深入研究轴承特性，探讨轴承特 式中Ｃ——阻尼矩阵，由横向阻尼Ｃ 垂直阻 性对转子一轴承系统临界转速的影响，有着重要 尼ｃ 交叉阻尼ｃ ，和Ｃ ４个元素 意义。 组成； ——为了分析轴承特性对转子一轴承系统临界转 刚度矩阵，由横向刚度 垂直刚 速的影响，笔者通过采用转子动力学软件ＡＲＭＤ 度 交叉刚度Ｋ 和Ｋ ４个元素 对ＴＲＴ转子一轴承系统进行研究，改变轴承的油 组成； 楔数、宽径比和间隙比，得到不同情况下的转子一 月 、 ——油膜力的水平、垂直分量； 轴承系统的临界转速。 加、Ｒ．广油膜力的静态水平分量、静态垂直 分量； １ 转子一轴承系统模型建立的理论基础 、Ｙ——轴颈涡动位移的水平和垂直分量；． １．１ 轴承的动力学特性 、 ——轴颈涡动速度的水平和垂直分量。 早在１９２５年对轴承动力特性的研究就引起 采用非定常的雷诺方程计算刚度系数和阻尼 了人们的关注。滑动轴承有着结构简单、运行平 系数，其方程式为 ： 稳、噪声小、功耗少以及寿命长等优点，广泛用于 （ｈ ３）＋ （ｈ ３一 一 旋转机械 。滑动轴承主要的参数有平均压强 ）＝６ｕ ＋１２Ｖ（２） Ｐ 、宽径比Ｂ／Ｄ、间隙比 及油楔数ｚ等 。选 式中ｈ——油膜厚度； 取合适的滑动轴承对转子一轴承系统的刚度和阻 Ｐ——油膜压力； 女许艳，女。１９８９年１月生，硕士研究生。北京市，１０００２９。 ７８ ——化周向速度； 轴向速度； 工 机械 ２０１４钲 ２７０ｍｍ，右轴承的轴颈为２５０ｒａｍ。轴承特性由４ 个刚度系数（Ｋ Ｋ ，、Ｋ Ｋ， ）和４个阻尼系数 （Ｃ…Ｃ 、Ｃ Ｃ ）表示。转子一轴承有限元模型 ————流体动力粘度。 １．２转子一轴承系统的动力学特性 如图ｌ所示。 考虑回转效应及轴承油膜等因素，转子一轴 承系统的运动微分方程式为Ｅ ２］： 肘ｊ＋（Ｃ＋Ｇ） ＋（Ｋ＋Ｓ） ＝Ｆ （３） 式中Ｃ——系统的阻尼矩阵； Ｆ——作用在系统上的广义力； Ｇ——系统的陀螺矩阵； 图１ 转子一轴承有限元模型 ——系统刚度矩阵的对称部分； ——系统的质量矩阵； 运行ＡＲＭＤ软件包下的Ｒｏｔｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ模块， ｓ——系统刚度矩阵的不对称部分； 得到所需转子一轴承系统的物理参数：转子总质 ｚ——转子位移； 量为３ ６８４．８１ｋｇ；左轴承承受载荷２５ ３７３．１Ｎ，右 轴承承受载荷１２ ６２１．８Ｎ。 ——速度；——加速度。 ３ 轴承特性对转子一轴承系统临界转速的影响 该方程十分复杂，求解起来比较困难，但随着 以上述模型为依托，通过改变轴承的油楔数、 自然科学的发展和计算机技术的进步，以有限元 宽径比和间隙比，计算得到不同轴承特性下的临 方法为基础的数值仿真技术使这一问题得到解 界转速，从而对比分析得到不同轴承特性对转子 决。 临界转速的影响。 通常把一阶临界转速高于工作转速的转子叫 设置边界条件为恒定的入口温度５０℃，转子 做刚性转子，反之，为柔性转子 。在实际生产 的工作转速为３ ０００ｒ／ｍｉｎ，计算该条件下的转子 中，希望所设计的ＴＲＴ转子是刚性转子，然而随 一轴承的前三阶临界转速。 着工作转速的提高以及转子结构越来越复杂等因 ３．１ 油楔数对转子一轴承系统临界转速的影响 素，使得ＴＲＴ转子往往是柔性转子。对于柔性转 油楔数会影响轴承的稳定区和承载能力。一 子，关注的是其临界转速与工作转速是否接近，若 般来说，随着油楔数的增加，稳定区变大，承载能 接近则往往会引起转子一轴承稳定性的问题，甚 力减小 。笔者以２油楔轴承、３油楔轴承和４ 至会造成停车、停产等事故。 油楔轴承为对象进行研究。对于不同油楔数轴 ２转子一轴承系统模型的建立 承，设定其宽径比都为０．８，轴承的间隙比为 通过ＡＲＭＤ软件建立转子一轴承系统，就是 １．６％ｅ。 根据实际转子的几何尺寸，将其简化为一系列有 运行ＡＲＭＤ软件包Ｊｏｕｒｎａｌ模块，得到油楔数 限元单元的模型 。本模型左轴承处轴颈为 不同的轴承刚度系数及阻尼系数（表１）。 表１ 油楔数不同的轴承刚度系数及阻尼系数 ×１０ 第４１卷第１期 化工 机 械 ７９ 将表１中所列参数输入到转子一轴承系统模 型中，通过ＡＲＭＤ软件包Ｒｏｔｅｒ Ｄｙｎａｍｉｃ模块计 算，得到油楔数不同的轴承前三阶临界转速（表 ２）。 表２ 油楔数不同的轴承前三阶临界转速 ｒ・ｍｉｎ 分析数据可以得到：３种轴承的一阶临界转 速均低于３ ０００ｒ／ｍｉｎ，二阶临界转速均高于 ３ ０００ｒ／ｍｉｎ；对于三阶临界转速， 方向和Ｙ方向 轴承宽径比对轴承刚性有很大的影响，从而 影响转子一轴承系统整体的刚度，对其临界转速 产生一定的影响 。一般取汽轮机、风机及发电 机等机器的宽径比为０．４～１．０¨ 。以４油楔轴 上数值差别很大；对于一阶临界转速，４油楔轴承 在 和Ｙ方向上的临界转速最大，其次是２油楔 轴承，３油楔轴承的临界转速最小；４油楔轴承 方向与Ｙ方向的临界转速差值也最大，其次是３ 油楔轴承，２油楔轴承的临界转速差值最小。 ３．２ 宽径比对转子临界转速的影响 承为例具体分析，取宽径比为０．４、０．６、０．８、１．０ 这４组数据进行研究比较，设定其轴承的间隙比 为１．６％ｏ。 通过软件ＡＲＭＤ得到宽径比不同的轴承刚 度系数及阻尼系数（表３）。 表３ 宽径比不同的轴承刚度系数和阻尼系数Ｘ １０ 将表３参数输入到转子一轴承模型，通过ＡＲＭＤ 得到宽径比不同轴承前三阶临界转速（表４）。 ｒ・ｍｌ‘ｎ 表４ 宽径比不同的轴承前三阶临界转速 ８０ 化工机械 ２０１４钜 分析数据可知，这４种轴承下转子的工作转 速（３ ０００ｒ／ｍｉｎ）都高于一阶临界转速且低于二阶 临界转速；随着宽径比的增加，一阶临界转速和三 阶临界转速减小、二阶临界转速增加。 ３．３间隙比对转子临界转速的影响 选取与载荷、速度和机器类型都有着很大关 系 。取轴承间隙比为０．００１ ２、０．００１ ４、 ０．００１ ６、０．００１ ８这４组数据进行研究比较，设定 其油楔数为４，轴承的间隙比为１．６‰。运行 ＡＲＭＤ软件得到间隙比不同的轴承刚度系数和阻 轴承的间隙比也是轴承的重要参数之一，其 尼系数（表５）。 表５ 间隙比不同的轴承刚度系数和阻尼系数 ×１０ 将表５所得的参数输入到转子一轴承模型， 临界转速（表６）。 通过软件ＡＲＭＤ得到间隙比不同的轴承前三阶 表６ 间隙比不同的轴承前三阶临界转速 ｒ・ｍｉｎ 分析数据可以得到：４种轴承的一阶临界转 ４ 结论 速都低于３ ０００ｒ／ｍｉｎ，且随着间隙比的增加，一阶 ４．１ 无论何种轴承与双级ＴＲＴ转子匹配使用， 临界转速在 方向和Ｙ方向都减小；４种轴承的 该转子的工作转速大于一阶临界转速且小于二阶 二阶临界转速都高于３ ０００ｒ／ｍｉｎ，且随着间隙比 临界转速，故其为柔性转子。 的增加，二阶临界转速在 方向和Ｙ方向上都减 ４．２ ４油楔轴承的转子的一阶临界转速要远高 小，但在 方向上的临界转速变化甚微；三阶临界 于２油楔轴承和３油楔轴承的转子的一阶临界转 转速已经远远超过了３ ０００ｒ／ｍｉｎ，三阶临界转速 速。 在 方向和Ｙ方向的数值差距较大。 （下转第１２７页） 第４１卷第１期 化 工 机 械 １２７ 钢对应力腐蚀的敏感性将降低，含量越高越有利 于防止应力腐蚀的发生，资料表明，当含量超过 ４０％时，不锈钢将基本不发生应力腐蚀。 ｄ。Ｃｒ能提高不锈钢的耐晶间腐蚀的稳定 参 考 文 献 Ｇａｒｃｉａ Ｃ，Ｍａｒｔｉｎ Ｆ，Ｔｉｅｄｒａ Ｐ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆＰｒｉ— ｏｒ Ｃｏｌｄ Ｗｏｒｋ ａｎｄ Ｓｅｎｓｉ【ｉｚａｔｉｏｎ Ｈｅａｔ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｎ 性，同时有利于提高它的点（孔）蚀电位，从而提 高不锈钢的应力腐蚀性能，含量越高，不锈钢钝化 膜越稳定，抗应力腐蚀性能越强。 Ｃｈｌｏｒｉｄｅ Ｓｔｒｅｓｓ Ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ Ｃｒａｃｋｉｎｇ ｉｎ Ｔｙｐｅ ３０４ Ｓｔａｉｎ— ｌｅｓｓ Ｓｔｅｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００１，４３（１８）： ｌ５１９～１５９３． Ｚｈｅｎｇ Ｊ Ｈ．Ｂｏｇａｅｒｔｓ Ｗ Ｆ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｃｏｌｄ Ｗｏｒｋ ｏｎ ４ 结束语 Ｓｔｒｅｓｓ Ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ Ｃｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ Ｔｙｐｅ ３１６Ｌ Ｓｔａｉｎｌｅｓｓ Ｓｔｅｅｌ ３０４不锈钢在制造过程中应实施好固溶热处 ｉｎ Ｈｏｔ Ｌｉｔｈｉｕｍ Ｈｙｄｒｏｘｉｄｅ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ， 理工艺（１ ０５０～１ １５０℃，保温３０ｍｉｎ，然后喷淋冷 １９９３，４９（７）：５８５． 却），并在其后进行硬度检测，确保固溶热处理效 黄建中，左禹．材料的耐蚀性和腐蚀数据［Ｍ］．北 果，硬度合格者才能酸洗钝化。在含有硫、氯的大 京：化学工业出版社，２００３． 气环境下，应采用耐腐蚀性更好的３１６Ｌ代替３０４ 许淳淳，胡钢，张新生，等．不锈钢冷加工形变诱发 奥氏体不锈钢。弯头在现场安装焊接时要避免强 马氏体相变及其腐蚀行为［Ｊ］．材料保护，２００２，３５ １ ２ ３ ４ １ｊ １ １Ｊ １ｊ 制组对，焊接时要注意避免产生大的焊接残余应 （３）：１５一ｌ７． 力。 （收稿日期：２０１３－０６－０８） （上接第８０页） ４．３采用４油楔轴承的转子一轴承系统，减小 ［３］ 成大先．机械设计手册：轴承［Ｍ］．北京：化学工业 宽径比与间隙比有利于其一阶临界转速的提高。 出版社，２００４：９２～１０８． ［４］ 阎庆华，安琦．滑动轴承结构参数对转子系统阻尼 参 考 文 献 临界转速的影响［Ｊ］．机械传动，２００８，３２（３）：６７— ６９． ［１］ 肖云峰，张志莲，唐涛，等．基于ＡＰＩ６１７的双级盘式 ＴＲＴ转子优化设计［Ｊ］．热力透平，２０１３，４２（１）：５５ ［５］ 孙炳南，谢帆，荆建平．轴承支撑特性对轴系稳定性 ５７． 影响［Ｊ］．噪声与振动控制，２０１２，（６）：１３７—１４０． ～［２］ 闻邦椿，顾家柳，夏松波，等．高等转子动力学：理 论、技术与应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００． （收稿日期：２０１３－０８—１４，修回日期：２０１３－１０—３１） Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｎ Ｒｏｔｏｒ Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｓｐｅｅｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＲＭＤ ＸＵ Ｙａｎ ，ＸＩＡＯ Ｙｕｎ—ｆｅｎｇ ，ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉ—ｌｉａｎ ，ＴＡＮＧ Ｔａｏ。，ＤＥＮＧ Ｒｕｏ—ｆｅｉ ，ＨＯＵ Ｊｉａｎ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏＣｈｅｍｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００２９，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＰｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２６１７，Ｃｈｉｎａ； ３．ＡＶＩＣ ＣＦＳＥＣ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００６７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ’Ｓ ｏｉｌ ｗｅｄｇｅ，ｗｉｄｔｈ－ｒａｄｉｕｓ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｒａｔｉｏ，ａｎｄ ｍａｋｉｎｇ ｕｓｅ ｏｆ ＡＲＭＤ ｒｏｔｏｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｈｏｍｅ—ｍａｄｅ ＴＲＴ（ｔｏｐ ｇａｓ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｔｕｒｂｉｎｅ ｕ－ ｎｉｔ）ｒｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｅａｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ４－ｌｏｂｅ ｓｌｅｅｖｅ ｈａｓ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄ；ａｎｄ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ’Ｓ ｗｉｄｔｈ—ｒａｄｉｕｓ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｒａｔｉｏ ｃａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｒｏｔｏｒ’Ｓ ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ＴＲＴ，ｂｅａｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎ，ＡＲＭＤ
