第五章-机电一体化系统的建模与仿真

一、教学建议

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通过文字教材熟悉机电一体化系统的建模与仿关理论基础和方法；

录像教材第5讲讲述了典型机电一体化系统的建模与仿真，并通过第11讲课程实流媒体课件也详细介绍了机电一体化系统的建模与仿关理论基础和方法； 由在学习的过程中，如果有学习的心得和体会，请在课程论坛上和大家分享；如果

验：MATLAB/Simulink环境下的建模与仿真演示了系统建模与仿真的具体方法。

有什么疑惑，也可以在课程论坛寻找帮助。

二、教学要求： 熟悉机电一体化系统的建模方法

1．系统模型

系统模型是对系统的特征与变化规律的一种定量抽象，是人们用以认识事物的一种手段或工具，系统模型一般包括物理模型、数学模型和描述模型三种类型。

物理模型就是根据相似原理，把真实系统按比例放大或缩小制成的模型，其状态变量与原系统完全相同。数学模型是一种用数学方程或信号流程图、结构图等来描述系统性能的模型，描述模型是一种抽象的，不能或很难用数学方法描述的，只能用自然语言或程序语言描述的系统模型。

例1：在实际机电一体化系统中，很难建立严格的数学模型，因此建立描述模型。（ ） 说明：根据对描述模型的叙述知本题的说法是正确的，括号内应填入“√”。 2．系统仿真

在系统实际运行前，也希望对项目的实施结果加以预测，以便选择正确、高效的运行策略或提前消除设计中的缺陷，最大限度地提高实际系统的运行水平，采用仿真技术可以省时省力省钱地达到上述目的。

仿真根据采用的模型可以分为：计算机仿真、半物理仿真、全物理仿真。当仿真所采用的模型是物理模型时，称之为（全）物理仿真；是数学模型时，称之为数学仿真，由于数学仿真基本上是通过计算机来实现，所以数学仿真也称为计算机仿真；用已研制出来的系统中的实际部件或子系统代替部分数学模型所构成的仿真称为半物理仿真。

计算机仿真包括三个基本要素，即实际系统、数学模型与计算机，联系这三个要素则有三个基本活动：模型建立、仿真实验与结果分析。

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例2：一般说来，全物理仿真较之计算机仿真在时间、费用和方便性上都具有明显的优点，是一种经济、快捷与实用的仿真方法。（ × ） 说明：一般说来，计算机仿真较之半物理、全物理仿真在时间、费用和方便性上都具有明显的优点。而半物理、全物理仿真有实物介入，具有较高的可信度、较好的实时性与在线等特点，但是仿真系统具有构成复杂、造价高、准备时间长等缺点。故本题的论述时错误的，括号内应填入“×”。 3．机电一体化系统的数学模型

机电一体化系统属多学科交叉领域，可通过仿真手段进行分析和设计，而机电一体化系统的计算机仿真是建立在其数学模型基础之上，因此需要首先用数学形式描述各类系统的运动规律，即建立它们的数学模型。模型确定之后，还必须寻求合理的求解数学模型的方法，即数值算法，才能得到正确的仿真结果。

例3：图示为电枢控制式直流电动机的工作原理图。图中电机线圈的电流为i；L与R为线圈的电感与电阻；电机的输入电压为u；折算到电机转子轴上的等效负载转动惯量为JM；电机输出转矩和转速分别为T和ω；KE和KT分别为电枢的电势常数和转矩常数，试求输出转速与输入电压之间的传递函数。 iJMu图 直流电动机的工作原理 解：由题可得： （1）当激磁磁场不变时，电机输出转矩T正比于电枢电流： T=KTi； （2）当电枢转动时，电枢中会感应反电势eb，其值正比于转动的角速度：eb=KEω （3）电枢回路的微分方程为：LdiRiebu dt, （4）电机轴上的转矩平衡方程为：T=JM（5）求拉氏变换及联立求解得：（Ls+R）I(s)+KE(s)=U(s) 输出转速与输入电压之间的传递函数： KT(s) U(s)KTKE(LsR)JMs

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