八下 二次根式 《二次根式》单元测试题 含答案

九年级上学期数学测试题（二次根式）

班级________姓名_______成绩________

一、 选择题：（每题3分，共30分） 1、在15，

11，1，40中最简二次根式的个数是………………（ ）

26A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是………………（ ）

A．12与1 B．18与27 C．3与1 D．45与54

323、下列各式正确的是………………（ ）

A．a2a B．a2a C．aa D．a2a2 4、23的一个有理化因式是………………（ ） A．3 B．23 C．25、若1＜x＜2，则x323 D．23

x12的值为………………（ ）

A．2x－4 B．－2 C．4－2x D．2 6、（2+3）10与（2－3）9乘积的结果是………………（ ）。

A、2+3 B、2－3 C、－2+3 D、－2－3 7、下列二次根式中，可以合并的是………………（ ） A．aa和13a2 B．2a和3a2 C．3aa和a D．3a4和2a2

a28、如果aa22a11，那么a的取值范围是…………（ ）

A．a0 B．a1 C．a1 D．a0或a1 9、若化简|1－x|－

x2-8x+16的结果是2x-5，则x的取值范围是………（ ）

A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x＜4

10、已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a212a36b80，那么这

个三角形的最大边c的取值范围是…………………（ ）

A．c8 B．8c14 C．6c8 D．2c14 二、填空题：（每题2分，共20分）

1、当x_________时，x3有意义；当x__________时，式子

1有意义。 x32、36的算术平方根是 。请写出两个与2是同类的二次根式的根式________。 3、计算（2）2 =____________，当a≥0时，化简3a2=_____________。 4、若x2+|y+1|=0，则x=__________，y=____________。 5、计算（5+2）（5－2）=__________；2+8 － 6、已知xy＜0，化简xy ；比较大小：－

218=________________。

_________－

127143。

7、最简二次根式4a3b与b12ab6是同类二次根式，则a＝ ，b＝ ． 8、已知5的整数部分是a，小数部分是b，则a9、把二次根式(x-1)1的值为__________。 b1中根号外的因式移到根号内，结果是__________。 1x10、观察下列各式：11111112,23,34,....请你将发现的规律用含自334455然数n(n≥1)的等式表示出来______________________。 三、解答题

1、计算下列各式：（每题4分，共16分） （1）83

（3）25

11322； （2）(52)(52) 3222520092010 （4）

325325



2、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，（5分） 化简：(a1)2(b1)ab。

22a -1 0 1 b

3、已知a=3+2。B=3－2，求下列各式的值。（4分） （1）a2－ab+b2 （2）a2－b2

4、已知x

5、若x，y为实数，且y＝14x＋4x1＋

31，求x22x3的值。（4分）

1，求x2y－x2y的值。（5分） 2yxyx

6、如图所示，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角前剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少（保留根号）（5分）

7、化简(1x)2x28x16。（6分）

8、已知m是2的小数部分，求m

212的值。（5分） m2

能力拓展（每题10分，共20分）

1、有这样一类题目：将a2b化简，如果你能找到两个数m、n，使m2n2a且mnb，则将a2b将变成m2n22mn，即变成(mn)2开方，从而使得a2b化简。例如，526=3226=(3)2(2)2223(32)2，

∴526(32)232 请仿照上例解下列问题：

（1）526； （2）423

2、在矩形ABCD中，ABa,BCb,M是BC的中点，DEAM，垂足为E。 （1） 如图①，求DE的长（用a，b表示）；

（2） 如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？ DAA

E

MBMCB (1)E(2)

DC