姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高二下·彭州期中) 已知集合U=R，Q={x|﹣2≤x≤3}，P={x|x﹣2＜0}，则Q∩（∁UP）=（ ） A . {x|1≤x≤2} B . {x|x≥1} C . {x|1＜x≤2} D . {x|2≤x≤3}
2. （2分） (2017·河北模拟) 已知i是虚数单位，复数 A . ﹣1 B . 1 C . ﹣i D . i
的虚部为（ ）
3. （2分） (2015高二下·赣州期中) 已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y= x+2，则函数g（x）=xf（x）在点N（1，g（1））处的切线方程为（ ）
A . 6x﹣2y﹣1=0 B . 3x﹣2y+2=0 C . 3x+y﹣5=0 D . 6x﹣y﹣1=0
4. （2分） 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件. A . 充分 B . 必要
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C . 充要
D . 既不充分也不必要
5. （2分） (2017·厦门模拟) 已知函数 ，则函数y=f（x）的大致图象为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二下·遵义期末) 某中学有8名同学参加两项社团活动，每位同学必须参加一项活动，且不能同时参加两项，每项活动最多安排5人，则不同的安排方法有（ ）
A . 256 B . 182 C . 254
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D . 238
7. （2分） (2018高一上·张掖期末) 已知 为（ ）
A . B . C . D .
， ， ，则 ， ， 的大小关系
8. （2分） (2020·武汉模拟) 如果关于x的不等式x3﹣ax2+1≥0在[﹣1，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . a≤0 B . a≤l C . a≤2
D . a 9. （2
分） (2019
高三上·广东月考) 已知定义在
对任意
都有
上的偶函数 ，当 取最小值时，
的值为（ ） A . 1
B .
C .
D .
是定义在 上的奇函数，若
，
10. （2分） (2018高二下·佛山期中) 已知函数
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为 的导函数，对 ，总有 ，则 的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2017高一上·孝感期末) 设f（x）= ，且f（2）=1，则f[f（ ）]=________．
12. （1分） (2017·西宁模拟) 设a= dx，则二项式 的展开式的常数项是________．
13. （1分） (2016高一上·云龙期中) 方程 14. （1分） 按顺序写出下列函数的奇偶性________
的实数解的个数为________
①y=
②y=
③y= +
④y= ．
15. （1分） (2018高二下·湖南期末) 3名医生和9名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和3名护士，不同的分配方法共有________种.
16. （1分） (2017高一上·肇庆期末) 已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x[x]，若a∈（0，1），且
，则实数a的取值范围是________．
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17. （1分） (2018·兴化模拟) 函数 的零点在区间 内，则 ________．
三、 解答题 (共5题；共55分)
18. （10分） 已知数列
满足
.
（1） 写出 ， ， ，并推测 的表达式. （2） 用数学归纳法证明所得的结论.
19. （10分） (2015高二下·福州期中) 已知 （1） 求展开式的所有有理项（指数为整数）．
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
（2） 求（1﹣x）3+（1﹣x）4+…+（1﹣x）n展开式中x2项的系数．
20. （10分） (2016高一上·厦门期中) 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x． （1） 画出f（x）的简图，并求f（x）的解析式；
（2） 利用图象讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）． 21. （10分） (2017高三上·重庆期中) 已知函数f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
（1） 若g（x）= 有三个极值点x1，x2，x，求a的取值范围；
（2） 若f（x）≥﹣ax3+1对任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值为μ，证明：5 22. （15分） (2016高一上·徐州期中) 已知函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）． （1） 若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；
（2） 设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
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．
（3） 设函数 的取值范围．
，若对任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求实数a
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共55分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
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20-1、
20-2、
第 9 页 共 12 页
21-1、
第 10 页 共 12 页
21-2、
22-1、
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22-2、
22-3、
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