北师大版2021年九年级数学上册期中考试卷(及答案)

北师大版2021年九年级数学上册期中考试卷(及答案)

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．比较2，5，37的大小，正确的是（ ） A．2537 C．3725 B．2375 D．3752

2．已知抛物线yx2bx4经过(2,n)和(4, n)两点，则n的值为（ ） A．﹣2 3．等式B．﹣4

C．2

D．4

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数

25的点P应落在( )

A．线段AB上

B．线段BO上

C．线段OC上

D．线段CD上

5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A．∠BAC=∠DCA

B．∠BAC=∠DAC

C．∠BAC=∠ABD

D．∠BAC=∠ADB

6．正十边形的外角和为（ ） A．180°

B．360°

C．720°

D．1440°

7．如图，在OAB和OCD中，

OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40，连接AC,BD交于点M，连

接OM．下列结论：①ACBD；②AMB40；③OM平分BOC；④MO平分BMC．其中正确的个数为（ ）．

1 / 6

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A．75° B．80° C．85° D．90°

10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OEEF的值为（ ）

A．

48 5B．

32 5C．

24 5D．

12 5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的算术平方根是__________．

2 / 6

2．分解因式：a34a24a__________．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于

D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．关于x的一元二次方程(m-2)x22mxm30有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

12x2 x1x1 3 / 6

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．

4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ； （2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

4 / 6

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

5 / 6

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、B 8、D 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、22 2、a(a2)2； 3、2 4、42 5、213-2 6、2.5×10-6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

42、（1）m6且m2；（2）x1-2，x2

33、（1）略（2）6

4、（1）略；（2）4.9

5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18． 6、（1）120件；（2）150元．

6 / 6