关于中学数学教育研究的元研究_基于2005_2009年中国期刊网数据的分析.kdh(1)

2011年4月

数 学 教 育 学 报

JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION

Vol.20, No.2

Apr., 2011

关于中学数学教育研究的元研究

——基于2005—2009年中国期刊网数据的分析

王宽明，夏小刚

（贵州师范大学 数学与计算机科学学院，贵州 贵阳 550001）

摘要：应用文献计量法，对2005—2009年中国期刊网上有关中学数学教育研究的文章进行再研究．研究内容主要涉及文章的篇数、期刊、参考文献引用情况、研究者身份、研究领域和研究方法等方面．研究表明：中学数学教师的专业发展正由外部期望转向内部需求；中学数学教育研究具有两面性；中学数学教育研究“趋同度高”、“分野度低”；中学数学教育研究在方法上“程序简单的多”、“复杂设计的少”等特征．

关键词：中学；数学教育研究；元研究

中图分类号：G 40-03 文献标识码：A 文章编号：1004–94（2011）02–0078–04

1 引 言

中学数学教育研究是关于中学数学教育教学的实践和方法的研究．教师研究的课题大多来源于教育实践，旨在解决教育实践中自身所面临的问题与矛盾．教师在教育研究中应用教育科学的理论解决教育实践中的具体问题，同时也将教育科学的理论转化为解决问题的操作化程序与实践措施．作为教育工作者，提高中国中学数学教育的质量就应该关注和促进这种实践的工具及其研究的发展．而且，中学数学教师参与研究，使得教师针对中学数学教育教学中出现的问题，不断地体验、感悟，在教学中研究，在研究中教学，有效地拟合教育的实践者和研究者之间的裂缝，所以，积极开展中学数学教育研究能够成为有效地促进中学数学教师专业化发展，以及推动中学数学教育改革、发展与深化的一个亮点与热点．

中学数学教育研究的成果主要体现在目前国内、外公开出版的期刊上，这些期刊主要包括《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》、《数学通讯》等杂志以及一些综合性的期刊和部分高校学报．对中学数学教育研究的元研究，有助于了解中学数学教育研究的现状、进展和存在的问题，以及当前中学数学教育特别关注什么、中学数学教师的困惑是什么等．

对2005—2009年中国中学数学教育研究在论文数量、论文发表的期刊、参考文献、作者身份、研究方法和研究领域等方面进行回顾、总结和反思，对已有的研究进行元研究．“元”概念产生于对内省法的自我证明悖论的哲学思考，作为中学数学教育研究的元研究，即关于中学数学教育研究的再研究．目的是对中学数学教育和中学数学教育研究进行反思，以期进一步推动中学数学教育研究的良性发展．

计量方法，研究文献情报的分布结构、数量关系、变化规律和定量管理，并进而探讨科学技术的某些结构、特征和规律的一门学科”[1]．文献计量学研究的基本目的，就是要“引进量的概念和定量分析的方法，进一步揭示文献情报的体系结构和数量变化规律”[1]．

研究以《中国学术期刊全文数据库》（2005—2009年）收录的文章为数据来源，以“中学数学”或者“高中数学”或者“初中数学”作为主题．根据汉语词典的解释，这里的主题意指“题目”．在所有期刊检索到26 269篇文献，从第一篇开始，以組距为50分组抽样，除去与研究无关的或者相关度小的文献，最终筛选出498篇论文作为研究的样本，运用Excel 2003处理相关数据．研究试图应用文献计量法从科研文献产出的角度揭示自2005—2009年以来，中国中学数学教育研究所暴露出来的中学数学教育实践问题，以及研究的特征和发展状况．

研究对现有的研究成果进行分类，没有按照传统的关于数学教育的分类方法进行分类，即没有按照数学教学、数学学习、数学课程以及数学教育哲学这4个领域分类，而是采取了更为广泛的视角，依据从师范教育到教师教育的特征，参考《中国教育学会中学数学教学专业委员会科研课题分类研究选题》（试行稿）的分类办法[2]，即按照课程与教材、教学、学习、教师专业发展、信息技术、测量与评价6个领域，对498篇文章进行分类，进一步确定近五年来中学数学教育研究在不同领域的进展情况．

3 近五年来中国中学数学教育研究情况

3.1 论文发表的总体情况 3.1.1 论文发表的数量

研究论文的数量在一定程度上可以反映该领域的研究水平和发展状况[3]．在2005—2009年，关于中学数学教育研究的论文分布情况如图1所示．

从图1可以看出，2005—2009年来，关于中国中学数

2 研究方法

本研究采用文献计量学的研究方法．文献计量学是“以文献体系和文献计量特征为研究对象，采用数学、统计学等

收稿日期：2010–12–10

基金项目：教育部人文社会科学研究一般项目——农村地区数学教师基于“问题探究”的教学技能发展研究——以贵州省为例（09XJAZH011）；2009年贵州省高等学校教学内容与课程体系改革重点项目——高师数学本科教学改革与人才培养模式的创新（黔高教发[2009]435号）

作者简介：王宽明（1974—），男，安徽全椒人，副教授，主要从事数学课程与教学论研究．

第2期 王宽明等：关于中学数学教育研究的元研究 79

学教育研究的论文篇数较多，且总体呈上升趋势．表明中学数学教育已经受到了普遍的关注，尤其是2007年，发文数量增长幅度最大，关于中学数学教育研究的论文在数量上呈现出迅速扩张趋势，表明了中学数学教育研究在中国的兴起和发展．其中，核心期刊关于中学数学教育的发文量，见 表1．

100008000786667176000400034085908论文数量2000

29520

年年年年年56780900000000022222图1 2005—2009年中国中学数学教育研究论的论文数量

表1 核心期刊中学数学教育类文章

年度 2005 2006 2007 2008 2009 载文数量 345 197 379 137 124 占年度论文

总量比例（%）

10.12 6.93 6.49 2.04 1.52

依据北大出版的《中国核心期刊要目总揽》中列出的中文核心期刊，有关数学教育类专业核心期刊（北大2004版专业核心期刊有3种：《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》，2008版只有前两种杂志）和教育综合类的核心期刊加上部分高校学报，约有30种左右．从表1可以看出，在核心期刊上发表关于中学数学教育的论文数量不多，并且相应载文量的比例近年来也直线下降，大有萎缩的趋势．

3.1.2 论文发表的期刊

在2005—2009年，关于中学数学研究论文的期刊分布情况，如表2所示．

表2 2005—2009年中国中学数学研究论文的期刊分布

期刊刊名 载文数量 期刊刊名 载文数量 中数教研 7 数理化学习 12 高中数学教与学 7 数学教学研究 12 数理化解题研究 8 中小学数学 15 中学数学研究 10 中学数学月刊 16 上海中学数学 11 中学生数学 13 新课程 13 数学教学通讯 16 中国科教创新导刊 14 数学教学 18 中学数学杂志 15 数学通讯 23

总计

498篇文章，149种期刊．其中载文2~5篇

有56种期刊，载文1篇有77种期刊．

表2中，498篇论文分布在149种刊物上，刊物之多，可见中学数学教育研究受到广泛的重视．根据布拉德福（B. C. Bradford）的区域分布理论[4]

，科学期刊按其所刊载某一学科论文的数量多少，依递减顺序排列可划分为核心区期刊、专业区期刊、相关区期刊，使每个区中的期刊载文数量相当，则核心区期刊数量与相继区的期刊数量成1，n2

，n3

，

n4

……其载文量与刊物本身和该专业的密切程度相关．将149种期刊发表的498篇论文进行如下划分：（1）核心区．载

文6篇以上的期刊共15种，共发表297篇论文；（2）专业区．载文2~5篇的期刊共56种，共发表206篇论文； （3）相关区．载文1篇的相关区期刊共77种，共发表77篇论文．

抽样统计表明，核心区的16种刊物中，全部都非中文核心期刊，其中有12种期刊是中学数学教育类专业期刊，有4种期刊属综合类；专业区除13种期刊属综合类期刊外，其他都是中学数学教育类期刊，包含两种中学数学教育类专

业核心期刊和7种综合类核心期刊．相关区期刊还有大学学报或综合性等刊物．与布拉德福关于科学期刊的区域分布理论大致吻合．

但值得注意的是，核心区期刊内没有中学数学教育类专业核心期刊，甚至没有核心期刊．在抽样的期刊中，只有5.37%为核心期刊，而且核心期刊关于中学数学教育的文章

数量不多，仅占总篇数的6.43%．这表明：一方面，目前中学数学教育研究在方法、内容等方面有待整体提高质量．虽然论文数量大幅增加，但数学教育研究的学科自觉意识的加强不仅是量方面的扩展，更重要的是其内在学术品质的精进；另一方面，核心期刊一般是学术水平较高的刊物，作为中学数学教育研究成果的重要展现平台——核心期刊，尚需要进一步发挥其对中学数学教育理论和实践的导向作用． 3.2 论文作者单位的分布情况

教育科研是教师岗位成才、开发师资资源，实现教育可持续发展的重要手段．教师从事教育科研的起点是教育教学问题，因此，教育研究的群体状况与教育的发展紧密相关．在统计论文作者的单位归属时，采用以下方法：当涉及多个作者时，只计第一作者所在单位；若作者涉及两个及以上单位时，只计作者的第一单位．在2005~2009年，中国中学数学研究论文的作者身份分布，如表3所示．

表3 2005—2009年中国中学数学研究论文作者身份分布

作者单位 人数（次数） 所占比例（%） 普通高等院校 58 10.62 普通中学及教研部门412 83.76 职业院校老师 18 3.61

其他 10 2.41 注：其他主要是署名单位为出版社、教育行政部门以及不能确定其具体的单位

数学教育离不开广大教师的积极参与，身处教育情境中的教师围绕自身教育实践所开展的教育科研，这是一种真正意义上的“原生态研究”，体现了教育研究源于“教育生活”并服务教育实践．从表3可知，署名单位为中学（83.76%）的作者在整个论文发表的群体中占绝大部分．可能的原因是，教育实践具有典型的“草根文化”特征，教育教学的具体实施以及教学的效果主要依赖于中学数学教师，这就注定了一线教师对教育教学的关心和热情．另外，一线教师每天置身于复杂多变的教学情境，面对各种各样的教学问题，实践各种教学理论与策略，不断经历着教学相长的过程，所以他们对教育教学问题更加关注．而且，他们对教育教学本质的理解更现实和直观，因而更能掌握教育生活中的对象、内容、以及各种教育因素之间的互动关系．

以普通高等院校为单位发表的文章占论文总数的

80 数 学 教 育 学 报 第20卷

10.62%，表明高校对新课改的关心和支持，特别是从事中学数学学科教学研究的老师．这样一个群体的参与，也对教学一线的老师从事教育教学研究起到专业引领作用．否则，一线的中学教师只凭个人的兴趣和热情去工作，而得不得相应的理论指导和实际帮助，中学数学教育研究就很难做出“有条理、有成效的行动”． 3.3 参考文献的引用情况

教师发表的论文，是教师“教学研究”的成果标志，是教师对自己的教育教学行为的反思，进而探究更有效的教学方式．同时，这种教学研究也需要有科学的态度．但是“教育”是一种社会性的劳动，教师必须在前人和同伴研究成果的基础上提炼总结，在自己的教育教学中实践，并敢于提出不同的见解或者进一步深化别人的成果．只有这样，教师才可能克服“教学困惑”、减少无效的重复劳动．而研究论文所引用的参考文献数量，能够在某种程度上反映作者教育研究的“社会性”这一特征，以及研究者的研究水平和视野．表4是2005—2009年中国中学数学研究论文中引用参考文献数量的情况．

表4 引用参考文献数量情况

期刊级别 P（%） Mean SD F Sig.（a）普通期刊文章

（n=437）

31.3 0.750.0525 0.000***

核心期刊文章

5.27 (n=61)

100.00 5.61340.7322 0.000*** 注：P表示具有参考文献的文章比例；Mean表示篇均参考文献数量；SD表示标准差；F表示方差；Sig表示方差所对应的显著性水平；***表示差异极其显著

从表4可以看出，有关中学数学教育研究的论文，其参考文献量较少，说明研究者从其他研究者获取的信息少，研究者之间的联系薄弱，同行组织性低．另外，从发表的论文来看，其性质大都属横向研究，研究者不是在同行研究的基础上进一步深化，而是对同一问题给予不同角度的阐释．

核心期刊和普通期刊在引用的参考文献数量上差异十分显著，而且普通期刊中有参考文献的不到1/3．期刊文章的参考文献数量的缺乏，不能够清晰地反映出哪些是别人的成果，哪些属于自己的成果，甚至可能是重复别人的研究．这也从某种层面上反映了研究者的学术水平在严密性和创新性方面还存在一定的不足． 3.4 研究领域的分布情况

不同领域的研究情况是反映中学数学教育研究的范围以及关注的热点问题的一个主要指标．表5是2005—2009年中国中学数学研究领域分布情况．

表5 中国中学数学研究领域分布情况

研究领域 篇数 所占比例（%） 课程与教材 49 9.84 教学 253 51.11

学习 94 18.88

教师专业发展 32 6.23 信息技术 43 8.63

测量与评价 27 5.42

总计 498 100.00

从表5中可以看到，教学领域所占比例高达51．11%．远远高于其他领域．一方面，这说明当前的中学数学教育研究在范式上，功能性居于主导地位．过于关注功能性研究范式，

易于导致课堂教学浓厚的功利色彩，强调教学效率，过于关注“双基”目标的达成，而缺少情感态度的培养和知识生成的体验．另外，也可以从表5发现，关注学生学习、教师专业发展以及测量与评价等领域的研究较少．这也表明目前的中学数学教育研究还存在着结构性失衡的问题，需要进一步完善．比如，教师专业发展领域的研究所占的比例较少，就说明中国的中学数学教育还没有能够跟进国际上从师范教育到教师教育的发展趋势． 3.5 研究方法的使用情况

研究方法是人们在从事科学研究过程中不断总结、提炼出来，发现新现象、新事物，或提出新理论、新观点，揭示事物内在规律的工具和手段．研究方法一般包括文献法、调查法、实验法、理论思辨法、总结经验法、个案研究法、概念分析法、比较研究法等．研究方法反映了人们认识问题的角度、研究对象的复杂性等因素，所以研究方法反映了研究者的视野和能力．而且研究方法和研究的结果也是密切相关的．表6是2005—2009年中国中学数学教育研究方法的使用情况．

表6 中国中学数学教育研究方法使用情况

研究方法 文献法 调查法 实验法 论文数量 4 25 3 平均比例 0.80% 5.02% 1.00% 理论思辨 经验总结 个案研究 比较研究

49 387 15 13 9.84% 77.78% 3.01% 2.61% 注：部分文章涉及两种或两种以上的研究方法．该研究划分的依据是该文主要使用的研究方法

由表6可知，中学数学教育研究主要使用的方法是经验总结，其次是理论思辨，其他研究方法的使用相对很少，过于注重某一种或两种方法对中学数学教育研究的开展是不利的．另外，要想研究结果具有一定的推广价值，研究就必须上升到理论层面，总结出普遍的规律．而从抽样的样本看，实践经验的文章全是建立在感性认识的基础上，这些建立在个人经验基础上的文章，大都缺乏逻辑分析和科学论证，仅仅停留在类比性思维和经验性思维上，不能深入到事物的本质之中，从而大大了研究的思维方式的发展和深化，也使得研究结果难以进一步拓展和深化．

4 结 论

中学数学教育研究是一种由实践驱动，以实践为导向的研究．中学数学教育研究对数学教师的专业发展、数学教育的改革和发展以及配套的教学法实践等都有着极大的影响．研究发现，目前关于中学数学教育研究呈现以下特点： 4.1 中学数学教师的专业发展正由外部期望转向内部需求

教师作为课改的主要实施者，其参与课程改革的程度，直接关系到课程改革的成效．从图1可以看出，在2005~2009年，中国中学数学教育类论文在数量上呈迅速扩张态势．分析文献内容可见，中学一线教师在课程改革的指导下，着力

于提高课堂教学质量和效益的研究，积极参与并实践课改理念．教师不但是课程改革的参与者，而且“研究者”的角色已初现端倪．在参与的过程中，教师不断地实践着一些国内、外同行的先进教育理念，既提升了自身的专业技能，也促使

第2期 王宽明等：关于中学数学教育研究的元研究 81

了课程改革进一步深化，进而提高了自己对课程实施的能力．

中学教师对中学数学教育的研究，不仅是自身教学的需要，也是本身专业发展的需要．因为这些研究不仅仅是解决问题，而是通过这些问题的解决，总结出一些带有启发和规律性的东西，从而更好地引领自己的教学实践．“教师即研究者”[5]，说明教师不应只是课程改革的实施者，更应是研究者，这种趋势和课程改革提倡的理念是相吻合的． 4.2 中学数学教育研究具有两面性

研究发现，中学数学教师发表的论文所占比例远远超过其他单位的学者，已经形成了一只庞大的中学数学教育研究的团队，而且呈总体上升的趋势．见表3．中学数学教师积极参与课程改革，从课程改革最初的研究到实践再到反思，已经形成了发展的、稳定的专业研究群体．这种专业的学术团体的形成与稳定，有利于进行持续的学术活动，进而有力地促进中学数学教育研究的进一步发展．

但是，通过表2发现，发表论文的期刊与布拉德福的区域分布理论略有差距，核心区没有核心期刊．而且无论是核心区、专业区还是相关区，都存在部分与中学数学教育关联性不大的期刊．这表明，论文数量的大幅度增加，除教师参加教育研究积极性提高之外，还有可能是各地的教师职称评比与发表论文挂钩的有关．许多地区教师的职称评聘都对发表论文有硬性规定，从而产生了一些以盈利为目的，而没有考虑文章的质量和对读者负责任的杂志．

因此，有关中学数学教育的研究还需要去除浮躁、功利的成份，中学数学教育研究应该而且是必须用科学的、严肃的态度来研究．

4.3 中学数学教育研究“趋同度高”“分野度低”

“趋同/分野”是一种社会层面的组织维度，“趋同/分野” 度描述了某一热点上研究人员所具有的思维方式和价值观的差别程度．差别越小，学术标准越类似，则“趋同”度高，反之则“分野”度高．如果把论文的研究内容作为衡量研究者在思想上联系的指标，那么可以通过对这498篇论文来考察研究者思想联系的紧密程度和组织性的松紧程度，即中学数学教育研究的“趋同/分野”的状况．

从研究涉及到的6个领域看，其中教学领域的论文总数（51.11%）超过一半．关于教学领域的研究论文，虽然涉及的范围广泛，但关于教学内容的研究就达到62.73%．在某一领域，研究的内容越接近，研究的领域越集中，则说明“趋同”度越高．另外，从研究者的身份看，研究中学数学教育的群体分布广，但中学数学教师所占比例远远高于其它群

体．主要原因是教师拥有相近的生活经历、知识基础和相同学科的知识背景，因而导致他们在认识上的“趋同”性．另外，中学数学教育研究“趋同”于教学领域，可能和中、高考在中国基础教育的独特地位有关系．

根据社会层面的“趋同/分野”度的表述，研究成果引用的文献数量越多，则“分野”度就越大．而“分野”度越大，则说明研究的内部整合性、一致性越低．研究表明，目前中学数学教育研究的引文不足，“分野”度较低．表明中学数学教育研究的群体联系少，组织性程度底，因而研究成果就缺乏传播性和推广性．“分野”度低也同时说明了目前中学数学教育研究存在知识逻辑联系少、累积性差等弊端．

4.4 中学数学教育研究在方法上“程序简单的多”“复杂

设计的少”

研究方法体现了研究者处在一个不断相互影响、相互结合、相互转化的动态发展过程中的状态．由表6可知，中学数学教育研究存在多种研究方法，这表明了一些研究者在从事中学数学教育研究时具有开阔的视野和能力．但在这498篇文章中，经验总结的文章占77.78%，理论思辨的占9.84%．其它方法，如调查和实验报告较少．由于缺乏定量分析，没有数据支撑，无疑降低了研究成果的信度和效度．

从图1可以看出，近年来中学数学教育类论文数量激增．但从表6可知，中学数学教育研究大都停留在朴素的层面，缺乏理论加工和系统论证．中学数学教育研究中主要采用定性研究，普遍使用的方法是经验总结法．可能的原因是经验总结简单易学，而教育实验比较复杂，由于样本的选择、变量的控制、内容的确定等程序复杂，不易掌握．另外，调查法、访谈法则需要大量的时间和精力来确定问卷的编制、访谈对象的选择等．因此，目前的中学数学教育研究可说是呈现“经验多、实验少”的态势．这说明中学数学教育研究还需要进一步深入和提高质量，在加强教师队伍的理论素养和科研能力的同时，更要关注教育研究质量的提高．

总体而言，今天的中学数学教育研究呈现欣欣向荣的景象，在这一现象背后主要支撑力量除了教师自身专业发展需求的内驱力以外，还有数学教育研究在领域、方法、内容等方面的不断丰富和发展．尽管也发现这些研究尚有一些美中不足的地方，但是更应该关注中学数学教育研究积极的一面．毕竟，开展中学数学教育研究能够改进教师的教育工作，中学数学教师通过反思教育研究的成果，可以提高课堂教学质量，体现教师的教育智慧，增强教师的自我效能和职业认同感，从而找到职业的尊严和生命的价值．

［参 考 文 献］

[1] 邱均平．文献计量学[M]．北京：科学技术文献出版社，1988．

[2] 我国教育学会中学数学教学专业委员会．我国教育学会中学数学教学专业委员会科研课题分类研究选题（试行

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（下转第87页）

第2期 高全胜等：如何让学生用数学语言说话 87

忆（提取），使新旧信息之间建立联系．在本案例中的表现是不能找到人口的变化方程，找到方程后不会用矩阵符号进行转换和简化．

助于语言符号而认识和再现以及改造现实世界的过程．同时有了准确、简洁的数学语言，就掌握了进行数学思维的工具，从而为进一步提高数学教学质量奠定了基础．

若在数学中不注意数学语言能力的培养，就会产生许多严重的后果．在数学语言教学中，教师要在对数学语言的词素、单词和词组、句子和句群、段落、篇章的特点准确把握的基础上，深刻揭示数学概念本质属性，加强数学语言语义和句法教学，以培养学生思维品质的深刻性．对学生学习数学语言的过程中可能会碰到的问题，要有针对性地处置，从而提高学生的数学交流、数学表达和数学思维能力．

6 结 论

为更好地培养学生的数学语言能力，本文研究了如何用数学语言说话和交流的问题．语言表达是人类能够交流思想、传播知识的前提，是人类社会能够赖以存在的必要条件之一．数学思想或知识，只有用语言表达出来，传播出去，才成为具体的促进社会发展和思维进步的力量．数学的应用和数学的思维过程也就是对数学符号的操作过程，是主体借

［参 考 文 献］

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[2] 杨冠夏．关于把“数学语言教学”补充进“MM”操作变量的建议[J]．数学教育学报，2007，16（2）：85-88．

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How to Teach Students Speaking in Mathematics Language

GAO Quan-sheng, YANG Hua

(Department of Mathematics and Physics, Wuhan Polytechnic University, Hubei Wuhan 430023, China)

Abstract: In order to achieve the mathematics language aims in mathematical feeling and emotion, this paper presents an overall

method of how to speak with mathematics language. First, language unit is classified into five categories: morpheme or word, phrases or words, sentence, paragraph, sections and chapters. Mathematical essence, mathematical functions and characteristics of each unit and relationships among different units are also discussed. Second, four cases are provided to illustrate the constructive process of mathematization. Finally, based on the student’s mathematical language ability and learning behavior, different mathematical language difficulties in mathematics classroom learning are also presented. Key words: mathematics language; language unit; mathematical case; language hindrance

[责任编校：陈汉君]

（上接第81页）

About Meta-study on Mathematics Education Studies in Middle School under the Background of New

Curriculum Reform——Based on A Analysis in CNKI Databases in 2005—2009 Years

WANG Kuan-ming, XIA Xiao-gang

(School of Mathematics and Computer Science, Guizhou Normal University, Guizhou Guiyang 550001, China)

Abstract: This study applies literature metrological law, through China journal net for nearly five years relevant middle school mathematics education research articles on longer research. The research contents of mainly involves articles of article number, reference citation situation, the researchers identity, the field of study and research methods, etc. Research shows that the middle school mathematics teacher's professional development is by external expectations steering internal demand; Improve teachers' participation in the curriculum reform of enthusiasm, The middle school mathematics education research convergent degree is high, “eset low degree;” The middle school mathematics education research method “qualitative research”, “quantitative research less” features．

Key words: secondary school; mathematics education studies; meta-study

[责任编校：陈隽]