陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)下学期期末考试数学(文)试题含答案

一、选择题（每小题5分，12小题共60分）： 1．已知

x,y之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现

x 2 3 4 4 6 5 8 6 9 在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（ ）

y 3 yyx1y2x1y1.6x0.4A． B． C． D．1.5x0.1

2.复数

5的共轭复数是（ ） i2A i +2 B i -2 C -i -2 D 2 - i 3.下面框图属于（ ）

A 流程图 B 结构图 C 程序框图 D 工序流程图

4.变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过( )

A 16 B 17 C 15 D 12 5．下面使用类比推理恰当的是（ ）

A．“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”

B．“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”

C．“若(ab)cacbc” 类推出“

D．“abanbn” 类推出“abanbn”

nnababc0” ccc

6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）

A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至少有一个大于60度 D．假设三内角至多有二个大于60度

1xt7、方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。

ty2A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分

8. 设a0,1b0，那么下列条件中正确的是（ ）。 （A）aabab （B） （C） （D） 9、曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ） A. B. C. D.

10.集合,,若,则的值为

( )

2A.0 B.1 C.2 D.4

11.已知命题“若p，则q”为真，则下列命题中一定为真的是( )

A.若p，则q C.若q，则p

B.若q，则p

D.若q，则p

12，下列命题中的假命题是( ) A.任意x∈R，x＞0 C. 存在x∈R，lg x＝1

二、填空题（每小题4分，共20分） 13.集合,,若,则的值为 .

14.已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，log3x＞0，则p为 .

15，“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的________条件. 16. 已知，且，求的最小值________。

3

B.存在x∈R，sin x＝0 D.任意x∈R，2＞0

x三、解答题（5小题共70分) 17（本小题满分14分）

已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。

18（本小题满分14分）已知

19. (本小题满分14分）已知，求的最小值。（利用柯西不等式）

20．(本小题满分14分）已知集合A＝{x|x－5x＋6＝0}，B{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值组成的集合．

21. (本小题满分14分)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.

(1) 若x＋y＝0，则x，y全为零；

(2) 若xy＝0，则x，y中至少有一个是零.

2

2

2

一、选择题（每小题5分，12小题共60分）： 1-6 CBACCB 7-12 BCBDBA

二、填空题（每小题5分，4小题共20分）： 13、4；14、】∃x0∈(1，＋∞)，log3x0≤0. ； 15、必要不充分16、16.

三、解答题（5小题共70分) 17.证法：（综合法） ∵ a，b，c全不相等 ∴ 与，与，与全不相等． ∴ 三式相加得 ∴ 即 ． 18、解：

19. . ，当且仅当

20．解析：A＝{ x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，A∪B＝A， ∴B⊆A.

①m＝0时，B＝∅，B⊆A；

1

②m≠0时，由mx＋1＝0，得x＝－.

m1

∵B⊆A，∴－∈A，

m

1111

∴－＝2或－＝3，得m＝－或－ mm23

11

所以符合题意的m的集合为0，－，－.

23

21. （1）逆命题：若x,y全为零，则x＋y＝0.（真）；否命题：若x＋y≠0，则x， y不全为零.（真）；逆否命题：若x，y不全为零，则x＋y≠0.（真）.

（2） 逆命题：若x＝0或y＝0，则xy＝0.（真）；否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0.（真）； 逆否命题：若x≠0且y≠0，则xy≠0.（真）.

2

2

2

2

2

2