第一节 曲线整正的基本原则和要求
一、基本原则
1、为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等既①实量正矢和=计划正矢和。因此②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2、保证曲线两端的直线位置不变；即使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0
使正矢实量总和和计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求
二、整正曲线时的两个基本要求 ㈠、拨量要小
在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
㈡、拨后的曲线要圆顺
拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲线正矢尽量均匀一致。
第二节 曲线正矢的确定
一、圆曲线正矢的确定 根据三角函数得到
1、正矢=（弦长×弦长）÷（8×半径）
2、一般正线曲线采用20米弦绳故代入简化为 f=50000/R
3、站场附带曲线、连接曲线采用10米弦绳，代入简化为f=12500/R 二、缓和曲线的正矢确定
我们目前青藏铁路曲线使用的均为直线型的缓和曲线正矢分布，第一缓和曲线一般为“整桩曲线”即所有的正矢点都在10米的正点桩位上。
㈠第一缓和曲线的正矢
1、第一缓和曲线的正矢=从始点到该点的距离×缓和曲线的递增量
2、缓和曲线的递增量=圆曲线的正矢÷缓和曲线的长度（以10米的分段数） ㈡第二缓和曲线的正矢
第二缓和曲线因为各曲线实际设计的长度不同，一般不为10米的整倍数，极少有现场正矢点正好落在测量的10米点桩上，因此一般情况下均为“破桩曲线”，破桩的长度为曲线的长度的个位长度。
例1：k1633+916.14~k1634+238.145曲线长644.01 米，R=800米，缓和曲线长为150米，第二缓和曲线的yh和hz点位置为：
1、 圆缓点: 644.01-150=494.01米；即距第49号点4.01 米，距50号点（10-4.01）=5.99的地方。 2、 缓直点：644.01/10=64.401;即距离第64点4.01 米，，距65号点（10-4.01）=5.99的地方。
现场在刷写标志的时候，一般不会对该两点进行标注，而是标注在附近相邻的点上，如第50
1
点和65点或49点和64点，因此以上的4点正矢和第二缓和曲线的正矢不应该和第一缓和曲线相等。这是在现场测量过程中我们可以发现第二缓和曲线的正矢往往与标定计划不等的原因。
㈢、第二缓和曲线圆缓点、缓直点的正矢计算
（YH）缓和曲线始点附近的正矢（有2个点）=圆曲线计划正矢-（缓和曲线正矢递增量×该点的纵距率）
（HZ）缓和曲线终点附近的正矢（有2个点）=缓和曲线正矢递增量×该点的纵距率 第二缓和曲线中部的各点正矢=前点正矢-缓和曲线的递增量（以YH点后的一点作为起点）
纵距率是指由于缓和曲线的YH、HZ点附近的4个点距YH、HZ的长度和10米的比例对应的简化计算比例，见附表1。
查表得：49点4.01/10=0.40 纵距率=0.04 50点5.99/10=0.59 纵距率=0.61 64点4.01/10=0.40 纵距率=0.44 65点5.99/10=0.59 纵距率=0.01 49点正矢 =63-（63/15×0.04）=62.832 取63 50点正矢 =63-（63/15×0.61）=60.438 取60 64点正矢 =63/15×0.44=1.848 取2 65点正矢 =63/15×0.01=0.042 取0 其余各点正矢：
51f =60.438-63/15=56.238 四舍五入取56 52f=56.238-63/15=52.038 四舍五入取52 53f=52.038-63/15=47.838 四舍五入取48 54f=47.838-63/15=43.638 四舍五入取44 55f=43.638-63/15=39.438 四舍五入取39 56f=39.438-63/15=35.238 四舍五入取35 57f=35.238-63/15=31.038 四舍五入取31 58f=31.038-63/15=26.838 四舍五入取27 59f=26.838-63/15=22.638 四舍五入取23 60f=22.638-63/15=18.438 四舍五入取18 61f=18.438-63/15=14.238 四舍五入取14 62f=14.238-63/15=10.038 四舍五入取10 63f=10.038-63/15=5.838 四舍五入取6
第三节 曲线桩点和正矢的标定
一、现场资料不明的情况下的计算各点实际位置
例2：k1633+916.14~k1634+238.145曲线长644.01 米，R=800米，缓和曲线长为150米，现场正矢见附表2
1、曲线中点位置
按照已经知道的资料应该是644.01/2/10=32.2005，即32点过2米的位置，但由于坡道、列车碾压、铺设等因素，理论上不会移动的曲中点可能也会变动，
曲线中点=现场正矢倒累计合计/现场正矢和
曲线中点=104699/3129=33.4608，即在33点过4.608米的位置 2、曲线平均正矢
曲线平均正矢=50000/800=62.5 取63 3、曲线长=现场正矢合计/平均正矢×10 曲线长=3129/62.5×10=500.64 4、曲线分段=曲线长度/10
2
曲线段数=500.64/10=50.064 5、曲线头尾位置
曲线头=曲线中点-曲线分段数/2
=33.4608-50.064/2=8.4288 曲线尾=曲线中点+曲线分段数/2 =33.4608+50.064/2=58.4928
该处计算出来的位置并不是直缓、缓直点的位置，而是曲线的缓和曲线的中点的位置。
6、直缓、缓直、圆缓、缓圆点的位置 直缓点=曲线头-缓和曲线分段数/2 =8.4288-150/10/2=0.9288 缓圆点=曲线头-缓和曲线分段数/2 =8.4288-150/10/2=15.9288 圆缓点=曲线尾-缓和曲线分段数/2 =58.4928-150/10/2=50.9928 缓直点=曲线尾+缓和曲线分段数/2 =58.4928+150/10/2=65.9928
由此我们可以看出：该曲线在实际铺设和使用的过程中由于外界情况的变化曲线线路发生了较为严重的爬行，因此现场正矢不良而且钢轨标定的位置、各点正矢均发生了较大变化，如果采用既有资料进行绳正法拨道将产生比较大的拨道量。钢轨上的计划正矢的安排应该按照第一节例1里的方法对第一、第二缓和曲线正矢，五桩点位置重新计算设置，有利于维修和大型养路机械的施工作业。
第四节 绳正拨道法的计算
一、绳正拨道法的计算表的计算公式 测点 1 2 3 4 正矢倒现场计划正累计 正矢 矢3 a b c 正矢差 d 正矢差半拨量影响半拨拨后调整拨拨后正备注 半拨量 正矢修正量 拨量 累计 量 量 正矢 量 矢 f g h i j k l m n o P e 1、测点栏为现场正矢点序列号
2、正矢倒累计是从最后一点倒着向上计算
正矢倒累计=正矢的斜加上写（A2=A3+B2，A1=A2+B1。。。） 3、现场正矢为现场实量正矢
4、计划正矢为根据资料提供或由前两节计算得到的正矢 5、正矢差D=场正矢-计划正矢（D=B-C）
6、正矢差累E=前点的差累计加上本点的正矢差，斜加平写（E2=E1+D2、E3=E2+D3。。。） 7、半拨量F=前点的正矢差累计+前点的半拨量，横加下写（F2=E1+F1、F3=E2+F2） 8、半拨量K=半拨量F+半拨量影响量I、J 9、拨量I=半拨量K×2
10、拨后正矢M=现场正矢+拨量-（前点半拨量+后点半拨量）
=现场正矢+拨量-（前点拨量+后点拨量）/2
3
11、调整拨道量N是根据计算出的拨后正矢不合适的地方再进行局部调整的，加上拨量I就是现场的作业拨道量。
12、备注可以写明现场情况，如各点桩的位置、道碴情况、桥梁护轨限制等情况 二、各栏目的要求
1、根据曲线整正的基本原则的要求，最后点的差累计应等于0
2、根据曲线整正的基本原则的要求，最后点的半拨量应等于正矢差累计的总和 3、根据曲线整正的基本原则的要求，最后点的修正后半拨量应等于0
4、根据曲线整正的基本原则的要求，最后点的修正半拨量影响量应等于修正前的半拨量但符号相反
三、计划正矢修正量与半拨量影响量的关系
1、如果最后点的半拨量为负号则说明曲线上部计划正矢偏大，我们应该采用上减下加的计划正矢修正，对应得到加号的半拨量影响量
2、如果最后点的半拨量为正号则说明曲线上部计划正矢偏小，我们应该采用上加下减的计划正矢修正，对应得到减号的半拨量影响量
3、根据曲线整正的基本原则的要求，计划正矢的修正量总量应该等于0，即在调整范围内的正矢修正量数量相等，符号相反
四、计划正矢修正量与半拨量影响量的影响关系 例3 正矢修正量 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 递增量 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 半拨量影响量 0 -1 -3 -6 -10 -15 -21 -27 -33 -38 -42 -45 -47 -48 -48 -48 -48 正矢修正量 -2 -2 -2 -2 -2 2 2 2 2 2 递增量 2 4 6 8 10 10 10 10 10 10 10 8 6 4 2 半拨量影响量 0 2 6 12 20 30 40 50 60 70 80 88 94 98 100 100 正矢修正量 3 3 3 3 -3 -3 -3 -3 递增量 -3 -6 -9 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -9 -6 -3 半拨量影响量 0 -3 -9 -18 -30 -42 -54 -66 -78 -90 -102 -111 -117 -120 -120 半拨量影响量=正矢修正量×修正栏数 第一栏的修正量单为1，总量为6，栏数为8，半拨量影响量为6×8=48符号为负-48 第二栏的修正量单为-2，总量为10，栏数为10，半拨量影响量为10×10=100符号为正 第三栏的修正量单为3，总量为12，栏数为10，半拨量影响量为12×10=120符号为负-120
四、计划正矢修正量与半拨量影响量的修正要求
1、一般情况下使用较小的修正单量可以使正矢分布均匀，在半拨量修正量较大的情况下可以
4
使用3的修正单量，但一般不在缓和曲线上使用
2、正矢修正量的分布尽量留出1个以上的空栏，使正矢变化均匀，在复查拨后正矢时对重叠修正的地方要进行符合，对不符合要求的地方要局部调整
3、当遇到曲线正矢严重不良的曲线，可以选择从良好的一端向差的一端进行计算可以减少拨量
4、各修正的半拨量的数列可以上下移动和加减重叠，达到修正各点半拨量的大小的目的，对于有受限的处所可以将该处的拨道量直接修正抵消到符合标准
5、在大部分的曲线上都是由2~4条不同符号、不同数量的半拨量影响量数列进行各种目的的修正，但最后点的总和必须和最后点的原计算半拨量之和等于0，反之就是修正的半拨量可以分解成为无限多种组合，在对应可以接受的地方进行分布，达到减少拨量和拨点的要求
6、在曲线上往往不会是正矢全部超限，我们可以将曲线分段计算以达到减少拨道量的目的，只要保证选择的起、终点拨道量为0就可以，等于将起点和终点作为拨量为0的控制点，这也就是有控制点曲线拨道的唯一不同的要求
第五节 现场拨道
一、人员组织
在大量调整曲线拨道的过程中，一般使用8~15人的劳力，起拨道机3~6台，道镐、三齿镐、叉各3~4把
二、时间安排
尽量安排在封锁时间或列车间隔较长有时间顺坡的时候进行，预计每点时间为7~10分钟 三、施工组织
1、在调查计算好拨道量后，将拨道方向和拨道量标注在枕木或钢轨显眼处
2、在作业点前2~3小时根据标注的处所打好镐窝，将拨道量大的地段的方向一端枕木头道碴扒开以减少拨道阻力，提高拨道的效率和质量
3、在人员和作业数量少的时候可以根据列车和封锁时间边拨边顺，2~3撬顺坡一次，人员和作业量大时应安排2组~3组人员，一边对点一边顺撬，尽量拨完后能同时顺完撬
4、在拨道时要安排人员同时对拨道方向的反向进行夯拍，保证作业效果
5、拨道完成后可以在列车通过前、后对曲线进行检查，掌握初步的情况，并安排2天或3天后复检，对个点进行修正，并全面检查接头钢轨、轨距、高低，及时发现超限进行修整
四、安全要求
当拨量小于40毫米时，可以安排在较长的时间内进行，当超过时，应按照《安规》的防护要求和放行列车条件进行，确定合适的施工负责人，提前申报慢性或封锁计划，在作业中如遇到特殊情况，如钢轨折断、接头甲板折断、胀轨等时必须按照“宁可错栏不可误放、宁停勿撞”的原则果断拦停列车，待达到放行条件或慢行放行列车。
冬季气温较低时一般不安排大量的拨道工作，防止钢轨折断，处理病害时宜下压不宜上挑，气温较高时一般宜上挑不宜下压
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