卷（10月份）
一、选择题（30） 1．在实数2
，0，
，
，1.2020020002……（每两个2之间多一个），﹣0.
，共
有无理数（ ）个 A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列各组数据为勾股数的是（ ） A．
，
，
B．1，
，
C．5，12，13
D．2，3，4
3．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a＝1，b＝2，c＝
B．∠A﹣∠B＝∠C D．（b+c）（b﹣c）＝a2
5．下列各式计算正确的是（ ） A．2C．
﹣
＝2
B．D．
＝2a
6．如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝，高BC＝12cm，P为BC的中点（ ）
A．9cm
B．10cm
C．11cm
D．12cm
7．若x，y是两个连续自然数，且满足x＜A．2
B．4
，则xy的算术平方根为（ ） C．2
D．
8．下列说法，其中正确的有（ ）
（1）无限小数都是无理数；（2）有限小数都是有理数； （3）﹣算术平方根是2；（5）A．2个
＝±6；（6）
C．4个
D．5个
；（4）
的
B．3个
9．若二次根式A．x≠2
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x≠1
C．x≥﹣2
D．x≠1且x≥﹣2
10．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，则BD的长为是（ ）
A．4
二、填空题（16） 11．81的平方根是 ，12．比较大小：﹣
﹣
的立方根是 ． ，
0.5．
B．2
C．4
D．3
13．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 m．
14．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处
，那么
＝ ．
三、解答题（54） 15．计算：
①②|③（④（
|﹣3
；
+（π﹣3.14）0； ）÷+2）（2﹣
； ）+（
﹣
）2．
+1，b＝
16．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）﹣2b2，其中a＝17．已知
+2
＝b+82﹣b2的平方根．
18．如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1 （1）线段BC＝ ，线段CD＝ ；
（2）求四边形ABCD的面积．（可以根据需要添加字母）
19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，DE垂直平分AB，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P． （1）求PD的长度；
（2）连接PC，求PC的长度．
20．已知△ABC是等边三角形，点D是直线AB上一点，延长CB到点E，连接DE，
DC．
（1）如图①，若点D在线段4B上，且DF∥BC； （2）在（1）的条件下，若AB＝6，求出此时CD的长； （3）若点D在线段AB的延长线上，如图②，连接AE，若四、填空题（20） 21．已知x＝
﹣1，则x2+2x﹣5＝ ．
22．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大的整数，如：[2.78]＝2，[﹣0.23]＝﹣1，[﹣1﹣
]＝ ．
23．如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD'E关于直线AE对称，DE的长为 ．
24．如图，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．连结AC，若正方形ABCD的面积为48，AE+BE＝8．则S△CFP﹣S△AEP的值是 ．
25．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，点D是直线BC上一动点，连接AD，连接CE，当线段CE的长度最小时 ．
五、解答题（30分） 26．（1）设5﹣
的整数部分为a，小数部分为b的值．
．
（2）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数
27．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，连接
DE．
（1）如图1，当点E在边BC上时，过点D作DF⊥DE交AC于点F． （ⅰ）求证：CE＝AF；
（ⅱ）试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系．
（2）如图2，当点E在△BDC内部时，连接AE，若DB＝5，DE＝3长．
，求线段CE的
28．如图1，在△ABC中，AC＝BC＝25，D为AB的中点，连结CD．过点A作射线AM∥BC
（1）求CD的长和△ACD的面积；
（2）如图2，连结BP交AC于点G，连结DG，当点A'恰好落在△BCD的边BC上时，
连结A'G
（3）如图3，连结CP，DP，若△CDP为等腰三角形，求所有满足条件的AP的长．
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