山东省济南市九年级数学上学期期末考试测试题 北师大版

考试时间90分钟 满分120分

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

2.已知反比例函数yx的图象经过点P（-1,2），则这个函数的图象位于（ ） k第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ）

3434 B. C. D. 43554.一元二次方程xpx20的一个跟为2，则p的值为（ ）

A.1 B.2 C.-1 D.-2

5.如图所示，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（ ） A.12° B.36° C.48° D.60°

2

第3题图 第5题图 第7题图 已知点A（-2，y1），B（-1，y2）在函数y3的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ） xy1>y2 B.y17.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ） A.米 B.（663）米 C.（623）米 D.12米 （633）8.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ） A.60m B.40m C.30m D.20m

9.在平面直角坐标系中，将抛物线y3x先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的

2解析式是（ ）

A.y3x12 B.y3x12 C.y3x12 D.y3x12

222210.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD

①③ B.②③ C.③④ D.①②③

11.如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

12.如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75°

第8题图 第10题图 第11题图 第12题图

13.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（ ）

A.1 B.1.5 C.2 D.3

214.如图，是抛物线yaxbxc(a0)的一部分。已知抛物线的对称轴为x2，与x轴的一个交点

是（-1，0），有以下结论：①abc0；②4a2bc0；③4ab0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤若点（-3，y1），（-6，y2）都在抛物线上，则y115.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点N，下列结论：①AE=CG；②AE⊥CG；③DM∥GE；④OM=OD；⑤∠DME=45°。正确结论的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

第13题图 第14题图 第15题图

填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在横线上 .）

某活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是 . 抛物线yx2x3的顶点坐标是 .

18.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为 . 19.如果关于x的方程x6xm0有两个相等的实数根，那么m= . 2220.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为 cm²。（结果保留π）

21.如图，已知点P为反比例函数y6(x0)图象上一点，⊙P交x轴于点O，B，连接OP并延长交⊙Px于点A。连接AB交反比例函数图象于点Q，当AP=AQ时，以PQ为对称轴将△APQ翻折到△CPQ，则△CPQ与△AOB重叠部分PEFQ的面积是 .

第16题图 第18题图 第20题图 解答题（共57分） 22.（7分）

解方程：x4x50 （2）计算：1220154cos30

20

23.（7分）（1）如图，一次函数y3x7的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与A、B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C、D，若矩形OCPD的面积为2，求点P的坐标。

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。 ①求证：△ABM≌△DCM；②填空：当AB：AD= 时，四边形MENF时正方形。

（8分）王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃，花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成，设AB边的长为x米，BC的长为y米，且BC>AB。

（1）直接写出y与x之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）； （2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积好似多少？

（8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个求是白球的概率为0.5. 求口袋中红球的个数。

从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？

（9分）

如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E。 求证：AB=AC；

求证：DE是⊙O的切线；

若AB=13，BC=10，求CE的长。

27.（9分）如图，E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE，过点F作FG⊥BC的延长线于点G。 求证：FG=BE；

连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG； 当

BE3时，求sin∠CFE的值。（第三问简写主要过程） BC4

（9分）如图，抛物线yax2axc(a0)交x轴于A、B两点，A点的坐标为（3,0），与y轴交于点C（3,0），与y轴交于点C（0,4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G。

求抛物线的解析式；

点E在边OA（不包括O、A两点）上移动，过点E作平行于抛物线的对称轴l的直线分别交CD于点F交AC于点M，交抛物线于点P，若点E的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；

在（2）的条件下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，若不存在，请说明理由。

2

参考答案 选择题

1-5 ACDCC 6-10 ABBDA 11-15 BCBDC 填空题

115 17.（1,2） 18.4 19.9 20. 21. 364三、解答题

22.（1）x11,x25 （2）1

23.（1）P1(,6),P2(2,1) （2）证明略，1:1 24.

13

25.

26．

27.

28.