一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题
1．一个长方体的体积是441立方厘米，如果它的高减少2厘米，它就变成一个正方体。这个正方体的棱长是多少厘米？ 解析： 解：441=3×3×7×7=7×7×9， 9-2=7（厘米）
答：正方体的棱长是7厘米。
【解析】【分析】长方体的高减少2厘米后是正方体，所以长方体的长和宽相等，而长方体的体积=长×宽×高，所以可以先把长方体的体积分解质因数，只需要有两个数值相等，另一个数值比这两个值小2，那么相等的这个数值就是正方体的棱长。
2．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完．最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
解析： 解：48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3，
48和36的最大公因数数2×2×3＝12，即最多12人获奖， 每人获笔记本：48÷12＝4（本）； 笔：35÷12＝3（支）；
答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。
【解析】【分析】根据题意可得求最多有多少个同学获奖即是求48和36的最大公因数，将48和36分解质因数，找出相同部分，相乘即可得出最大公因数；接下来用笔记本的数量÷最大公因数即可得出每人获笔记本的数量；用铅笔的数量÷最大公因数即可得出每人获铅笔的支数。
3．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少厘米？ （2）一共可以剪成多少段? 解析： （1）解：45=5×3×3 60=2×5×2×3
45和60的最大公因数是5×3=15，每根短彩带最长是15厘米。 答： 每根短彩带最长是15厘米。
（2）解：45÷15+60÷15 =3+4 =7（段）
答：一共可以剪成7段。
【解析】【分析】（1）根据条件“ 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带
且没有剩余 ”可知，要求每根短彩带最长是多少，就是求45和60的最大公因数，据此解答；
（2）根据题意，每根彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=每根彩带可以剪的段数，然后相加即可。
4．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？
解析： 解：4×5=20，即拼成的正方形的边长最小是20厘米； 20÷4×（20÷5） =5×4 =20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，根据题意可知，拼成的正方形的边长最小是小长方形长与宽的最小公倍数，据此计算；
要求需要几个长方形，分别用除法求出长、宽部分需要的长方形个数，然后相乘即可，据此列式解答。
5．填出下面加法算式中的六个质数。
解析： 解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，
所以
；
；
；
质数有：2、3、5、7，然后再把每个质数代入算式进行验证。 6．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。
。
【解析】【分析】由竖式加法算式可以知道，每个位置的质数只能是一位数，而10以内的
（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的 ，五（2）班捐的书占总数的 ，五（3）班捐的书占总数的 。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？
（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？ 解析： （1）解：1- - - = 答：五（4）班捐助的书占总数的 。
（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人） 答：五年级四个班一共有144名学生。
【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。
（2） 五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。
7．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了 ；如果分子、分母都减去1，那么它又变成了 。这个分数是多少？ 解析： 解：=
，
= ，
如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为 ， 然后分子分母各减去1，得到 ， ≠ ， 所以原分数为不对；
如果分子分母各减去1得到的，则原分数为 ， 然后分子分母各加上1，得到 ， = ， 所以原分数为。 答：这个分数是。
【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。
8．小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。”他们的说法对吗？请你说明理由。
解析： 解：小赵说得对，因为6=3×2，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。小李说得不对，因为9是3的倍数，但9不是6的倍数。
【解析】【分析】因为6是3的倍数，所以是6的倍数的数一定是3的倍数；但是3的倍数不一定是6的倍数。
9．一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长630m，BC长560cm。要求在A到C中间等距离地安装落地灯，且B处也要安装。则这条道路上至少有多少盏落地灯？ 解析： 解：630和560的最大公因数是70。 630÷70+1=10（盏） 560÷70=8（盏） 10+8=18（盏）
答：这条道路上至少有18盏落地灯。
【解析】【分析】要使路灯最少，就要使相邻两个路灯间隔的长度最大。路灯间隔的长度一定是630和560的最大公因数，由此先确定相邻两个路灯间隔的长度。AB段属于两端都植树的问题，用630除以70再加上1就是这段路灯的盏数。BC段属于一端植树的问题，用560除以70即可求出这段路灯的盏数，相加后就是路灯总盏数。
10．一个分数 ，若化为最简分数为 ，若分子分母同时增加4，则化成分数为 A+B的值。 解析： 解：
= ，
= ，所以A=80，B=96，A+B=176
，求：
和
， 然后分别根据条件
【解析】【分析】的分子分母都减去4为 ， 化不成； 把的分子分母都扩大2倍为 把
的分子分母都扩大3倍为 ， 分子分母都减去4为 ， 化不成； 把的分子分母都扩大4倍为后确定A+B的值即可。
11．定义：①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。②几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 （1）填写表。 数A 数B 8 9 6 4 10 8 5 10 ， 分子分母都减去4为
， 所以分数为 ， 然
， 分子分母都减去4为＝ ， 化不成；
最大公因数 ________ ________ ________ ________ 最小公倍数 ________ ________ ________ ________ （2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现。 （3）根据你的发现，完成下题。
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是多少？ 解析： （1）1；2；2；5；72；12；40；10
（2）解：A、B两数的乘积等于它们最大公因数和最小公倍数的乘积。 （3）解：90×6÷18=30 答：B是30。
【解析】【解答】解：（1） 数A 数B 最大公因1 数 最小公倍72 数 故答案为：（1）1；2；2；5；72；12；40；10。 【分析】（1）两个数公有的因数中最大的一个就是最大公因数，两个数公有的倍数中最
12 40 10 2 2 5 8 9 6 4 10 8 5 10 小的一个就是它们的最小公倍数；
（2）根据两个数最大公因数和最小公倍数发现它们之间的规律，写出自己的发现； （3）根据规律，用最小公倍数乘最大公因数，再除以A数即可求出B是多少。 12．五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程） 解析： 解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。 答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。 13．一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，试确定这个带分数。 解析： 解：55+1=56 7×8=56 7-1=6
所以这个分数是。
【解析】【分析】因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，所以如果这个分数分子加上1，即可以化成整数。先让假分数的分子加上1，然后利用乘法口诀，写成相邻两个数的乘积，较大的数是带分数的分母，较小的数是带分数的分子，较小的数减1就是带分数的整数部分。
14．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解） 解析： 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本， 1.5x-x=240 0.5x=240 0.5x÷0.5=240÷0.5 x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。
15．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
解析： 解：设三个连续自然数分别是a-1，a，a+1。 a-1+a+a+1=72， 3a=72 a=24，
所以三个自然数分别是23，24，25。
设三个连续偶数分别是b-2，b，b+2。 b-2+b+b+2=72， 3b=72 b=24，
所以三个连续偶数分别是22，24，26 。
答：这三个自然数分别是23，24，25。如果是三个连续偶数，这三个数又分别是22，24，26 。
【解析】【分析】三个连续自然数之间相差1，三个连续偶数之间相差2，据此解答。 16．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）
解析： 解：设岸上有x只鸭子，
答：岸上有14只鸭子。
【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。
17．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？
解析： 解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；
答：苹果树有54棵，梨树有18棵。
【解析】【分析】设梨树有x棵，根据“苹果树的棵树（梨树的棵树×3）-梨树的棵树=梨树比苹果树少的棵树”即可列出方程，求解即可得出答案。
18．爸爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍还多15kg。阳阳的体重是多少千克？ 解析： 解：设阳阳的体重是x千克， 3x+15=75 3x+15-15=75-15 3x=60 3x÷3=60÷3 x=20
答：阳阳的体重是20千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是x千克，阳阳体重×3+15=爸爸的体重，据此列方程解答。 19．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的 。 （1）它是把________看作“1”。 （2）画出线段图表示这个分数的意义。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。 解析： （1）全天时间
（2）解：（3）8
【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”； （3）24÷3=8（小时）。
故答案为：（1）全天时间；（3）8。
【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；
（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；
（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。
20．王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）还剩几分之几没看？ 解析： （1）
答：两天一共读了全书的。 （2）
答：还剩没有看。
【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几； （2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。 21．列式计算。
（1） 除以 的商减去 ，差是多少？ （2）一个数的 加上 得 ，这个数是多少？ 解析： （1）解：÷- =×5- =1
（2）解：设这个数是x，则
x+= x+-=- x= x×=
×
x= 所以这个数是。
【解析】【分析】（1）根据题意可列出式子为÷- ， 先计算除法再计算减法即可； （2）设这个数是x，根据题意可列出方程x+= ， 求解方程即可得出x的值。 22．一桶汽油倒出 ，倒出的正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答） 解析： 解：设这桶汽油重x千克，则 x=24 x×=24× x=64
答：这桶汽油重64千克。
【解析】【分析】设这桶汽油重x千克，根据“这桶汽油的总重量×倒出的几分之几=倒出汽油的重量”即可列出方程，求解即可得出x的值。
23．甲乙两地间长480千米。客车和货车同时从两地相对开出，已知客年每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答） 解析： 解：设经过x小时两车相遇，则 （65+55）×x=480 120x=480 x=480÷120 x=4
答：经过4小时两车相遇。
【解析】【分析】设经过x小时两车相遇，根据“（客车速度+货车速度）×两车相遇的时间=甲乙两地相距的路程”列出方程，求解即可得出答案。
24．市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
解析： 解：设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，故有
3x-x=270 2x=270 x=135
苹果的重量=135×3=405（千克） 答：苹果重405千克，梨重135千克。
【解析】【分析】设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，根据“ 苹果比梨重270千克 ”即可列出方程，求解即可得出答案。
25．一个真分数的分子、分母同时减去一个相同的非零自然数，用字母表示这两个分数，比较 与
的大小（b>a>n>0）。得到的分数的大小会改变吗？
（1）举例： 的分子、分母同时减去1后是 ，那么 ________ （填“>”“<”或者“=”） 的分子、分母同时减去3后是 ，那么 ________ （填“>”“<”或者“=”） 我的举例：________
通过举例得到的结论： ________
（y>x，m≠0，y≠0）
（2）请你用举例的方法再来判断
解析： （1）>；>； 的分子、分母同时减2后是 ，那么 > ；> （2）解：我的举例： 的分子、分母同时加2后是 ，那么 ＜ ； 所以＜
。
【解析】【解答】解：（1）举例： 的分子、分母同时减去1后是 ，那么 ＞； 的分子、分母同时减去3后是 ，那么 ＞ ； 我的举例： 的分子、分母同时减2后是 ，那么 > ； 通过举例得到的结论： ＞答。
26．东风湖湿地公园绿化栽树，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余。这些树不到50棵，这些树一共有多少棵？ 解析： 解：12的倍数有：12、24、36、48、60…… 16的倍数有：16、32、48、64……
既是12的倍数，又是16的倍数，且在50以内的数是48，
。
【分析】通过举例的方法，比较两个分数的大小，再根据比较的结果，找出规律，据此解
所以这些树一共有48棵。 答：这些树一共有48棵。
【解析】【分析】 每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而没有剩余 ，说明这些树的棵树是12和16的倍数，再分别列出12和16的倍数，然后找到既是12的倍数，又是16的倍数，并且比50小的数就是答案了。
27．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？ 解析： 解：6=2×3，8=2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24 7月31日再过24天是8月24日 答：8月24日他们又再次相遇。
【解析】【分析】6和8的最小公倍数就是他们再次相见隔的时间，据此解答。 28．某景区想要购买一棵直径大约在0.9~1.1米之间的银杏树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕这棵树的树干（如图），量得10圈的绳长是31.4米。这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法。
解析： 解：31.4÷10÷3.14 =3.14÷3.14 =1（米） 0.9＜1＜1.1
答：这棵银杏树符合景区的标准。
【解析】【分析】10圈的长度÷10÷π=圆的直径。
29．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？
解析： 解：4和3的倍数有12、24、......； 所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适， 能够裁剪成的张数： （24÷4）×（24÷3） =6×8 =48（张）
答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。 【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；
（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。
30．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？ 解析： 解：36=2×2×3×3 42=2×3×7
36和42的最大公因数是2×3=6 一共可以截成：36÷6+42÷6=13（段）
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度； 要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。
31．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
解析： 解：25-奇数=偶数； 25-1=24， 24-偶数=偶数。
答： 有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。
【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。
32．车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？ 解析： 解：8=2×2×2，12=2×2×3，
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，8时+24分=8时24分。 答：再过24分钟两车又同时从车站出发，是8时24分。
【解析】【分析】求两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间就是两辆电车分别发车的间隔时间的最小公倍数；
第二次同时发车的时间=第一次同时发车的时间+两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间，据此代入数值解答即可。
33．南海公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约1000米。 （1）沿湖的一周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树?
（2）在湖里养鱼，按每100平方米能养路60条鱼计算，湖里-共可养鱼多少条? 解析： （1）解：3.14×1000÷5 =3.14×200 =628（棵）
答：一共要栽628棵。
（2）解：半径：1000÷2=500（米） 面积：3.14×500×500
=3.14÷250000 =785000（平方米） 785000÷100×60 =7850×60 =471000（条）
答：湖里一共养471000条鱼。
【解析】【分析】（1）3.14×直径=圆的周长，圆的周长÷间距=栽树棵树； （2）直径÷2=半径，3.14×半径的平方=面积，面积÷100×60=湖里-共可养鱼条数。 34．下面正方形的边长是6厘米，求涂色部分的周长。
解析： 解：圆的直径=6÷2=3（厘米） 6×4+3.14×3×4 =24+37.68 =61.68（厘米）
答：阴影部分的周长是61.68厘米。
【解析】【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，4个圆的周长=π×圆的直径×4；涂色部分的周长=正方形的周长+4个圆的周长，据此解答。 35．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。
（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?
（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几? 解析： （1）解：（100+80+90）÷3 =270÷3 =90（千瓦时）
答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。 （2）解：60÷（50+60+90）
=60÷200 =
答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。
【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；
（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。 36．矫正与反思
A杯：把4克糖溶解在16克水中化成糖水； B杯：把5克糖溶解在22克水中化成糖水。 这两杯糖水，哪一杯会更甜?
（1）请你在上面正确的做法后面（ ）里打√。 （2）你喜欢谁的做法?请你解释其思路。 解
析
：
（
1
）
（2）解：我喜欢小华的做法，糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量，哪个杯子中含糖量高，那个杯子中的糖水就甜。
【解析】【分析】糖的质量+水的质量=糖水的质量；糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量；糖水的含糖量越高，糖水就越甜。
37．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 解析： 解：75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
75与60的最大公因数是3×5＝15 75×60÷（15×15） ＝4500÷225 ＝20（个）
答：正方形的边长是15厘米。至少可以裁成20个这样的正方形。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求把长方形纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，要求裁成的正方形边长最大是多少厘米？就是求长与宽的最大公因数，据此利用分解质因数的方法，求出长与宽的最大公因数，就是裁成的正方形最大边长；
要求至少可以裁成多少个这样的正方形？依据长方形的面积÷小正方形的面积=可以裁的个数，据此列式解答。
38．五（2）班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人? 解析： 解：3和5的公倍数是15； 在40-50人之间，15的倍数有45； 45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。
【解析】【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之间，据此解答。
39．把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？
解析： 解：48=12×4；36=12×3； 48和36的最大公因数是12； 每根短彩带最长是多少12厘米； 48÷12+36÷12=4+3=7（根）。
答： 每根短彩带最长是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩带。
【解析】【分析】48和36的最大公因数就是每根短彩带最长的长度；彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=可以剪成短彩带的根数，据此解答。 40．看统计图，完成下面各题。
（1）乙市6月1日的最高气温是________℃。 （2）甲市6月2日的最高气温是________℃。
（3）两个城市的最高气温在6月________日相差的最大，相差________℃。
（4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？（结果要约分） 解析： （1）21 （2）18 （3）3；9 （4）25÷30=
答：6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的。
【解析】【解答】解：（1）乙市6月1日的最高气温是21℃； （2）甲市6月2日的最高气温是18℃；
（3）两个城市的最高气温在6月3日相差最大，相差：30-21=9℃。 故答案为：（1）21；（2）18；（3）3；9。
【分析】（1）虚线表示乙市，横轴表示日期，由此确定乙市1日的最高气温； （2）实线表示甲市，由此确定2日甲市的最高气温即可；
（3）根据折线的走势先确定相差最大的日期，用减法计算相差的温度；
（4）5日甲市的最高气温是25℃，乙市的最高气温是30℃，用甲市的最高气温除以乙市的最高气温，用最简分数表示即可。
41．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。“三好学生”最多有多少人？
解析： 解：20-2=18（支），25+2=27（本），18和27的最大公因数是9 答：“三好学生”最多有9人。
【解析】【分析】把钢笔支数减去2，练习本本数加上2，那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学生”，那么三好学生数一定是18和27的最大公因数。
42．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）
解析： 解：设笑笑每分跑x米。 30x－230×30=480 30x-6900=480 30x-6900+6900=480+6900 30x=7380 x=246 答：笑笑每分跑246米。
【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。
43．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？
解析： 解：水果糖、奶糖分别分出：47-2=45（块），38-3=35（块） 把45、35分解质因数：45=3×3×5，35=5×7 45、35的最大公因数：5。 答： 这个小组最多有5位同学。
【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。
44．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？
解析： 解：5×4=20（厘米） （20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。
【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。 45．如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。
解析： 解：设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米， 空白部分的面积：
3.14×20× =62.8×
=15.7（平方厘米）
阴影部分的面积：20-15.7=4.3（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，要求空白部分的面积，依据公式：S=πr2×；然后用正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
46．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米.若把它裁成若干个大小相同的最大方形，且不许 有剩余。能裁多少个这样的正方形？边长有多大？
解析： 解：50和30的最大公因数是10，所以正方形边长是10厘米， （50÷10）×（30÷10） =5×3 =15（个）
答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。
【解析】【分析】要使裁成的正方形最大，则正方形的边长一定是30和50的最大公因数，由此确定正方形的边长是10厘米。这样用除法计算出沿着长和宽分别能裁出正方形的个数即可求出一共裁出正方形的个数。
47．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？ 解析： 解：28+6=34（人） 34÷2=17（人） 28+17=45（人） 17÷45=
答：女生人数占全班人数的 。
【解析】【分析】先计算出女生人数的2倍有多少人，用男生的人数加上男生比女生2倍少的人数；进行可求出女生的人数；再用男生的人数+女生的人数计算出总人数，最后用女生的人数除以总人数即可得出女生人数占全班人数的几分之几。
48．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？ 解析： 解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。 小宇：（24÷6）+1 =4+1
=5（棵）， 小斌：（24÷8）+1 =3+1 =4（棵）。
答： 至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。
【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。
小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。
49．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？ 解析： 解：6=2×3， 8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24， 4月1日+24日=4月25日
答： 下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。
50．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。
（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ 解析： （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm， 所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5） =8×5 =40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。 （2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2 =（9.6+6）×2 =15.6×2 =31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。
【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可； （2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高
度）×2，代入数值计算即可。
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