第十九讲 实验：验证机械能守恒定律 能量守恒定律
测 试 内 容 探究、实验：用电火花计时器(或电磁打点计时器)验证机械能守恒定律 能量守恒定律 测 试 要 求 a A 考 情 分 析 ★★★★★ ★★★
1. 机械能守恒条件是指系统中只有重力或弹力做功．如果系统外力与重力相比 时，也可以认为近似守恒．
2. 电火花打点计时器工作电压为交流 V，电磁打点计时器工作电压为交流 ，当交流电源的频率为50Hz时，计时器的打点周期均为 s.
3. 能量守恒定律：能量既不会 ，也不会 ，它只能从 或者 ，在 ，能量的总量保持不变．
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1. 验证机械能守恒定律的实验中，重锤拖着纸带自由下落，通过对纸带的测量获取数据进行验证．实验中的几点说明：
(1) 要先接通电源后再松开纸带．
(2) 选取第一、二两点间距离接近2 mm，并且点迹清晰的纸带进行测量． (3) 为减小误差，重锤要选重一些的好．
(4) 选取某个点，用刻度尺测量第一个点到该点的距离h，测量该点的前后两点间的距离xn
xn＋xn＋11
＋xn＋1，计算该点时的速度vn＝；比较gh与v2是否近似相等，若是，则验证了机械能守
2T2n恒．
2. 误差分析
(1) 系统误差：本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力．由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必然稍小于重力势能的减少量．减小系统误差的方法包括可以选用密度大、体积小的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等．
(2) 偶然误差：测量长度会造成误差．减少办法一是测距离时都应从起点量起，下落高度h适当大些(过小，h不易测准确；过大，阻力影响造成的误差大)，二是多测几次取平均值．
3. 能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，任何情况下都成立．
4. 热能和光能散发到周围环境中去，变为环境内能，我们无法收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用变为不便于利用了．
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【例1】 (2020届苏州学业水平模拟)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
11211
A. mgh－mv2－mv0 B. －mgh－mv2－mv2
222201121212
C. mgh＋mv20－mv D. mgh＋mv－mv0 2222
笔记： 【例2】 (2020届扬州学业水平模拟)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端与放在光滑水平面上的物体连接，在力F作用下物体处于静止状态．当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 弹簧的弹性势能先减少后增加 B. 弹簧的弹性势能一直减少 C. 物体的动能逐渐增大 D. 物体的机械能不变
笔记： 【例3】 (2020届苏州学业水平模拟)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是 ． A. 需用天平测出重物的质量 B. 必须用秒表测出重物下落的时间
C. 释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向 D. 释放纸带前，重物应远离打点计时器
(2) 下图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点．分别测出若干连续点A、B、C、…与O点之间的距离h1、h2、h3、…，已知打点计时器的打点周期为T，重力
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加速度为g，若重物质量为m，则在O到B的过程中，重物增加的动能为 ．
(3) 实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是 ． A. 重物的质量过大 B. 重物的体积过小
C. 重物下落的距离过小 D. 重物及纸带在下落时受到阻力
笔记： 【例4】 (2019届镇江学业水平模拟)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，某同学选择一条图甲所示的纸带，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C、…，测出O到A、B、C、…的距离分别为h1、h2、h3、…，所用交流电源的频率为f.
甲
(1) 为减少阻力对实验的影响，下列操作不可行的是 ． A. 下落的重物选用铁质重锤
B. 安装打点计时器时，应使两限位孔在同一竖直线上 C. 释放纸带前，手应提住纸带上端并使纸带保持竖直 D. 重锤下落中，手始终提住纸带上端，保持纸带竖直 (2) 打B点时，重锤的速度vB＝ ．
乙
(3) 该同学用实验测得数据画出的v2h图象如图乙所示．图线不过坐标原点的原因是 ．
笔记：
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1. 崔牛先生向客户推介他设计的“超级推进器”，该推进器由超导体、激光器、制冷剂以及计算机控制系统组成，其神奇之处在于能通过自身的循环工作，源源不断地获得动力，而不需要消耗任何能源．事实上，这是不可能实现的，因为他的设计违反了( )
A. 质量守恒定律 B. 电荷守恒定律 C. 机械能守恒定律 D. 能量守恒定律
2. (2019届镇江学业水平模拟)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将游客匀速提升到某一高度，然后由静止释放．则在游客被匀速提升的过程中，下列说法正确的是( )
A. 合力对游客做正功 B. 重力对游客做正功 C. 游客的机械能增大 D. 游客的机械能减小
3. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列释放纸带的操作正确的是( )
A
B C D
4. (2019届徐州学业水平模拟)在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是( )
A. 实验中可以不用天平测出重物的质量 B. 实验时接通电源和释放纸带应同时进行
C. 实验中选用重物的体积越大，实验误差一定越小 D. 实验中把秒表测得的时间代入v＝gt，计算重锤的速度
5. (2020届无锡学业水平模拟)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示．关于该实验，下列说法不正确的是( )
A. 重物应选用质量较大的物体 B. 两个限位孔应在同一竖直线上 C. 打点计时器应接低压交流电源 D. 应先释放纸带，后接通电源
6. (2020届连云港学业水平模拟)图示为某同学做验证机械能守恒定律
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实验的装置．实验结果显示，重锤重力势能的减少量总略大于动能的增加量，其主要原因是 ( )
A. 重锤的密度过大 B. 电源的电压不稳定
C. 没有采用多次实验取平均值
D. 存在空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦阻力
7. (2020届无锡学业水平模拟)如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 蹦床对小朋友的弹力一直做负功 B. 小朋友所受合力一直增大 C. 小朋友的重力势能先增大后减小
D. 小朋友对蹦床的力小于蹦床对小朋友的弹力
8. (2020届扬州学业水平模拟)如图所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置．
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是 ． A. 必须用秒表测出重物下落的时间 B. 打点计时器应连接直流电源
C. 验证时，必须测量重锤的质量或重力
D. 选择质量较大、体积较小的重锤可以减小实验误差
(2) 若已知打点计时器的电源频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为0.2 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点．根据图中的数据可知，重物由P点运动到B点的过程中，重力势能减少量ΔEp＝ J．(结果保留三位有效数字)
(3) 由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到的阻力较大，这样会导1
致实验结果mgh (选填“<”或“>”)mv2.
2
9. (2020届盐城学业水平模拟)在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，某同学打
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出了一条纸带．已知实验中使用的电源频率是50 Hz，他按打点的先后顺序，从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，分别标为O、A、B、C、D，如图所示，则：
(1) 相邻两计数点间的时间间隔为 s.
(2) 打C点时的瞬时速度大小为 m/s.(结果保留两位小数)
(3) 在实际测量中，从O点到C点的过程中重物减少的重力势能通常会 (选填“小于”“大于”或“等于”)增加的动能．
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第十九讲 实验：验证机械能守恒定律
能量守恒定律【知识扫描】
1. 很小 2. 220 6 V以下 0.02 3. 凭空产生 凭空消失 一种形式转化为另一种形式 从一个物体转移到别的物体 转化或转移的过程中
【典例透析】
【例1】 C 解析：根据能量守恒定律或者动能定理有mgh＋Wf＝2mv－2mv0，解得Wf＝－mgh＋2mv2－2mv0，因题干要求“克服空气阻力所做的功”，所以C正确．
【例2】 A 解析：在力F作用下物体处于静止状态．当撤去力F后，形变量先变小后变大，所以弹性势能先减小后变大，物体的动能先增大后减小，弹簧和物体系统机械能守恒，但是对于物体来说，机械能改变，所以A正确．
【例3】 (1) C (2)
1
2
12
112
m（h3－h1）2
8T2
(3) D
解析：(1) 用打点计时器验证机械能守恒定律的实验不需用天平测出重物的质量，只要比较gh和2v2是否相等就好，所以A错误；打点计时器就是计时工具，B错误；释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向，减少阻力，让物体自由下落，C正确；释放纸带前，重物应靠近打点计时器，D错误．
(2) B的速度大小vB＝
1
h3－h1
2T
，所以重物在O到B的过程中，重物增加的动能为ΔEk＝2mv
1
2m（h3－h1）2
B＝
8T2
.
(3) 实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，主要原因是一部分能量转化为内能，即重物及纸带在下落时受到阻力，D正确．
【例4】 (1) D (2)
h3－h1
2
f (3) 打O点时，重锤的速度不为0
解析：(1) 本实验需要重锤自由下落，不能用手始终提住纸带上端． (2) v＝
h3－h1h3－h1
2T
＝
2
f.
(3) 若O点初速度为0，有mgh＝2mv2，v2＝2gh，图线通过坐标原点，现在图线不过坐标原点，说明打O点时重锤的速度不为0.
【冲关集训】
1. D 2. C 3. A 4. A 5. D 6. D 7. A 8. (1) D (2) 9.82×102 (3) > 9. (1) 0.1 (2) 0.38 (3) 大于
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