第六章 抽样调查

第六章 抽样调查

一、单项选择

1、在抽样调查中，必须遵循（ B ）抽取样本

A、随意原则 B、随机原则 C、可比原则 D、对等原则 2、抽样调查的主要目的在于 （ C ） A、计算和控制抽样误差 B、了解全及总体单位的情况 C、用样本指标推断总体指标 D、对调查单位作深入的研究

3、在抽样调查中，无法避免的误差是 （ D ） A、登记误差 B、计算误差 C、记录误差 D、抽样误差 4、样本指标和总体指标 （ B ） A、前者是个确定值，后者是个随机变量 B、前者是个随机变量，后者是个确定值

C、两者均是确定值 D、两者均是随机变量 5、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的 （ B ） A、可能误差范围 B、平均误差程度

C、实际误差 D、实际误差的绝对值 6、抽样平均误差是 （ C ） A、全部样本指标的平均数 B、全部样本指标的平均差

C、全部样本指标的标准差 D、全部样本指标的标志变异系数

7、在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差 （ A ） A、随着总体标志变动程度的增加而加大 B、随着总体标志变动度的增加而减少

C、随着总体标志变动度的减少而加大 D、不随总体标志变动度的改变而改变

8、在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差 （ B ） A、随着抽样数目的增加而加大 B、随着抽样数目的增加而减少

C、随着抽样数目的减少而减少 D、不会随着抽样数目的改变而改变 9、在同等条件下，重复抽样和不重复抽样相比较，其抽样平均误差 （ B ） A、前者小于后者 B、前者大于后者

C、两者相等 D、无法确定哪一个大

10、从2000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为 （ B ） A、0.24% B、4.85% C、4.97% D、以上都不对 11、抽样极限误差反映了样本指标与总体指标之间的 （ D ） A、抽样误差的平均数 B、抽样误差的标准差 C、抽样误差的可靠程度 D、抽样误差的可能范围

12、若总体平均数X=50，在一次抽样调查中测得x=48，则以下说法正确的是

（ A ）

A、抽样极限误差为2 B、抽样平均误差为2 C、抽样实际误差为2 D、以上都不对

13、计算必要抽样数目时，若总体方差已知，应当从几个可供选择的样本方差中挑选出数值 （ C ） A、最小的 B、任意的 C、最大的 D、适中的

14、在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小一半，其他要求不变，则样本容量必须 （ B ） A、增加2倍 B、增加3倍 C、减少2倍 D、减少3倍

二、多项选择

1、从一个全及总体可以抽取一系列样本，因此 （ BC ） A、总体指标是个随机变量 B、抽样指标是个随机变量

C、抽样指标的数值不是唯一的 D、抽样指标总是小于总体指标

E、抽样指标可能大于、等于或小于总体指标

2抽样平均误差是 （ ABD ） A、反映样本指标与总体指标的平均误差程度 B、样本指标的标准差 C、总体指标的标准差

D、衡量抽样指标对于全及指标代表程度的尺度 E、样本指标的平均数

3、采用类型抽样的组织形式 （ A E ） A、需要对总体各单位进行分组 B、组内是进行全面调查

C、抽样误差较其它几种组织形式要小 D、最符合随机原则

E、适用于总体各单位标志值差异较大的总体

4、在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和推断的可靠程度的关系是

（ ABC ）

A、允许误差范围越大，推断的可靠程度越低 B、允许误差范围越小，推断的可靠程度越高

C、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关

5、影响样本容量大小的因素有 （ BCDE ） A、总体标准差的大小

B、样本各单位标志差异程度的大小 C、抽样估计的可靠程度 D、允许误差的大小

E、抽样的方法和组织形式

三、计算

1、某工厂有1500名职工，从中随机抽取50名职工作为样本，调查其工资水平，调查结果如下表：

月工资（元） 职工人数（人） 800 4 850 6 900 9 950 10 1000 8 1050 6 1100 4 1150 3 要求：①计算样本平均数和抽样平均误差； ②以95.45%的可靠性估计该厂职工的月平均工资和工资总额的区间。

（1）样本平均数Xxff961

样本标准差(xX)ff245645050912994.5458

重复抽样： xn294.54585013.37

不重复抽样：xn(1nN)9129502(1501500）1269.3359

（2）抽样极限误差xtx = 2×13.37 =26.74件

总体月平均产量的区间： 下限：x△x =961-26.74=934. 26件 上限：x△x=961+26.74=987.74件

总体总产量的区间：（934. 26×1500 1401390件； 987.74×1500 1481610件）

2、某家电视台为了解某项广告节目的收视率，随机电话抽样调查500户城乡居民户作为样本，调查结果是：有160户居民户收看该广告节目。试以99.73%的概率保证程度推断：①收视率的可能范围；②若收视率的允许误差缩小为原来的一半，则样本容量如何？

upp(1p)n(1nN)3.041%99.73%①F（t)t3p3*0.030419.123%

22.877%P41.123%

NtP(1P)22②由题

nNtP(1P)2P326.53327

若收视率的允许误差缩小为原来的一半，则样本容量为327

3、某农场某年播种小麦2000亩，随机抽样调查其中100亩，测得平均亩产为455斤，标准差为50斤，试计算：①平均亩产量的抽样平均误差；②概率为95%的条件下，平均亩产量的可能范围；③概率为95%的条件下，2000亩小麦总产量的可能范围。

22n10050

(1) (1)(1)4.87(千克)x100nN2000

(2) 若以概率95%(t2)保证，该农场2000亩小麦的平均 亩产量的可能范围为：

Xx45524.87445.26~ 464.74(千克)x

(3) 若以概率95%(t2)保证，该农场2000亩小麦的总产量的可能范围为：

（445.26 ~ 464.74）2000890520~929480(千克)

4、某企业为调查其生产的一批机械零件合格率。根据过去的资料，该企业该类机械零件合格率曾有过99%、97%和95%，现要求误差不超过1%，抽样估计的可靠程度为95%，问需要抽查多少个零件进行检测？

已知p199%,p297%,p394%取方差p(1p)最大值p1(1p1)99%,(199%)0.0099p2(1p2)97%,(197%)0.0291p3(1p3)94%,(194%)0.0564ntp(1p)2p22

20.05640.0122256件即需抽取2256件产品才能满足要求

5、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测得结果是：平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。若概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ . 1、解：n=100

xx4500 300

t=2

300（1）

n=10030

△x ＝ tx＝2×30＝60

该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：

x-△x≤X≤x＋△x

4500－60≤X≤4500＋60 4440≤X≤4560

tx2223300(602)222900（2）ｎ=

应抽取900只灯泡进行测试。