第３１卷第４期 ２０１４年４月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏｌ＿３１ Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２０１４ 青霉素发酵过程的２ ＤＰＣＡ建模及监测 梁小凡 ，熊伟丽 ，杨薇薇 ，徐保国 （江南大学ａ．物联网工程学院自动化系；ｂ．轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡２１４１２２） 摘一要：针对多向主元分析（ｍｕｌｔｉ—ｗａｙ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ，ＭＰＣＡ）算法用于间歇过程实施监控时需要将 种新的间歇过程故障诊断方法——二维主成分分析法（２一ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ，２ＤＰＣＡ）。该算 三维数据转换为高阶的二维矩阵，从而易导致算法的计算量大，且会丢失一些有用信息的情况进行了研究，提出了 法首先利用各个批次的二维矩阵构造协方差矩阵，进而求得所有批次协方差矩阵的平均值进行建模，大大降低了 计算复杂度，运算时间较ＭＰＣＡ缩短了１９／２０到３／４，且无须占用太多存储空间；同时，２ＤＰＣＡ计算协方差矩阵较 ＭＰＣＡ更为准确，取协方差矩阵的平均值能够更加精确地反映不同类型的故障，在一定程度上增强了故障诊断的 准确率。最后，通过将所提出的方法应用于青霉素发酵过程的监控中，验证了该算法的有效性和准确性。 关键词：多向主元分析；二维主元分析；故障监测；青霉素发酵 中图分类号：ＴＰ１８１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—３６９５（２０１４）０４—１０９８—４ ０ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１４．０４．０３４ ２ ＤＰＣＡ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｉｎ ｐｅｎｉｃｉｌｌｉｎ ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ＬＩＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｆａｎ ，ＸＩＯＮＧ Ｗｅｉ．１ｉ ，ＹＡＮＧ Ｗｅｉ—ｗｅｉ ，ＸＵ Ｂａｏ．ｇｕｏ （口．Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ａｔｔｔｏｍａｔ￣ｏｎ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ １０Ｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｂ．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｌｉｇｈｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｍｉｎｉｓｔｙ ｏｒｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ加ｎｇｓｕ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄａｔａ ｆｏｒ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｎｅｅｄｅｄ ｔｏ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｓ ａ ｖｅｃｔｏｒ ｉｎ ｈＪｉｇｈ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ｕｓｉｎｇ ＭＰＣＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｏｆ ｓｏｍｅ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏ－ ｐｏｓｅｄ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，ｗｈｉｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ （２ＤＰＣＡ）．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏｏｋ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ・ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍａｔｉｒｘ ｉｎ ｅａｃｈ ｂａｔｃｈ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｉｒｘ，ａｎｄ ｏｂ— ｔａｉｎｅｄ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｉｘ ｏｆ ａｌｌｒ ｂａｔｃｈｅｓ ｔｏ ｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈ ｌｅａｄｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，ｓｈｏｒｔ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｆｒｏｍ １９／２０ ｔｏ ３／４ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ＭＰＣＡ ａｎｄ ｔｏｏｋ ｕｐ ｔｈｅ ｌｉｔｔｌｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｐａｃｅ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ２ＤＰＣＡ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗａｓ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｔｈａｎ ＭＰＣＡ ｗｈｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ．２ＤＰＣＡ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ａｖｅｒａｇｅ ｏｆ ａｌｌ ｂａｔｃｈｅｓ，ｗｈｉｃｈ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｕｌｔｓ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｅｎｉｃｉｌｌｉｎ ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｉｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ｗａｙ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆａｕｌｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ；ｐｅｎｉ— ｃｉｌｌｉｎ ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｏ 引言 青霉素是目前使用最多的广谱抗生素之一，其生产发酵是 典型的间歇过程，具有变量繁多、过程变化剧烈等特征。青霉 歇过程多阶段的特征，Ｙｕ等人 提出基于混合高斯模型划分 阶段的方法；Ｚｈａｏ等人 ｌ９ 采用聚类算法将过程进行分段；Ｃａ． ｍａｃｈｏ等人 提出自动分段的方法，以未被主元所表示的残 差的平方和为指标，将间歇过程分为多段；但是ＭＰＣＡ、多阶段 素发酵过程操作复杂，操作条件的细微变化、原料中混入杂质 等异常状况都会影响最终产品的产量和质量。因此，对该生产 过程实施在线监控及故障诊断具有重要的现实意义。 主元分析（ＰＣＡ） 是多元统计过程建模的核心技术，它 只需要利用正常的生产数据建立模型，在处理高维数据时具有 ＭＰＣＡ及其改进方法实质上都是一种线性方法，而青霉素发酵 是一个复杂的非线性系统，如果将普通的ＭＰＣＡ方法应用于 非线性问题，可能导致重要信息的丢失。基于此，有些学者提 出了非线性的ＭＰＣＡ算法 “ ，但这些算法比较复杂，并且 难以处理多变量的间歇过程。 很大的优势，但是它只适用于连续生产过程。Ｎｏｍｉｋｏｓ等 人 提出了多向主元分析算法（ＭＰＣＡ），并将其成功应用于 ＭＰＣＡ主要应用于简单的间歇过程，为使其获得更广泛的 应用，不少研究者提出了各种ＭＰＣＡ的改进算法，例如，针对间 收稿日期：２０１３－０７—０１；修回日期：２０１３—０８－０２ 上述各种改进算法能在一定程度上改变传统ＭＰＣＡ对线 性过程的依赖和过程不确定程度对算法带来的影响，但这些算 法有一个共同特点，即在建模的过程中都需要将三维数据转换 成二维数据。当处理的数据量大、维数高时，这给特征提取造 成了困难，在进行主成分分析时将会耗费大量的时间，而且三 间歇过程，现有的间歇过程诊断方法多以此为基础。 基金项目：国家自然科学基金资助项目（２１２０６０５３，２１２７６１１１）；中国博士后基金资助项 目（２０１２Ｍ５１１１９８）；江苏高校优势学科建设工程项目（ＰＡＰＤ） 作者简介：梁小凡（１９８７－），女，硕士研究生，主要研究方向为生产过程性能监视、故障诊断（ｑｉａｎｔｏｆａｎ＠１２６．ｃｏｍ）；熊伟丽，女，副教授，主要研 究方向为工业过程模型化与控制；杨薇薇，女，硕士研究生，主要研究方向为传感器网络；徐保国，男，教授，博导，主要研究方向为过程控制与优化． 第４期 梁小凡，等：青霉素发酵过程的２ＤＰＣＡ建模及监测 ・１０９９・ 维转换成二维矩阵时会丢失掉很多有用信息，容易造成较高的 漏报和误报率。因此，为了降低误诊断率，实现准确的实时监 测，本文提出了一种新的故障检测方法——二维主成分分析算 法，它在处理高维、高度耦合数据时具有独特的优势，越来越受 到研究人员和现场工程师的青睐，并对其进行了相应的卓有成 效的研究工作。在文献［１５一ｌ９］中，研究者广泛地把２ＤＰＣＡ 应用到人脸图像处理系统中，得到了很好的识别效果。针对该 情况，本文结合２ＤＰＣＡ算法的优点，把其应用于间歇过程故障 监测与诊断中。该算法首先对各个批次的二维数据矩阵进行 与ＭＰＣＡ算法不同的是，２ＤＰＣＡ直接是以间歇过程各批次数 据矩阵为分析对象，不需要将间歇过程的三维数据矩阵转换成 二维向量，这样避免了高维向量的产生，使得计算复杂度大大 降低，加快了特征提取的速度。研究表明，２ＤＰＣＡ的运算时间 是ＭＰＣＡ方法的１／２０～１／４；同时，在批生产过程中，直接用各 个批次矩阵来构造协方差矩阵，使得生成的协方差矩阵规模比 ＭＰＣＡ的小且精确，提高了故障识别率。 在间歇生产过程中，２ＤＰＣＡ是以各批次数据（各批次数据 组成一个二维数据矩阵）为工作对象，分别对每个二维矩阵进 行标准化，然后求出相应的协方差，接着求得所有批次协方差 矩阵的平均值，最后对协方差的平均值进行主元分析。 ２．２建模步骤 标准化处理，然后求其协方差矩阵，最后取其协方差的平均值 建立模型，并对新一批的数据进行监测。通过在青霉素发酵过 程中的应用研究，结果表明该方法能简化特征值与特征向量的 计算，保留多变量生产过程的重要信息，提高算法的运算速度， 效果明显优于传统的ＭＰＣＡ算法。 １ ＭＰＣＡ 在间歇生产过程中，其过程数据通常可以表示为一个三维 数据矩阵 ，×Ｊ×Ｋ）。其中，、．，和 分别表示操作批次、过 程变量和反应时间序列。ＭＰＣＡ算法是将三维数据沿时间轴 方向展开为一个二维矩阵的形式 ，ＸＪＫ）（图１）。为了利用 该算法实现间歇过程建模，首先对建模数据进行预处理，然后 将三维数据进行二维展开，这里按批次进行展开，得到Ｋ个时 间片矩阵Ｘ（，×Ｊ）。接着按式（１）分别对 个时间片矩阵进 行主元分析，得到Ｋ个负载矩阵 （．，ＸＲ），其中Ｒ（Ｒ＜Ｊ）是 根据主成分累积贡献率法所保留的主成分个数。 １ ｂａｔｃｈ ， ｌ ２ 图１ ＭＰＣＡ算法示意图 基于二维矩阵展开的ＰＣＡ建模原理为 Ｘｋ＝ Ｐ！＋Ｅ 或＝ Ｐ Ｅ ＝以一丘 （１） 模型建立后，通过计算平方预测误差（ＳＰＥ）和Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ 统计量来实现对间歇生产过程的实时监控。在采样时刻为ｋ、 置信水平为 的条件下，ＳＰＥ统计量定义为 ＳＰＥｋ．ａ ｇ ，ａ ｇｋ （２） 其中：ｍ 、 分别是每个采样时刻ＳＰＥ样本的均值和方差 是检验水平为 、自由度为ｈ 条件下的卡方分布临界值。 ２ ２ＤＰＣＡ ２．１ 基本原理 ２ＤＰＣＡ是在传统ＰＣＡ基础上改进的一种数据降维方法。 首先在成功历史批次的模型参考数据库中选取，个正常 批次，每个批次的维数是ｋ ｘｊ，则数据集可表示为 Ｘ＝｛Ｘ１，Ｘ２，’一，Ｘ，｝ 其中：每一个样本 为ｋ× 的矩阵。 对每一个 分别进行标准化计算，形成均值为０、方差为 １的数据矩阵，即 ＝［ 一（１，１，…，１）ＴＭ］ｄｉａｇ（音， １，…，Ｊ －，） （３） 式中：Ｍ＝［ｍｌ，ｍ２，…，ｍ＾］；Ｍ∈Ｒｈ 为变量的均值；［ １， …，， ］为对应变量的标准差。 对经规范化处理后的，个矩阵分别求取协方差矩阵： ｙ： 篓 （４） 接着计算，个协方差矩阵的平均值： 一 ）／ （ ） 最后对经过一系列处理得到的 矩阵建立ＰＣＡ过程的统计 模型。 ＝ｔｌｐＴ＋￡２ｐ －＋ Ｊｐ ＝ＴｐＴ＋Ｅ一 （６） 其中：ｔ 为主元变量；ｐ 为负荷分量；７＿＝［ｔ ，ｔ２，…，ｔ ］称为得 分矩阵；Ｐ＝［Ｐ ，Ｐ：，…，ｐ ］为负荷矩阵。 ２．３ ＳＰＥ统计量及控制限的确定 ＳＰＥ统计量主要反映了某时刻测量数据对主元模型的偏 离程度，过程变量的均值、方差或变量之间的相关关系矩阵发 生变化都会引起ＳＰＥ统计量超出控制限。故在多变量统计过 程控制中，常用ＳＰＥ统计量对过程进行监测。 基于２ＤＰＣＡ的ＳＰＥ控制限与ＰＣＡ算法是一样的。ＳＰＥ 统计量的控制限可按式（７）计算： ｓＰＥ ＝ 。［ — 亘＋・＋ ］ ｃ 式 ＝ ：豪 １ ０２＝ ：豪 Ａ ＝ ：妻。 ３ ｈ。＝１一 ； Ａ 为协方差矩阵 的特征值；ｃ 是正态分布置信度为 的统 计；Ｒ是保留的主元个数；ｎ是模型的全部主元个数。 在对新批次进行在线监测时，要计算出新批次观测变量 ｘｎｅｗ第ｋ时刻的ＳＰＥ统计量ＳＰＥ… ，如式（８）所示： ＳＰＥ ｋｅＴ ＝ｅｎｅｗ＝ＸＴ （『＿ＰＰＴ） （８） ． ，， ， 其中：ｆ是ｎ Ｘ ｎ的单位矩阵，ｅ ． 为新批次第 时刻采样值 …． （ＪＸ １）的偏差。 ・ｌ１Ｏ０・ 计算机应用研究 第３１卷 算法，大大降低了过程的误警率和漏报率，提高了过程的生产 ３青霉素发酵过程仿真 青霉素作为一种抗生素，具有广泛的临床医用价值，其生 产过程是一个典型的非线性、动态间歇生产过程，它是在合适 的培养基、ＰＨ值、温度、空气流量等发酵条件下生长和合成抗 生素的代谢活动。其发酵流程如图２所示。本研究在Ｐｅｎｓｉｍ ｖ ２．０仿真平台中实现，通过该平台可以仿真不同初始条件下 青霉素生产过程的各个变量。在实验中，设定过程发酵周期为 ２００ ｈ，采样间隔为１ ｈ，选择１Ｏ个主要过程变量（空气流量、搅 拌功率、底物流加速度、溶解氧浓度、培养基容量、二氧化碳浓 度、ＰＨ值、发酵温度、发酵热、冷却水流量）来综合表征青霉素 效率。 表２是在ＭＡＴＬＡＢ ２００９ｂ平台下分别利用两种算法进行故 障检测所需ＣＰＵ时间对比。由表２可以看出，２ＤＰＣＡ算法的故 障识别时间要比ＭＰＣＡ短，原因在于２ＤＰＣＡ直接用协方差矩阵 大小为３０×３０来提取过程数据主成分的，而ＭＰＣＡ方法需要将 ３０个批次的三维数据矩阵３０×１０×２００转换成二维矩阵３０× ２０００，增加了特征提取时间，使得算法的计算复杂度变高。 发酵菌体生长和产物合成状况，选取３Ｏ个正常批次作为离线 模型参考数据库，得到三维数据矩阵 ３０×１０×２００）。 图２青霉素发酵流程 ２ＤＰＣＡ与ＭＰＣＡ都是基于一个历史轨迹数据库进行建模 的，该数据库要能够代表间歇生产过程一段时间内的正常操作 过程。本文选取３０个正常批次数据建立离线模型后，用该模 型与未来间歇过程的时间轨迹数据相比较，由此可以监测和判 断新批量生产过程是否发生异常。 在对青霉素发酵过程进行在线监测时，本文选取３Ｏ个正 常批次和２０个故障批次作为校验数据进行仿真实验，每个批 次含１０个过程变量和２００个采样点，并且假定每个批次是等 长的。这里分别用普通的ＭＰＣＡ与本文提出的２ＤＰＣＡ两种算 法对正常和故障批次进行在线监测。图３（ａ）（ｂ）是分别用两 种算法对第１０个正常批次的ＳＰＥ监测图。从图３可以看出， 两者都对该批次作出了正确监测。第１２个批次设定的故障是 在反应的第３０个小时对底物流加速度引入５％的阶跃扰动， 直到第５Ｏ个小时结束。图４（ａ）（ｂ）分别是ＭＰＣＡ与２ＤＰＣＡ 算法在线监控第１２个故障批次的结果。通过比较可以看出， ＭＰＣＡ算法把第１２个故障批次监测为正常，而２ＤＰＣＡ的监测 结果是故障，所以需要验证哪种算法对故障进行了准确判断。 这里本文采用故障变量贡献图法对故障原因进行判定，实验结 果如图５所示。从图５中可以看出，变量３（底物流加速度）是 引起故障的主要原因，这与事实相符，证明了２ＤＰＣＡ算法的有 效性，并在一定程度上提高了模型诊断的准确性。 为了进一步说明２ＤＰＣＡ算法的有效性，本文对选取的３Ｏ 个正常批次和２Ｏ个故障批次进行故障监测，综合得出两种方 法对新批次数据的ＳＰＥ统计量监测率，监测结果如表１所示。 从表中显示的监测率可以明显看出，２ＤＰＣＡ对正常批次的 ＳＰＥ监测率高达９０％，而传统的ＭＰＣＡ算法的监测率为７０％； ２ＤＰＣＡ对故障批次的ＳＰＥ监测率高达９５％，而传统的ＭＰＣＡ 算法的监测率只有７５％，可见，２ＤＰＣＡ算法在进行青霉素发酵 生产过程的在线监测时，监测的准确率远远高于传统的ＭＰＣＡ 采样时Ｎ／ｈ・ 采样时刻／Ｉｌ （ａ）ＭＰＣＡ对正常批次的 （ｂ）２ＤＰＣＡ对正常批次的 ＳＰＥ统计量诊断结果・ ＳＰＥ统计量诊断结果 图３ ＭＰＣＡ和２ＤＰＣＡ对正常批次的诊断结果 采样时刻 （ａ）ＭＰｃＡＸｅＳ障批次的 ㈣２ＤＰＣＡ对故障批次的 ＳＰＥ统计量诊断结果 ＳＰＥ统计量诊断结果 图４ ＭＰＣＡ和２ＤＰＣＡ对故障批次的诊断结果 图５变量贡献图 表１识别准确率对比 ４结束语 本文利用２ＤＰＣＡ算法对间歇过程进行监控。该方法不需 要对间歇过程的三维数据进行展开，而是直接对每个批次的二 维数据矩阵进行处理，能有效解决由生产过程中数据量繁琐、 庞大，导致在进行故障监测时一部分重要信息的丢失，致使监 测结果不够准确、产生漏报的现象等问题。通过对青霉素发酵 生产过程的实际应用，结果表明２ＤＰＣＡ方法是有效的，能准确 第４期 梁小凡，等：青霉素发酵过程的２ＤＰＣＡ建模及监测 地对观测数据进行监控。 ［１０］ＣＡＭＡＣＨＯ Ｊ，ＰＩＣＯ Ｊ．Ｍｕｌｔｉ－ｐｈａｓｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ 参考文献： ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｏｍｅｔｒｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｌａｂｏ— ［１］ＪＡＣＫＳＯＮ Ｊ Ｅ．Ａ ｕｓｅｒ’ｓ ｇｕｉｄｅ ｔｏ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ ｒａｔｏｒｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００６，８１（２）：１２７—１３６． Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９９１． ［１ １］Ｙｕ Ｊｉｅ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｂｉｏｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｗａｙ ｋｅｒｎｅｌ ［２］ＫＯＵＲＴＩ Ｔ，ＭＡＣＧＲＥＧＯＲ Ｊ Ｆ．Ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｄｉ． ｏｆｃａｌｉｚｅｄ Ｆｉｓｈｅｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ・ ａｇｎｏｓｉｓ，ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｖａｉｒａｔｅ ｐｒｏｊ’ｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｏｍｅｔｒｉｃｓ ｉｎｇ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，５０（６）：３３９０－３４０２． ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９５，２８（１）：３－２１． ［１２］ＴＩＡＮ Ｘｕｅ—ｍｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｌｉｎｇ，ＤＥＮＧ Ｘｉａｏ－ｇａｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｍｕｌｔｉｗａｙ ［３］ＷＡＮＧ Ｘ ｚ．Ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ｆｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏ－ ｋｅｒｎｅｌ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｅｓ ｆｏｒ ｉｒｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｃ］／／Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ Ｃｏｎｔｒｏ１．Ｌｏｎｄｏｎ： ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００９，７２（７～９）： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９９９：１—２５１． １５８４．１５９６． ［４］ ＮＯＭＩＫＯＳ Ｐ，ＭＡＣＧＲＥＧＯＲ Ｊ Ｆ．Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｕｓｉｎｇ ［１３］ＺＨＡＮＧ Ｙｉｎｇ—ｗｅｉ，ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇ，ＱＩＮ Ｓ Ｊ．Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｍｕｈｉｗａｙ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ｏｆ ｌａｒｇｅ－－ｓｃａｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉ ｂｌｏｃｋ ｋｅｒｎｅｌ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａ－・ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９４，４０（８）：１３６１－１３７５． ｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１０，３６（４）：５９３—５９７． ［５］ＮＯＭＩＫＯＳ Ｐ，ＭＡＣＧＲＥＧＯＲ Ｊ Ｆ．Ｍｕｌｔｉ—ｗａｙ ｐａｒｔｉａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｉｎ ［１４］ＺＨＡＯ Ｃｈｕｎ—ｈｕｉ，ＧＡＯ Ｆｕ－ｏｒｎｇ，ＷＡＮＧ Ｆｕ－ｌｉ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｏｍｅｔｒｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｌａ－ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｐｈａｓｅ－ｂａｓｅｄ ｋｅｍｅｌ－ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ・－ ｂｏｒａｔｏｒｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９５，３０（１）：９７－１０８． ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＫＩＣＡ—ＰＣＡ）［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ｅｎｇｉ・ ［６］ＮＯＭＩＫＯＳ Ｐ，ＭＡＣＧＲＥＧＯＲ Ｊ Ｆ．Ｍｕｌｔｉｖａｉｒａｔｅ ＳＰＣ ｃｈａｔｒｓ ｆｏｒ ｍｏｎｉｔｏ． ｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｈｅｍｉｓｔｙｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００９，４８（２０）：９１６３—９１７４． ｉｒｎｇ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］．Ｔｅｃｈｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，１９９５，３７（１）：４１－５９． ［１５］ＹＡＮＧ Ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｄ，ＦＲＡＮＧＩ Ａ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＰＣＡ：ａ ［７］Ｙｕ Ｊｉｅ，ＱＩＮ Ｓ Ｊ．Ｍｕｌｔｉ－ｗａｙ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｉｘｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｍｕｈｉｐｈａｓｅ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ａｐｐｅａｒａｎｃｅ—ｂａｓｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００９，４８（１８）：８５８５・８５９４． ２００４，２６（１）：１３１．１３７． ［８］ＺＨＡＯ Ｃｈｕｎ—ｈｕｉ，ＷＡＮＧ Ｆｕ—ｌｉ，ＭＡＯ Ｚｈｉ・ｚｈｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂａｔｃｈ ［１６］韩柯，朱秀昌．基于二维ＰＣＡ的人脸识别方法研究［Ｊ］．杭州电子 ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ ｓｔａｔｉｓｔｉ— 科技大学学报，２００７，２７（１）：６９－７２． ｃａ１ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ［１７］李艳芳，费洪晓．基于２ＤＧａｂｏｒ小波与２ＤＰＣＡ的人脸识别方法 ２００８，４７（３）：８３５—８４９． ［Ｊ］．湖南科技学院学报，２００８，２９（８）：７２－７４． ［９］ＺＨＡＯ Ｃ，ＷＡＮＧ Ｆ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ［１８］袁宁，昊小俊，王士同，等．一种模块化２ＤＰＣＡ和ＣＳＬＤＡ相结合 ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｈａｓｅ ｄｉｓｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｄａｔａ［Ｊ］． 的人脸验证算法［Ｊ］．计算机研究与发展，２００８，３０（３）：２８６－２８９． Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００７，４６（１４）： ［１９］吴清江．一种基于２Ｄ—ＤＷＴ和２Ｄ－ＰＣＡ的人脸识别方法［Ｊ］．计算 ４９４３—４９５３． 机应用，２００６，２６（９）：５９Ｊ８． （上接第１０９７页）识别方法具有需求训练样本少、训练时间短、 ｃｕｔｔｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ：ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ 诊断速度快等优点，为小样本下的刀具磨损状态在线监测与剩 Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌｓ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２０００，４０（８）：１０７３—１０９８． 余寿命预测提供了有效的解决方案，具有较高实用价值。 ［６］王国锋，李启铭，秦旭达，等．支持向量机在刀具磨损多状态监测 ｄ）刀具磨损量识别精度还取决于学习样本的代表性，随 中的应用［Ｊ］．天津大学学报，２０１１，４４（１）：３５－３９． 着学习样本数量的增加，预测精度将进一步提高。针对时序监 ［７］关山，王龙山，聂鹏．基于ＥＭＤ与ＬＳ—ＳＶＭ的刀具磨损识别方法 测结果波动性大的问题，可以考虑对时序观察结果进行滤波。 ［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２０１１，３７（２）：１４４． ［８］ＳＨＩ Ｄｏｎｇ－ｆｅｎｇ，ＧＩＮＤＹ Ｎ Ｎ．Ｔｏｏｌ ｗｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ 参考文献： ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ［１］Ｊｒ ＶＡＬＬＥＪＯ Ａ Ｇ，ＮＯＬＡＺＣＯ—ＦＬＯＲＥＳ Ｊ Ａ，ＭＯＲＡＬＥＳ－ＭＥＮＥＮＤＥＺ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，２１（４）：１７９９－１８１４． Ｒ，ｅｔ ａ１．Ｔｏｏｌ－ｗｅａｒ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ ［９］ＷＩＤＯＤＯ Ａ，ＹＡＮＧ Ｂ Ｓ．Ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ｉｎ ｍａｃｈｉｎｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ｌＯｔｈ Ｉｂｅｒｏａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｒｏｎｇｒｅｓｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｐａｔｔｅｍ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ｉｍａｇｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７，２１（６）：２５６０—２５７４． Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ。２００５：８８０—８９０． ［１０］李文元，闫海华，姚宏杰．粒子群优化的最小二乘支持向量机在通 ［２］ＬＩ Ｗｅｉ—ｌｉｎ，ＦＵ Ｐａｎ，ＣＡＯ Ｗｅｉ－ｑｉｎｇ．Ｔｏｏｌ ｗｅａｒ ｓｔａｔｅｓ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ 信装备故障预测中的应用［Ｊ］．微电子学与计算机，２０１３，３０（２）： ｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｂａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ９９。１０２． ｔｈｅ ３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉ— ［１１］姚全珠，蔡婕．基于ＰＳＯ的ＬＳ—ＳＶＭ特征选择与参数优化算法 ｇｅｎｅｅ．２０１０：１６２ １６７． ［Ｊ］＿计算机工程与应用，２０１０，４６（１）：１３４—１３６． ［３］ＴＥＴＩ Ｒ，ＪＥＭＩＥＬＮＩＡＫ Ｋ，Ｏ’ＤＯＮＮＥＬＬ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ａｄｖａｎｃｅｄ ｍｏｎｉｔｏ． ［１２］宋宏耀，宋宏兵，崔秀政．基于ＰＳＯ优化最小二乘支持向量机的 ｉｒｎｇ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＣＩＲＰ Ａｎｎａｌｓ—Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ 热工系统辨识［Ｊ］．电力科学与工程，２００９，２５（１０）：４３—４６． Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，５９（２）：７１７－７３９． ’ ［１３］李文莉，李郁侠．基于粒子群最小二乘支持向量机的水文预测 ［４］ＲＯＴＨ Ｊ Ｔ，ＤＩＵＲＤＩＡＮＯＶＩＣ Ｄ，ＹＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｐｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ［Ｊ］．计算机应用，２０１２，３２（４）：１１８８—１１９０． ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ：ｔｏｏｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］． ［１４］ＳＵＹＫＥＮＳ Ｊ Ａ Ｋ，ＶＡＮＤＥＷＡＬＬＥ Ｊ．Ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａ－ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，１ ３２ ｃｈｉｎｅ ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９９，９（３）：２９３—３００． （４）：１—１６． ［１５］ＫＥＮＮＥＤＹ Ｊ，ＥＢＥＲＨＡＲＴ Ｒ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ［５］ ＳＮＲ Ｄ，ＤＩＭＬＡ Ｅ．Ｓｅｎｓｏｒ ｓｉｇｎａｌｓ ｆｏｒ ｔｏｌ—ｗｅａｒ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｉｎ ｍｅｔｌａ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｕｒｌａ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．１９９５：１９４２．１９４８．