五年级我爱数学作业题与答案

一、填空题：

(1)

2、有20个约数的最小自然数是______．（因为20=1×20=2×10=2×2×5=4×5，由于所求自然数最小，有20个约数的自然数可能是： 219，29×3，24×3×5，24×33 显然最小的是24×3×5=240.）

3．姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．则姐姐今年______岁．（ 姐妹俩的年龄分别是她们年龄差的3倍和2倍，即年龄

比为3∶2，所）

4．有一个两位数，各位数字的和的6倍比原数大10，那么，这个两位数是______．（根据题意，个位数的（6-1=）5倍比十位数的（10-6=）4倍多10，因

位数是6． ）

5、有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．（ 考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．）

6、有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．(将1～600分为六组，1～100；101～200，…501～600，在1～100出现11次0，其余各组每组比1～100多出现9次0，即每组出现20次0，20×5+11=111． )

7、一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．（

画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．）

8、有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=______．（经观察可知，算符“*”表示：a*b=2a-b．所以：7*2=2×7-2=12．

） 二、计算题

（）

2、（176＋173＋179＋171＋181＋175+177）÷7=_______．（ 原式=（170×7+6+3+9+1+11+5+7）÷7 =（170×7+42）÷7 =170+6

=176 ）

111111111

3、1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 =

2612203042567290

111111111（原式=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+ + + + + + 1 + + +

2612203042567290

= 81+ + + +…+ +

= 81( - + - + - +…+ - + -) =81+(1-)=81

22222

4、（1+ ）×（1- ）×（1+ ）×……×（1+ ）×（1- ）=

33520032003

22222

(（1+ ）×（1- ）×（1+ ）×……×（1+ ）×（1- ）

33520032003

22222=（1+ 2 ）×（1+ ）×……×（1+ ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）

352003352003

= ×=

三、解数字谜

将所给除法算式中的*号填出来，使其成为一个完整的算式（各*表示的数字不一定相同）．

(

由商的百位数9乘以除数得到一个两位数可知，除数必为11；由商的十

位数乘以11后所得的数仍为两位数，则千位数只能是1，所以商为1997，被除数为21967．)

四、应用题

1．一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．(由已知：250＜页

数＜300

210＜页数＜280

因为：页数=n2，由152=225，172=2，得页数为162=256． )

2．一艘轮船第一次顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行了12千米，逆流航行了20千米．求这艘轮船的静水速度及水流速度． 3．有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为900米的环行跑道跑步，甲每分钟360米，乙每分钟300米，丙每分钟210米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？

1.船速是6千米/时，水速是2千米/时.

根据线段图可以看出，顺流36-12=24千米所用时间等于逆流20-12=8千米所用时间，即相同时间里顺流行了24千米，逆流行了8千米，所以顺流速度是逆流速度的 （36-12）÷（20-12）=3倍，假设第一次航行全是顺水航行： 顺水速度：（36+12×3）÷12=6（千米/时） 逆水速度：12÷（12-36÷6）=2（千米/时） 船速：（6+2）÷2=4（千米/时） 水速：（6-2）÷2=2（千米/时） 2.甲、乙、丙分别跑了12、10、7圈.

设x分钟之后三人相遇，相遇时，甲与乙的路程差应是900的倍数，即 （360-300）x=900m（m是自然数） 同理（300-210）x=900n（n是自然数） （360-210）x=900p（p是自然数）

得x=15m，x=10n，x=6p.可知x是15、10、6的最小公倍数，有x=[15，10，6]=30，所以30分后甲、乙、丙三个人相遇，此时甲、乙、丙分别跑的圈数是： 360×30÷900=12（圈） 300×30÷900=10（圈） 210×30÷900=7（圈）

4．姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子，问：姐姐共买回来多少个桔子？计划吃几天？（4人每天各多吃一个共需（26+6）个，所以，计划天数为：

桔子数为1×4×8+26=58（个）．）

5、李明做了一份数学试卷，共25题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．李明共得了34分，且知他未答的题目是奇数个，则他答错______道题．(2题 如果没有做错的，则未做题为：25-34÷2=8（题），不符合题意；如果多对1题，答错2题，则此3题不得分，剩5题未做，符合题意；其他情况均不合题意． )

6、母亲像女儿现在这么大时，女儿2岁；当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，则现在母女俩人的年龄分别是______．( 由图可见，从2岁到59岁之间有三个母女年龄差，而母女年龄差是不变的，所以，母女年龄差为：（59-2）÷3=19，母亲年龄是59-19=40岁，女儿年龄是19+2=21岁．

)

7、有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草？ (27头．

一亩一天新生长草可供多少头羊吃一天？

（13×44÷22-12×14÷12）÷（44-14）=0.4（头）

一亩原有草可供多少头羊吃一天？

12×14÷12-0.4×14=8.4（头）

50亩的草可供多少头羊吃60天？

50×8.4÷60+50×0.4=27（头）

)

8、某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？(设火车原速度为每秒y米．后来火车速度比原火车速度快一倍，走

706米的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒．因此， 100y-22y=（706+车身长）-（82+车身长） 78y=624 y=8

于是，车身长=22×8-82=94（米）)