北师大版七年级上册数学《期末》考试及答案【精编】

北师大版七年级上册数学《期末》考试及答案【精编】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（ ） A．aB．aC．bD．a2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A． B．

C． D．

3．若x2kxy9y2是一个完全平方式，则常数k的值为( ) A．6

B．6

C．6

D．无法确定

4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

xy50A．{

xy180xy50B．{

xy180xy50C．{

xy90xy50D．{

xy90xa25．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程

x3a2ax53有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ） x55xA．28

B．﹣4

C．4

D．﹣2

6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

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A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A．1，1，2

B．1，2，4

C．2，3，4

D．2，3，5

8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

xy20，{A． 3x2y102xy10，C．{

3x2y502xy10，{B． 3x2y10xy20，D．{

2xy109．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，

AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）

A．1对

2B．2对 C．3对 D．4对

10．计算a3a3的结果是（ ） A．a8

B．a9

C．a11

D．a18

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________．

2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

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3．分解因式：x32x2x_________．

4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．

5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：

2xy5xy3(xy)（1） （2）

xy22(xy)xy7

2．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．

1（1）求2A﹣B；

31C3（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；

23（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

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（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度． （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

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请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、A 3、C 4、C 5、B 6、C 7、C 8、D 9、D 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2a

2、40° 3、

xx12．

4、-1 5、40° 6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x=1x=2y31、（1）；（2）y1

2、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣

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3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β． 4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略. 5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．

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