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2021年同课异构市级比赛《认识二元一次方程组》一等奖教案 (1)

来源:意榕旅游网


本课在整个单元中,属于比较重要的环节。除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外,还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。本单元在学科核心素养中,具体体现出非常重要的一环,就是在高效课堂的设计和转化过程中,注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。学习兴趣之于学生,是非常重要而且更加有意义的教学活动。对于不同层次的学生来讲,环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

第五章 二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组 【教学目标】

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某 个二元一次方程组的解。

2.通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

3.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型, 培养学生良好的数学应用意识。 【重点】二元一次方程组的含义

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。 【教学过程】

引入、实物投影(P181图)

1、师:在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢? 2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发言)

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)

师:同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1) 师:含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意:这个定义有两个地方要注意 ①、含有两个未知数, ②、含未知数的次数是一次 练习:(投影)

下列方程有哪些是二元一次方程

1y2

+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x-2=3x x2xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0 议一议、

师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?

(两个方程中x的表示老牛驮的包裹数,y表示小马的包裹数,x、y的含义分别相同。) 师:由于x、y的含义分别相同,因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成 x-y=2

x+1=2(y-1) 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

如: 2x+3y=3 5x+3y=8 x-3y=0 x+y=8 做一做、 x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗?

X=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?x=2,y=8呢?

你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗?各小组合作完成,各同学分别代入验算,教师巡回参与小组活动,并帮助找到3题的结论. 由学生回答上面3个问题,老师作出结论

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解 x=6,y=2是方程x+y=8的一个解,记作 x=6 同样, x=5 y=2 y=3 也是方程x+y=8的一个解,同时 x=5 又是方程5x+3y=34的一个解,

y=3

二元一次方程各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 随堂练习、(P184) 小结:

含有两未知数,并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。 二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值,它有无数个解。 含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组,它的解是两个方程的公共解,是一组确定的值。 6.作业

P 188习题7.1。

教后感:通过对实际问题的分析、讨论和练习,了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。进一步培养学生的观察、比较、分析的能力,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识 。 [教学反思]

学生对展开图通过各种途径有了一些了解,但仍不能把平面与立体很好的结合;在遇到问题时,多数学生不愿意自己探索,都要寻求帮助。在今后的教学中,我会不断的钻研探索,使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

在本节课的教学中,我始终坚持以引导为起点,以问题为主线,以能力培养为核心,遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;通过师生双边活动,通过对单元的复习,使学生对本单元的知识系统化,重点知识突出化,能力培养阶梯化;在选择题目时注意了以基本题为主,少量思考性较强的题目为辅,兼顾了不同层次学生的不同要求。

本节课的教学活动,主要是让学生通过观察、动手操作,熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时,我让每个学生带长方体或正方体的纸盒,每个学生都剪一剪,并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同,展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中,很容易把盒子拆散了,无法形成完整的展开图,就要求适当进行指导。

通过动手操作,动脑思考,集体交流,不仅提高了学生的空间思维能力,而且在情感上每位学生都获得了成功的体验,建立自信心。接着,我利用可操作材料,体会展开图与长方体、正方体的联系;通过立体与平面的有机结合,发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求:闭上眼睛想象展开或折叠的过程,促进学生建立表象,帮助学生理解概念,发展空间观念。

本节课,课堂情境的创设,不仅存在于课堂的开始,而是充满课堂的整个时空,努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境,营造活泼、热烈的气氛,辅以教师富有激情的语言穿插,学生在宽松、和谐的环境中进行讨论,发现问题并解决问题,使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用,激发了学生智慧的火花,用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势;又以清晰的头脑理清讨论的主线,呵护学生富有个性的创新,使学生享受了成功的快乐,体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.

在本节课的教学中,我始终坚持以引导为起点,以问题为主线,以能力培养为核心,遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;通过师生双边活动,通过对单元的复习,使学生对本单元的知识系统化,重点知识突出化,能力培养阶梯化;在选择题目时注意了以基本题为主,少量思考性较强的题目为辅,兼顾了不同层次学生的不同要求。

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