人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)

梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）

三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

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例1.

三角形的面积公式用字母表示为（ ）。 一个三角形底长9cm，高是6cm，它的面积是（ ）。

一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。 一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 变式：

1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。 （ ） 2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。 （ ） 3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） 4.等底等高的三角形的面积相等。 （ ） 5.三角形的高不变，底越长面积越大。 （ ） 例2、求下面三角形的面积。（单位：分米） 6 18 5

8

15

9.8 变式

1.一个等腰直角三角形，两条直角边之和为8分米，它的面积是（ ）。 A．8平方分米 B．16平方分米 C．32平方分米

2.一个三角形的面积是12.5平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。 A．6.25平方厘米 B．12.5平方厘米 C．25平方厘米

3.三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（ ）倍。 A.2 B．3 C．6

4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,如果三角形的底是18厘米,平行四边形的底是厘米.

A. 9 B.18 C.36

课堂练习：

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( )

1.一个三角形的面积是60平方厘米，底是6厘米，高是多少？

2.实验小学要给2800名学生做红领巾，每条红领巾的底长8分米，高是2.5分米，如果给每人做一条，至少需要多少平方米的红布？

3.县医院要用一块长80米，宽1.2米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可以做多少块？

4.一个等腰三角形的周长是48cm，腰长是15cm，底边上的高是13cm，这个三角形的

面积是多少？

5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米和4分米，斜边是5分米，斜边上的

高是多少分米？ 例3.

1.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），这个（ ）的底等于梯形的（它的高等于梯形的（ ）。

2.梯形的面积＝ 用字母表示是 变式

1.梯形有2条高。 （ ） 2.梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。（ ） 3.梯形的面积小于平行四边形的面积。 （ ） 4．梯形是四边形。 （ ）

例4、填表。

），- 3 -

图形 平行四边形 梯形 梯形 底(m) 5.1 上底9.1 下底10.9 上底5 下底（ ） 高(m) 面积（㎡） 4.2 8 10.2 48 例5、计算下面每个梯形的面积。（单位：ｃｍ）

1.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是2.5厘米，这个梯形的面积是（ ）。 2.一个梯形的面积是1平方分米，上下底之和是32分米，这个梯形的高是（ ）分米。 3．一个梯形的面积是63平方厘米，高是15厘米，上底是2.4厘米，这个梯形的下底是（ ）厘米。 课堂练习

1.一个梯形的上底是25米，下底是上底的1.6倍，高是10米，这个梯形的面积是多少平方米？

2.一块梯形的萝卜地，上底是15米，下底是35米，高是20米，共收萝卜7500千克，这块梯形地平均每平方米收萝卜多少千克？

3.有一块梯形的田地，面积是900平方米。已知它的上底长30米，下底长45米，如果从上底向下底挖一条水渠，这条水渠最短是多少米？

课后练习 1. 计算

18 10

8 5.2 3 4.8

5 10.2 7.8

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218+184＝ 105+81＝ 16.7×2＝ 600－195＝ 17×70＝ 0.39÷3＝ 8－0.96＝ 1.7×4＝ 5.15÷3＝

2、求下面组合图形的面积。（单位：dm） 4

3.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（ ），它的面积与平行四边形的面积（ ），它的（ ）与平行四边形的底相等，它的（ ）与平行四边形的高相等。因为它的面积等于（ ），所以平行四边形边的面积等于（ ）。

4．平行四边形的面积公式是（ ），用字母表示（ ）；三角形的面积的计算公式是（ ）用，字母表示是（ ）。梯形面积公式（ ），用字母表示（ ）。 5. 平行四边形的底是2分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方分米。 6.一个三角形的底是4分米，高是3分米，面积是（ ）平方分米

7.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 8.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）

9．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米 10．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 11、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ） （2）两个的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （4）三角形的底越长，面积就越大。（ ）

（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ） （6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）

10

2 4

10

4

7

2 12 2

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