数学，教海撷英 口 口 活动体验・感悟思想・领会策略 对提高“数学广角”教学有效性的思考 福建莆田市城厢区逸夫实验小学 刘瑞华 “数学广角”作为人教版数学 实验教材新增的特色板块．其内容 新颖、与生活联系密切。活动性和 有不同的要求 在第一学段要求以“操作实 践”为主题．主要考虑到这一阶段 学生储备的数学知识比较零碎．已 习惯。如第八册的《植树问题》，主 要渗透的是化归思想和数学建模 思想．教学的重心应落在：以植树 问题（两端都栽）为重点，运用化繁 为简、数形结合、一一对应的数学 思想帮助学生在“摆一摆、画一画、 操作性较强．教与学都有着较大的 探究空间．学生对这块内容的学习 有着浓厚的兴趣。但在教学过程 有的生活经验不够丰富．要求我们 在第一学段要引导学生通过“操作 中．部分教师对教材的编排意图理 解不准确．教学目标定位发生偏 实践”活动来展开探究．使他们体 验到现实生活中隐含着数学知识． 同时初步培养他们观察、操作及归 纳推理的能力。如：第三册的《简单 的排列：１．２能组成几个两位数》 算一算的过程中建构解决‘ 植树问 题”的数学模型．同时利用逆向思 维．系统地建构解决“植树问题”的 差．将“数学广角”上成“数学综合 实践课”或上成“奥数课”：还有部 分教师在教学过程中一味地追求 基本解题策略体系。 二、关注过程。注重渗透思想 方法．落实数学思考 “解决问题”的结果．教学过程过分 强调直观．数学思考不够．缺少数 学思想方法的渗透 针对上述问 《简单的逻辑推理：猜～猜他们拿 的是什么书》这一主题学习中，渗 透的数学思想是排列组合思想和 “数学广角”内容思维含量高． 因此．在教学“数学广角”时．应该 题．本人对如何提高“数学广角”教 简单推理能力．教学目标应定为： 学的有效性作了一些思考： 一更多地关注数学思考的教学目标 应该如何实现。特别对于数学思考 １．通过观察、猜测、比较、实验等活 动．找出最简单的事物的排列数和 、研读课标。准确把握教学 要达到怎样的层次。应该有明确的 要求和准确的判断 目标 组合数。２．初步培养有序地、全面 地思考问题的意识 ３．感受数学与 生活的密切联系．激发学生学习数 学、探索数学的兴趣。 人教版教材利用“数学广角” 例如，在三年级上册《简单组 系统而有步骤地渗透数学思想方 合》的教学中。我是这样设计的： １．提出问题 法．尝试把重要的数学思想方法通 过学生可以理解的简单形式。采用 的生活问题的形式呈现出来．使学 第二学段要求以“抽象建模” 的学习．已有了一定的数学知识和 师：下周，小红要去参加秋游。 她有很多漂亮的衣服．该怎样搭配 呢？小红的衣橱里有这样一些衣 生动有趣盼、以解决学生容易接受 为主题．考虑到学生经过第一阶段 ｜生通过观察、操作、实验、猜测、推 解决简单问题的经验．也有了一定 服。图片出示：白色上衣。蓝色上 衣，蓝色裙子，白色长裤。黑色长 裤。提出问题：这些衣服一共有多 理与交流等活动．初步感受数学思 想方法的奇妙与作用。受到数学思 维的训练 逐步形成有序地、严密 地思考问题的意识．同时使他们增 的逻辑思维能力。那么第二学段就 要在继续强调实践与经验的基础 上。提出“抽象建模”的要求。不仅 使学生理解并初步掌握一些数学 思想、模型，同时努力提高他们用 少种搭配方法？ ２．解决问题 强探索数学问题的兴趣与欲望．发 现、欣赏数学的美 ． 师：想一想．怎样搭配才能不 重复也不遗漏？摆一摆。再想一想。 数学解决实际问题的能力．逐步形 成有序、严密、抽象地思考问题的 “数学广角”在每一个学段都 你能用什么巧妙的方法把搭 ５０ ２０１０ Ｐ舯ａⅣ，２．ｔｚｎｏｃ￣Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ 小学教学研宄 数学／教海撷英 一口 方法的应用价值 三位数？ ３．交流反馈 口 对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕就能完成的．而是需 配的结果记下来？ 师：你能像刚才穿衣服、吃午 餐那样按一定的顺序．不重复、不 遗漏地写出这些三位数吗？ｆ学生独 立解决后反馈１ 师：重点反馈你们是如何用更 简捷的方法记录搭配的结果的。 生：我们利用图片来记录搭配 的结果 要有一个不断渗透、循序渐进、由 浅入深的过程。而这一过程，需要 教师做一个“过程”的加强者．不断 用数学思想“敲打”学生的思维，让 学生在一次次的“敲打”过程中．不 断地反思、不断地积累、不断地感 悟、不断地明朗。直到最后能主动 应用 因此．在教学“数学广角”时、 师：如果将其中的数字…９’换 成…６’．～共有几种？如果将数字 …９’换成数字“Ｏ”呢．一共有几种？ 师：你们觉得他们搭配得怎样？ 还有不同的方法吗？ 生：他们的方法很有规律。但 我们的方法更简捷 在综合应用这个环节巾．我安 排了“午餐问题 ‘游园路线问题” 生：可以用△代表上装，用［］ｆ弋 表下装．来记录 生ｆ迫不及待）：我们还可以用 字母来代替，比如：ｎ、ｂ、ｃ…… 生：老师，我们想到了．不管哪 一“组数问题”等情境 每一个问题情 境均有侧重点．有意识地对本节课 的学习内容进行梳理．如：“午餐问 题”从原来的“二三搭配”拓展为 “三三搭配”．既是对前面思想方法 的巩固应用．又能起到举一反三的 不管在课上还是课下．都应该注意 培养学生应用数学思想方法解决 问题的意识和能力．更应该在问题 解决之后进行反思．在此过程中体 会数学思想方法的应用价值 如在教学人教版第五册“数学 种方法．其实就是２个３．一件 上衣可以跟二三件下装搭配．另外一 效果 “游园路线问题”则侧重于 “符号思想”的应用．让学生思考 件上衣也跟三件下装搭配．所以可 广角”《搭配中的学问》时，在应用 环节．我是这样设计的： １．午餐问题ｒ根据课本“练习二 十五第１题’’改造１ 以用乘法计算：３ｘ２＝６（￣）。 教学中．教师并不急于提炼方 法、得出结论，而是充分展开过程， 让学生“摆一摆．怎样可以不重复 “如何可以更清楚地表达路线”。组 数问题则突出“有序思考”．教师又 在同一素材中拓展为“百位不能为 Ｏ时．有几种方法”．从而实现一个 素材多种功能。可见．在巩固练习 妈妈为小红秋游准备的午餐 食物：饮料有：矿泉水、可乐、雪碧。 点心有：蛋糕、面包、汉堡包。如果 饮料和点心只能各选一种．小红的 不遗漏”“想一想用什么方法巧妙 地记录搭配的结果” 由此．培养了 学生有序地、全面地思考问题的意 时我们需要精选素材．挖掘素材的 内涵．以促进学生实现知识的完整 建构与学习水平的有效提升 “数学广角”包含的内容和思 识．以落实课程标准中提出的要 求——“在解决问题的过程中，使 午餐一共有多少种不同的搭配方法？ ｆ反馈略） ２．路线问题ｆ课本“练习二十五 学生能进行简单的、有条理的思 考” 同时．学生尝试用符号来表达 自己的想法．有的用文字表示．有的 用图形表示．有的用字母表示…… 想方法．很多都是老师们以前教学 中未曾遇到过的．甚至有些是老师 们自己未曾学习过的 教师们缺乏 对这些内容深层次的认识．就难免 会出现这样那样的问题 这就要求 第２题”１ 从儿童乐园经过百鸟园到猴 山有多少条路线？ ｆ出示图 师：你们能用自己的 方法清楚地表示出所有的路线吗？ 生：如果给路线标上序号就可 以了．把从儿童乐园到百鸟园的三 学生从用图片摆到使用抽象化的符 号．其思考过程经历了从实物到抽 象的过程．学生数学化的思考过程 我们．不仅要加强学习教育教学理 论方面的知识．还要加强学习有关 的数学学科专业知识．不断提升自 身的数学素养．才能在“数学广角” 这一领域的教学中使得学生学会 举一反三，融会贯通．激发学习兴 非常明显！这样就使教学目标不仅 定位于具体的认知目标ｒ连线法、 用乘法计算１．而且在数学思考层 面上有所作为，有序思考、符号感 的培养、优化的思想、数学化的过 程得以彰显 三、梳理提升。领会数学思想 条路标为①②③号，百鸟园到猴山 的两条路标为④⑤号。 师：一共有多少条路线？ 生独立解决后反馈交流 ３．用９、３、７三个数字组成三 位数．～共可以组成多少个不同的 趣，开阔数学视野。在经历、体验、 感受中．润物细无声地渗透数学思 想方法。 ２０１０’５１
