一道课后习题蕴含着的知识 ——浅析水银柱内封闭气体压强的计算

一道课后习题蕴含着的知识

———浅析水银柱内封闭气体压强的计算

尹仕耀

(贵州省仁怀市第六中学　５６４５００)

　女报􀅰家庭素质教育

摘要:现行高中物理教材中ꎬ许多中学学过的知识点及知识层次加深后的应用ꎬ包括一些知识性拓展ꎬ教材没有在课本正文直

接体现出来ꎬ而是放在课后的习题中ꎬ让学生去做习题的时候ꎬ复习巩固以前的知识ꎬ利用本课知识加以提升ꎮ本文利用人教社２００５版高中物理选修３－３中的一道习题ꎬ剖析该题目隐藏的知识点以及具体应用ꎮ

关键词:课后习题水银柱封闭气体压强

中图分类号:Ｇ４　　文献标识码:Ａ　　文章编号:(２０２０)０１－０５－５２　　在人民教育出版社２００５版«高中物理选修３－３»ꎬ第八章第一节«气体的等温变化»中ꎬ有这样一道习题:

水银气压计中混入了一个气泡ꎬ上升到水银柱上方ꎬ使水银柱上方不再是真空ꎬ因而气压计的读数比实际的大气压小些ꎮ当实际大气压相当于７６８ｍｍ水银柱产生的压强时ꎬ该水银气压计的读数只有７５０ｍｍꎬ此时管中的水银面到管顶的距离为８０ｍｍꎮ当该气压计的读数为７４０ｍｍ水银柱时ꎬ实际的大气压是多少?设温度保持不变ꎮ①

在学习本节课之前ꎬ学生对水银气压计没有太多的认识ꎬ这使许多学生读不懂题目ꎬ不理解题目告诉的物理量有什么用途ꎮ要解决此问题ꎬ得先从以下几个方面入手ꎮ

一、了解托里拆利实验

图１

实验步骤１.如图１所示ꎬ一只手握住玻璃管中部ꎬ在管内灌满水银ꎬ排出空气ꎬ用另一只手指紧紧堵住玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里ꎬ待开口端全部浸入水银槽内时放开手指ꎬ将管子竖直固定ꎬ当管内水银液面停止下降时ꎬ读出此时水银液柱与水槽中水平液面的竖直高度差ꎬ约为７６０ｍｍꎬ管内液面上部是真空ꎮ

２.逐渐倾斜玻璃管ꎬ发现管内水银柱的竖直高度不变ꎮ

３.继续倾斜玻璃管ꎬ当倾斜到一定程度ꎬ管内充满水银ꎬ说明管内确实没有空气ꎬ而管外液面上受到的大气压ꎬ正是大气压支持着管内７６０ｍｍ高的汞柱ꎬ也就是大气压强跟７６０ｍｍ高的汞柱产生的压强相等ꎮ

４.用内径不同的玻璃管和长短不同的玻璃管重做这个实验(或同时做对比实验)ꎬ可以发现水银柱的竖直高度不变ꎮ说明大气压强与玻璃管的粗细、长短无关ꎮ

基于上述实验ꎬ通常人们把高７６０毫米的汞柱所产生的压强ꎬ作为１个标准大气压ꎬ符号为１ａｔｍ(ａｔｍ为压强的非法定单位)ꎬ１ａｔｍ的值约为１.０１３×１０５Ｐａꎬ在高中教材中ꎬ为了方便学生记忆ꎬ常常取一个标准大气压的值为１.０×１０５Ｐａꎮ于

图２

是ꎬ在水银柱的实验中ꎬ我们就可以用水银柱的高度来等同于压强值ꎬ即１ａｔｍ＝７６ｃｍＨｇ＝７６０ｍｍＨｇꎮ

压强的单位ꎬ一般情况下ꎬ应和所有物理量的单位一样ꎬ统一到国际单位制ꎮ在国际单位制中ꎬ压强的单位是“帕”ꎬ但求气体压强涉及水银柱时ꎬ仍沿用ｃｍＨｇ作为压强的单位比较简捷ꎮ

压强单位发生了变化ꎬ对学生来说这是一个难点ꎬ故在教学

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时ꎬ可利用受力分析来解决这一难点ꎮ如图２所示ꎬ对管内封闭的水银柱进行受力分析ꎬ设管的横截面积为ｓꎬ则

ｐ０ｓ＝ｍｇ＝ρ水银Ｖｇ＝ρ水银ｓｈｇ

即:ｐ０＝ρ水银ｇｈꎬ当水银柱高度为ｈ＝７６０ｍｍ时ꎬ水银柱对液面产生的压强恰好等于大气对液面产生的压强ꎮ故:

１ａｔｍ＝１.０×１０５Ｐａ＝７６ｃｍＨｇ＝７６０ｍｍＨｇꎮ二、了解水银气压计

水银气压计就是托里拆利实验中的一根管子ꎬ如图３所示ꎬ由前面所述的原理ꎬ我们可以从玻璃管液面开始画上刻度ꎬ管内液面高度差读数为Ｈｍｍ时ꎬ我们就说此时大气的压强为ＨｍｍＨｇꎮ

特别说明“ｃｍＨｇ”“ｍｍＨｇ”只适用于水银柱产生的压强ꎬ它不是国际单位制ꎬ可以利用“ρｇｈ”将其转化为国际单位“Ｐａ”ꎮ若遇到其他液体ꎬ只

图３能使用“ρｇｈ”来表示液体压强ꎮ

三、本题核心

题目关键句“水银气压计中混入了一个气泡ꎬ上升到水银柱上方ꎬ使水银柱上方不再是真空”的意思是此时水银柱的高度不再表示大气压强ꎬ管内封闭的空气的压强与水银柱的高度就有关系了ꎮ当温度不变时ꎬ根据玻意耳定律可知ꎬ压强与体积成反比ꎮ如图４所示ꎬ要求出大气压强ꎬ首先得求出封闭气体的压强ꎬ再和水银柱压强联系ꎬ就可以解出实际的大气压了ꎮ

四、解题步骤ꎻ

图４如图４所示ꎬ以管中封闭气体为研究对象ꎬ

设玻璃管的横截面积为Ｓꎬ

初态:对水银柱进行受力分析有:ｐ０ｓ＝ｐ１ｓ＋ρｇｈ１ｓ

转换为压强:ｐ０＝ｐ１＋ρｇｈ１变形:ｐ１＝ｐ０－ρｇｈ１

代入数据:ｐ１＝(７６８－７５０)ｍｍＨｇ＝１８ｍｍＨｇꎬＶ１＝８０Ｓꎻ

末态:同理得

ｐ２＝(ｐ－７４０)ｍｍＨｇꎬ

Ｖ２＝８０Ｓ＋(７５０－７４０)Ｓ＝９０Ｓꎻ

图５根据玻意耳定律得:ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２ꎬ

代入得:１８×８０Ｓ＝(ｐ－７４０)×９０Ｓꎬ解得:ｐ＝７５６ｍｍＨｇ

答:此气压计示数为７４０ｍｍＨｇ时ꎬ实际的大气压是７５６ｍｍＨｇ.

本题小结:题目告知玻璃管内封闭气体做等温变化ꎬ利用玻意耳定律可以求出压强与体积的关系ꎮ在寻找初态和末态的各种状态参量时ꎬ难点是初态、末态压强的求解ꎬ涉及到对托里拆利实验的理解ꎬ对水银柱建立受力平衡方程ꎬ解出管内液柱压强与大气压的关系ꎮ玻璃管进入空气后ꎬ再次建立受力平衡方程ꎬ解出管内封闭气体压强与大气压、水银柱高度的关系ꎬ从而求出初末状态的压强ꎬ代入玻意耳定律得出结果ꎮ

(下转２４页)

２０２０年第５期　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

让农村娃娃说好普通话

郭文燕

　女报􀅰家庭素质教育

(内蒙古包头市土默特右旗板申气小学附属幼儿园ꎬ内蒙古包头市０１４１００)

摘要:语言是我们人类进行沟通表达的方式和工具ꎬ只有正确的发音别人才能够听得懂ꎮ普通话是语言的规范ꎬ而幼儿期是学习语言的关键期ꎬ所以说好普通话ꎬ应该从幼儿抓起ꎮ可是在农村ꎬ人们说普通话的意识淡薄ꎬ在日常生活中常以自己的方言进行交流ꎬ在这样的生活环境下ꎬ孩子们往往也都是用方言交流ꎮ作为一名幼儿教师ꎬ我们的职责之一就是教会幼儿听懂普通话ꎬ学会讲普通话ꎮ在文中ꎬ从农村幼儿实际情况出发ꎬ就如何帮助农村幼儿说好普通话进行了探讨ꎮ

关键词:幼儿ꎻ普通话ꎻ语言学习

中图分类号:Ｇ４　　文献标识码:Ａ　　文章编号:(２０２０)０１－０５－２４　　专家研究发现ꎬ人类语言的形成８０％是在学龄０———６岁ꎬ２０％是在青少年时期形成的ꎮ说好普通话一定要抓住这个关键期ꎮ对于幼儿来说及早掌握普通话ꎬ更有利于日后与他人沟通ꎮ

幼儿期进行普通话学习ꎬ既是为入学后的学习打基础ꎬ也是为今后从事各项工作做铺垫ꎻ幼儿园作为普及普通话最前沿的阵地ꎬ随着我国普通话推广力度的加大ꎬ普通话已经成为幼儿园的一门必修课程ꎮ因此ꎬ在日常生活中尽量运用普通话引导孩子进行交流并给予指导ꎬ为孩子的成长营造良好的普通话语言环境和氛围ꎮ

一、说好普通话就要从幼儿抓起

１.幼儿期是学习语言、形成口语的关键时期ꎮ孩子好模仿ꎬ敢讲敢说ꎬ喜欢与人交往ꎬ如若幼儿学语言的最佳年龄期受到了方言的影响ꎬ形成方言语音、语感的原型定式ꎬ很难矫正ꎮ目前很多小孩都处于留守在家ꎬ跟随爷爷奶奶在农村长大ꎬ入园后ꎬ他与大家很难交流ꎬ因为地方方言与普通话的差别很大ꎬ怕一开口就被嘲笑ꎬ所以都不愿说话ꎬ性格也变得内向起来ꎮ可见ꎬ方言影响了幼儿的语言学习和情感交流ꎮ

２.说好普通话利于阅读ꎬ便于掌握书面语言、理解字义ꎮ幼年期的口语训练能够丰富幼儿的词汇ꎬ使其对字的音、形、意形成统一认识ꎬ促进辨音能力的形成ꎬ有利于幼儿的自主学习ꎮ如口语发音标准了ꎬ读儿歌、朗诵诗、讲故事总是娓娓道来ꎬ一张嘴发出的音就如山间的清泉沁人心脾ꎬ让听众即可神清气爽ꎬ记忆犹新ꎮ早期语言学习的影响深远ꎬ发音已定型ꎬ如大多数民勤人从小就“ｎ”“ｌ”不分ꎮ即使到接受高等教育的阶段ꎬ仍很难纠正早期的错误发音ꎬ甚至为此闹了不少笑话ꎮ

３.防止发音出现根本性错误ꎬ避免口语交流中产生误会ꎮ二、幼儿期如何说好普通话

１.教师应重视和加强普通话的学习ꎬ以身作则ꎮ

“大力推广和积极普及普通话”是我国长期以来坚持的基本语言ꎬ推广普通话、讲好普通话是一个公民的责任ꎮ幼师是儿童接受正规教育的启蒙教师ꎬ幼儿的语言教育主要通过幼儿教师来实现ꎮ幼儿教师要积极参加教育部门举办的普通话培(上接５２页)

教材目的:在做这一道题目时ꎬ要将中学学过的托里拆利实验和水银气压计的原理弄清ꎬ还要对关于玻璃管内水银柱封闭气体压强的计算掌握后才能真正利用玻意耳定律加以求解ꎮ故是将课本没有涉及到ꎬ但是解题时会用到的封闭气体压强的计算做了引导ꎮ引导学生复习知识ꎬ并用在气体实验定律和理想气体的状态方程中ꎮ

涉及水银柱封闭气体压强的计算是高考题中的必考考点之一ꎬ下面通过几种方法来学习ꎮ

１、气体压强的微观意义

气体压强的产生:大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强ꎮ单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的ꎬ但是大量分子频繁地碰撞器壁ꎬ就对器壁产生持续、均匀的压力ꎮ所以从分子动理论的观点来看ꎬ气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力ꎻ

２、气体压强的特点ꎬ在容器中各处的压强相等ꎻ３、平衡态下液体封闭气体(液柱类)压强的计算:

参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象ꎬ分析液片两侧受力情况ꎬ建立平衡方程消去面积ꎬ得到液

训班ꎮ平时ꎬ幼儿教师要通过听、读、讲的方式提高自己的普通话水平ꎬ保证教育的正确性、科学性ꎮ

２.父母要加强自己的语言修养ꎬ注意语言的示范作用ꎮ

家长和孩子日常交流时ꎬ尽量说标准的普通话ꎬ避免粗话、俗语、网络流行语、方言的出现ꎬ这些音义不搭调的词汇对幼儿学习普通话影响很大ꎮ家长平时说话不管不顾ꎬ内容良莠不齐ꎬ而孩子好模仿ꎬ与人交流时ꎬ学着父母的样子ꎬ说些不适宜的话ꎬ影响幼儿的健康成长ꎮ鉴于此ꎬ父母应因势利导ꎬ用普通话和孩子交流ꎬ提高自己的普通话水平ꎮ如若孩子说:“爸爸ꎬ我画得好吗?”爸爸应这样回答:“很好ꎮ”而不能说网络流行语“宾果”或方言ꎮ家长平时要坚持用普通话与幼儿交流ꎬ多采用鼓励表扬的方法ꎬ让幼儿勇敢地说ꎮ

３.从日常行为准则养成幼儿说普通话的习惯

语言是一首动听的歌ꎬ带给人心灵享受ꎻ语言是一杯浓烈的酒ꎬ让人回味无穷ꎮ早晨ꎬ教师一腔温柔的普通话ꎬ进行晨间谈话ꎻ晨间锻炼、早餐时ꎬ在师幼之间、同伴之间ꎬ教师要引导幼儿用普通话交流ꎻ开展教育活动、游戏时ꎬ教师要发挥榜样、示范作用ꎬ运用一口流利、标准的普通话教育幼儿ꎬ时时处处讲好普通话ꎬ做个文明人ꎮ让普通话贯穿于一日活动中ꎮ

新纲要提出:要为幼儿创设一个想说、敢说、喜欢说、有机会说、并能得到积极应答的语言环境ꎮ俗话说“环境是语言形成的温床”ꎮ家长与教师应为孩子携手共建自由、宽松的普通话语境ꎮ讲好普通话ꎬ不仅可以提升孩子的人生品位ꎬ还可以帮助孩子在更高的平台上认识和塑造自己ꎬ为他们的成长架起一座绚丽的桥ꎮ

参考文献

[１]杨帆.关于在新农村建设幼儿教育中普通话的重要性分析[Ｊ].才智ꎬ２０２０(０４):８０.

[２]黄晓芬.浅谈如何营造幼儿学讲普通话的氛围[Ｊ].名师在线ꎬ２０１９(３２):９５－９６.

[３]蒋意华.普通话在幼儿教育中的运用[Ｊ].汉字文化ꎬ２０１９(１１):１２０－１２１.

片两侧压强相等ꎬ进而求得气体压强.

反思与总结:涉及水银柱(或液柱)封闭气体时ꎬ若水银柱(或液柱)是静止或匀速运动的ꎬ根据牛顿第一定律列平衡方程ꎬ解答出压强和液柱高度的关系ꎬ从而进行其他求解ꎻ若水银柱(或液柱)是做变速运动的ꎬ则根据牛顿第二定律列出方程求解加速度ꎬ进而求出压强和相应的其他物理量ꎮ

通过这道课后习题ꎬ我们可以看出教材在遇到课本正文中未出现而又需要的知识时ꎬ通过课后习题的方式让教师在授课时引导学生去复习ꎬ从而达到把本课缺乏知识完美融合于教学中ꎮ因此ꎬ我们在新课学习时ꎬ要仔细研究课后习题ꎬ和课后习题带给我们的隐藏知识ꎬ还可以改编课后习题ꎬ达到一题多练ꎬ一题多用的目的ꎬ帮助学生建立发散思维ꎮ

注释:①来自人民教育出版社２０１０年４月第三版【问题与练习１ꎬｐ２０】

参考文献

[１]普通高中课程标准实验教科书.物理.选修３－３/张大昌总主编.－北京:人民教育出版社ꎬ２０１０.４

[２]优化探究.物理.选修３－３/弼盛主编.－济南:济南出版社ꎬ２０１５.６

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